数学教学设计（两圆间的位置关系）.docx

课堂教学设计表
课程名称数学设计者 张向玲 单位（学校）安阳市开发区高级中学 授课班级 高一（5）班
章节名称
必修二4.2.2圆与圆的位置关系
学时
1
教学目标
课程标准：
人民教育出版社A版高一数学必修二第四章第二节第二课时。
本节（课）教学目标：
知识和能力:掌握愿与圆的位置关系及其判断方法；两圆相交时会求公共弦所在
直线方程和公共弦长。
过程和方法:（1）类比直线与圆的位置关系，通过对圆与圆的位置关系的探究活
动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流
的学习能力．（2）强化学生用数形结合的方法解决几何问题的意识，培养学生分
析问题和灵活解决问题的能力．     
情感态度和价值观:通过对本节课知识的探究活动，加深学生对圆与圆的位置关系的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和进取精神

学生特征

学生已经学习了直线与圆的位置关系及其判断方法，具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。

学

习

目

标

描

述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句

4.2.2-1

4.2.2-2

4.2.2-3

知识和能力

过程和方法

情感态度和价值观

1、掌握圆与圆的位置关系及其两种判断方法。
2、了解圆与圆位置关系两种判断方法的优缺点，针对不同的问题会选用适当的方法。
3、当两圆相交时，会求公共弦所在的直线方程和公共弦长。

1、观察生活中的图片，体会圆与圆的位置关系。
2、复习直线与圆的位置关系，通过例1，让学生自己体会圆与圆位置关系的判断方法并进行总结。
3、在例1 的基础上，对圆与圆相交时的位置关系通过三个变式进行了深入研究。

1、通过对知识的探究，加深学生对圆与圆的位置关系的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，使学生体会类比、转化、数形结合等思想。
2、体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和进取精神。
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
1、圆与圆的位置关系及其判断方法。2、相交两圆时公共弦问题
联系生活实际让学生体会两圆半径不相等时存在的五种位置关系，类比直线与圆的位置关系，让学生自己通过例1体验并总结判断两圆位置关系的方法。通过三个变式逐步探究公共弦长的问题
教学难点
代数法解决几何问题的数学思想。
通过复习判断直线与圆的位置关系的代数法，让学生自己体会代数法解决几何问题的思想。

教学媒体（资源）的选择
知识点
编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源

4.2.2-1

4.2.2-2

4.2.2-3

知识和能力

过程和方法

情感态度和价值观

PPT课件（图片，文字，表格）

PPT课件（文字，流程图）

PPT
课件

图片，动画演示，表格

课本例题及其三个变式、

小结，收获

A、B、E

C、D、E

J

C、E

F、G

F
图片引入新课得出圆与圆的五种位置关系

得到判断圆与圆位置关系的几何法与代数法，两圆相交时会求公共弦所在直线方程及公共弦长。

拓展延伸，学生体会本节课所蕴含的数学思想。

10分钟

5分钟

5分钟

自己制作

自己制作

自己制作
①媒体在教学中的作用
分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板

书

设

计
4.2.2圆与圆的位置关系
外离，外切，相交，内切，内含
1、 两圆位置关系的判断方法：几何法与代数法；
2、 两圆相交时求公共弦所在的直线方程及公共弦长。
例1、几何法

例1、代数法
课

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计
课件
课件
自我检测
结束
课堂小结和布置作业及思考题
通过变式3让学生体会求两圆相交时公共弦长的求法
通过变式2会找出两圆相交时公共弦所在的直线方程，并对结论进行证明。
通过变式1继续体会两种方法的优缺点并让学生自己进行总结
复习直线与圆的位置关系判断方法，通过例1体会圆与圆位置关系的判断方法
通过图片让学生体会两圆的位置关系并进行总结，找出其分类依据完成学案表格
图片导入
课件
开始
教师进行逻辑判断
学生的
活 动
媒体的
应 用
教学内容和
教师的活动

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容

4.2.2-1

4.2.2-2

4.2.2-3

知识和能力

过程和方法

情感态度和价值观

自我检测：
1、两圆和的位置关系（ ）
　　Ａ.相离　Ｂ.外切　Ｃ.相交　Ｄ.内切
2、若圆和外离，则
满足的条件是_________.
3、两圆与的公共弦所在直线的方程 ___________,弦长为 _________
作业：
1．巩固：课本133页习题9
2．提高：课本133页习题11
3．探究：(1).k为何值时,圆和圆，试判断两圆的位置关系。
(2)两圆不相交时，方程相减所得是否为直线，这条直线与两圆有什么关系？
形
成
性
评
价

由形成性练习的结果可以看出，同学们对知识点的掌握较好，但是个别同学由于理解能力较弱，不能很好的应用所学内容做题，还需要更多地练习。

教
学
反
思
本节课教师利用诱思探究教学方法，始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。在整个教学过程中，遵循“教师为主导，学生为主体”、“面向全体，因材施教”、“少、精、活”等教学原则，不断地调整教学方法使教学过程井然有序。今后需要努力的方向是：语言的过渡要对学生的思维更有启发性；要逐步培养学生提出问题，进而解决问题的能力。