苏教版数学八年级二次根式教案.doc

二次根式 高墟九年制学校 霍学明教学过程：一、知识清单1.二次根式一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数2.平方根与算术平方根若x2=a（a0），则x叫做a的平方根，x=（a0）其中，（0）叫做a的算术平方根。3.最简二次根式（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数中不含分母（3）分母中不含根号4.二次根式的性质（1）（）2= （0）（0）（0）0 （=0）；（2） （3）=（a0，b0）（4）（b0，a0）5.二次根式的运算（1）二次根式的加减法：先把二次根式化简，再合并被开方数相同的二次根式（2）二次根式的乘除法：=（a0，b0）；（b0，a0）二、例题解析热点之一 同类二次根式同类二次根式，指被开方数相同的二次根式。判断题目中是否为同类二次根式，通常要先把所给的式子化简，化成最简二次根式的形式，然后再观察被开方数是否相同。例1 与3是同类二次根式的是（ ） A 8 B 27 C 25 D 10热点之二 二次根式中字母的取值范围解决这类题目时，要注意题目中的一些隐含条件，如分母不能为0，偶数次被开方数要大于等于0等，然后把所有满足题目的字母取值范围放在一起取公共部分。例2 求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3 热点之三 最简二次根式的考察最简二次根式要满足三个条件：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根号。同时要注意，在解答二次根式的题目时，最后的结果一定要化成最简二次根式的形式，否则解答不完整。 例4 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例5 把（ab）化成最简二次根式三、随堂练习1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1） （2） （3） （4）3.若，则x的取值范围是 4.若是一个正整数，则正整数m的最小值是_5. 设m、n满足，则= 。6.若三角形的三边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是 7.方程，当时，m的取值范围是（ ） A、B、C、D、8.已知x，则（）A.x0 B.x3 .x3 D.3x09已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D10.若化简|1-x|-的结果为2x-5则x的取值范围是（ ）A、x为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4 11.已知a，b，c为三角形的三边，则= 12. 当-3x5时，化简=