端桥铺中学八年级下册数学第二章四边形测试卷.docx

端桥铺中学八年级下册数学第二章四边形测试卷
（总分：150 分 时量：120 分钟）
一. 选择题 （共10题 ,总计40分）
1.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2.已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠C的度数为（ ）
A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°
3.下列关于矩形的说法，正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是矩形
C. 矩形的对角线互相垂直且平分 D. 矩形的对角线相等且互相平分
4.平行四边形一边长为12 cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）
A. 10 cm和34 cm B. 18 cm和20 cm C. 10 cm和14 cm D. 8 cm和14 cm
5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
（第7题图） （第8题图）
A.7 B. 10 C. 11 D. 12
8.如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 22.5° D. 60°
9.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
（第9题图） （第10题图）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
10.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题 （共8题 ,总计32分）
11.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是________度.
12.如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连接EF.若EF=3，则CD的长为________.
（第12题图） （第13题图）
13.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是________.
14.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为________.

（第14题图） （第17题图） （第18题图）
15.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为________.
16.平行四边形ABCD的周长为20 cm，对角线AC，BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2 cm，则CD=________cm.
17.如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F。当AB，BC满足条件________时，四边形PEMF为矩形。
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________。
三. 解答题 （共8题 ,总计78分）
19.（8分）如图，AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
求证：四边形BECF是平行四边形.

20.（8分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E，试求∠DAE的度数.

21.（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F. 求证：AF=BF+EF.

22.（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD.
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.

23.（10分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF。
（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8，求菱形的面积。

24.（10分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACD的平分线于点F.
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由.

25.（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

26.（12分）如图①，在正方形ABCD中，<