新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试.doc

新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；
2．1－16小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；
3．考试结束后，将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。
一、选择题（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的。每小题3分，共48分）
1. 若分式有意义，则x 的取值范围是
A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x=1
2．下列约分正确的是
A. B. C. D.
3. 若分式方程有增根，则m的值是
A.1 B.－4 C. 3 D.5
4．已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小正方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5. 在平面直角坐标系中，点(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是
A.x＜2 B. 0＜x＜2 C. x＞0 D. x＞2
6.与直线y=x+1平行，且经过点(0,2)的一次函数的关系式是
A. y=x+2 B. y=x－1
C. y=－x+1 D. y=x－2
7.我市永逸百货某品牌女装销售专柜对一月来的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：
颜色
黄色
紫色
白色
蓝色
红色
数量（件）
120
180
200
80
450
经理决定下月进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8.关于反比例函数，下列说法不正确的是
A.点(－2 ,－1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x＞0时，y随x的增大而增大
D.x＜0时，y随x的增大而减小
9.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费扇形圆心角的度数是
A. 120o B. 126o C. 130o D. 140o
10.函数y=2x+1与y=x+6的图象的交点坐标是
A. (-1，-1) B. (2，5) C. (1，6) D. (-2，5)
11. 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）．
A．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D．AB=BC，CD=DA

12. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）．
A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm

13. 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ）．
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形

14. 下列说法错误的是（ ）．
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形

15.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿虚线剪开后，不能拼成的四边形是
A．邻边不等的矩形　　　
B．等腰梯形
C．有一组对角是锐角的菱形
D．正方形
16.在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个小正方形的边长都为1，则关于四边形ABCD的以下说法，错误的是
A.四有形ABCD是菱形
B.边长AB=BC=CD=DA=
C.四边形ABCD的面积是12
D.∠ABC=∠ADC=60o

第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）
注意事项：
1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。
3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（每小题4分，32共分）
17.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为 　▲ m。
18。如图18，平行四边形ABCD的周长为52cm，两条对角线AC和BD交于点O，△BOC和△DOC的周长差为6cm，那么这个平行四边形的两邻边AB、BC的长分别为_____、_____．
图18
19.在反比例函数的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是N、M，则四边形ONPM的面积是　▲ 。
20.点Q(－5，3)关于y轴对称的点P/的坐标是　▲ 。
21.一组数据3、5、6、5、8的中位数和极差分别是　▲ 。
22. 已知：如图22，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=________．
图22

23.某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，52，则这位候选人的招聘得分为__▲__分．
24.如图，正方形ABCD的边长是1，∠DAC的平分线交DC于点
E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值
是__▲__．

三、解答题（第25题18分，第26题6分，其余每题8分，共48分）
25. ⑴计算：

⑵化简求值：；x=1

⑶解方程：

26. 2012年4月23日是第17个“世界读书日”，为了让更多青少年走进阅读世界，多读书读好书，市图书馆特开办了两种方式的租书业务：一种是租书卡，另一种是会员卡。使用这两种卡租书，租书金额y1(元)、y2(元)与租书时间x（天）之间的函数图象如图所示：若两种租书卡的使用期限均为一年，在这一年中根据租书天数如何选择这两种租书方式比较划算。

27.如图所示，在梯形ABCD中CD∥AB，AD=CD，作CE∥AD交AB于点E
⑴求证：四边形AECD是菱形
⑵若AC⊥BC，∠B=60o。求证：梯形ABCD
是等腰梯形
▲

28.短跑运动可以提高人的灵活性，增强人的爆发力。李双和刘亮报名参加了百米训练小组，在近五次百米训练中，所测成绩如下表所示，

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
李双
13.3
13.4
13.3
13.2
13.3
刘亮
13.2
13.4
13.1
13.5
13.3
分别计算他们五次成绩的平均数和方差；如果老师要从中选派一名同学代表班级参加学校运动会比赛，你认为派谁去合适？

29. 我市经济技术开发区某电子工厂开展班组劳动技能比赛，测得甲组做40个零件与乙组做30个零件所用的时间相等，又知甲、乙两组一小时共做21个零件，求甲、乙两组每小时各做多少个零件？

四、能力展示题（每小题11分，共22分）
30.如图，点E是正方形ABCD中BC边上一点，∠AEF=90o且AE=EF。
⑴尺规作图：①以AE与EF为邻边作正方形AEFG；②作FH⊥DC，垂足为H（保留作图痕迹，不写作法）
⑵连结DG，求证：∠ADG=90°
⑶连结BH，猜想四边形BEFH是怎样
的特殊四边形，并证明你的猜想。

31．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(－2,1)和B (－1,n)
⑴分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
⑵根据图象直接写出不等式的解集；
⑶在x轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
D
D
B
A
C
C
B
B
C
B
A
B
D
D
二、填空题（每小题4分，共32分）
17.7.7×10－6 18.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余
19.3 20.（5，3） 21. 5、5
22.BC的中垂线（AC的中垂线） 23. 66.5 24.
三、解答题（第25题18分，第26题6分，其余每题8分，共48分）
25.解⑴　　　　　　　 …………………………3分
　 …………………………4分
=－1　　　　　　　　　 …………………………6分
⑵ …………………………2分
…………………………3分
…………………………5分
=2 …………………………6分
⑶方程两边同乘以(x+3)(x－2)约去分母，得
x(x－2)=x+3+(x+3)(x－2) …………………………2分
化简整理，得 ―4x=―3
解得 …………………………5分
检验：把代入(x+3)(x－2)≠0
所以是原方程的解 …………………………6分
26.解：根据图象
当x＜100时，y1＜y2。
即一年中租书天数少于100天时，选择租书卡租书划算。 ……………2分
当x=100时，y1=y2。
即一年中租书天数为100天时，选择租书卡和会员卡租书费用相同。…4分
当x＞100时，y1＞y2。
即一年中租书天数大于100天时，选择会员卡租书划算。 ……………6分
27.⑴证明：∵AD∥EC CD∥AB
∴四边形AECD 是平行四边形 ………2分
∵AD=CD
∴四边形AECD是菱形 ……………3分
⑵证明∵在Rt△ABC中 ∠B=60o
∴∠1=90o－∠B=90o－60o=30o ………………………4分
∵四边形AECD是菱形
∴∠DAE=2∠1=2×30o=60o ………………………5分
∴∠DAE=∠B ………………………6分
∴梯形ABCD是等腰梯形 ………………………8分
28.解：李双

………………………3分

刘亮
………………………6分
∵两人平均成绩相等，李双方差较小，李双成绩比刘亮稳定
∴派李双去参加比赛较合适 ………………………8分
29.解：设甲组每小时做x个零件，则乙组每小时做(21－x)个零件 …………1分
根据题意得方程
…………………………4分
解这个方程得 x=12 …………………………6分
经检验x=12是所列方程的根，并且x=12时，21－x=21－12=9，符合题意。……7分
答：甲组每小时做12个零件，乙组每小时做9个零件。 ………………8分
四、能力展示题（每小题11分，共22分）
30.解：⑴尺规作图：如图1 …………………………3分

⑵连结DG，如图2
在正方形ABCD和正方形AEFG中
AB=AD，AE=AG ………………………………4分
∠BAD=∠EAG=90o
∠BAD－∠1=∠EAG=—∠2
即∠2=∠3 ………………………………5分
∴△ABE≌△ADG（SAS） ………………………………6分
∴∠ADG=∠ABE=90° ………………………………7分
⑶连结BH，如图2，四边形BEFH是平行四边形，证明如下：
∵∠4+∠5=∠AGF=90o 在Rt△ADG中∠3+∠4=90O
∴∠3=∠5由⑴有∠2=∠3
∴∠2=∠5 ………………………………8分
又∵∠ABE=∠GHF=90° AE=GF
∴△ABE≌△GHF（AAS）
∴BE=HF ………………………………9分
∵∠FHC=BCD=90o
∴BE∥HF ………………………………10分
∴四边形BEFH是平行四边形 ………………………………11分
31.解：⑴∵点A(－2,1)在反比例函数的图象上
∴m=xy=－2×1=－2
即反比例函数的解析式是 …………2分
把x=－1代入
即点B的坐标是(－1,2)
又∵一次函数y=kx+b的图象经过点点A(－2,1)和
B(－1,2)
∴ 解得
即一次函数的解析式是y=x+3 …………………………5分
⑵根据图象，不等式的解集是：x＜－2或－1＜x＜0
……………………………7分
⑶在x轴上存在点P，使△OAP为等腰三角形，符合条件的点P有四个，坐标分别是(－4,0)、(－,0)、(－,0)、(,0)； …………………11分

初二数学试题第 14 页 （共 14 页）