数学教学设计（两圆间的位置关系）.docx

课堂教学设计表课程名称数学设计者 张向玲 单位（学校）安阳市开发区高级中学 授课班级 高一（5）班 章节名称必修二4.2.2圆与圆的位置关系学时1教学目标课程标准：人民教育出版社A版高一数学必修二第四章第二节第二课时。本节（课）教学目标：知识和能力:掌握愿与圆的位置关系及其判断方法；两圆相交时会求公共弦所在直线方程和公共弦长。过程和方法:（1）类比直线与圆的位置关系，通过对圆与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习能力（2）强化学生用数形结合的方法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力情感态度和价值观:通过对本节课知识的探究活动，加深学生对圆与圆的位置关系的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和进取精神学生特征学生已经学习了直线与圆的位置关系及其判断方法，具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。学习 目标描述知识点编 号学习目标具 体 描 述 语 句4.2.2-14.2.2-24.2.2-3知识和能力过程和方法情感态度和价值观1、掌握圆与圆的位置关系及其两种判断方法。2、了解圆与圆位置关系两种判断方法的优缺点，针对不同的问题会选用适当的方法。3、当两圆相交时，会求公共弦所在的直线方程和公共弦长。1、观察生活中的图片，体会圆与圆的位置关系。2、复习直线与圆的位置关系，通过例1，让学生自己体会圆与圆位置关系的判断方法并进行总结。3、在例1 的基础上，对圆与圆相交时的位置关系通过三个变式进行了深入研究。1、通过对知识的探究，加深学生对圆与圆的位置关系的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，使学生体会类比、转化、数形结合等思想。2、体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和进取精神。项 目内 容解 决 措 施教学重点1、圆与圆的位置关系及其判断方法。2、相交两圆时公共弦问题联系生活实际让学生体会两圆半径不相等时存在的五种位置关系，类比直线与圆的位置关系，让学生自己通过例1体验并总结判断两圆位置关系的方法。通过三个变式逐步探究公共弦长的问题教学难点代数法解决几何问题的数学思想。通过复习判断直线与圆的位置关系的代数法，让学生自己体会代数法解决几何问题的思想。教学媒体（资源）的选择知识点编 号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源4.2.2-14.2.2-24.2.2-3知识和能力过程和方法情感态度和价值观PPT课件（图片，文字，表格）PPT课件（文字，流程图）PPT课件图片，动画演示，表格课本例题及其三个变式、小结，收获A、B、EC、D、EJC、EF、GF图片引入新课得出圆与圆的五种位置关系得到判断圆与圆位置关系的几何法与代数法，两圆相交时会求公共弦所在直线方程及公共弦长。拓展延伸，学生体会本节课所蕴含的数学思想。10分钟5分钟5分钟自己制作自己制作自己制作媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计4.2.2圆与圆的位置关系外离，外切，相交，内切，内含1、 两圆位置关系的判断方法：几何法与代数法；2、 两圆相交时求公共弦所在的直线方程及公共弦长。例1、几何法例1、代数法课堂教学过程结构的设计课件课件自我检测结束课堂小结和布置作业及思考题通过变式3让学生体会求两圆相交时公共弦长的求法通过变式2会找出两圆相交时公共弦所在的直线方程，并对结论进行证明。通过变式1继续体会两种方法的优缺点并让学生自己进行总结复习直线与圆的位置关系判断方法，通过例1体会圆与圆位置关系的判断方法通过图片让学生体会两圆的位置关系并进行总结，找出其分类依据完成学案表格图片导入课件开始教师进行逻辑判断学生的活 动媒体的应 用教学内容和教师的活动形成性练习知识点编 号学习目标练 习 题 目 内 容4.2.2-14.2.2-24.2.2-3知识和能力过程和方法情感态度和价值观自我检测：1、两圆和的位置关系（ ）.相离.外切.相交.内切2、若圆和外离，则满足的条件是_.3、两圆与的公共弦所在直线的方程 _,弦长为 _ 作业：1巩固：课本133页习题92提高：课本133页习题113探究：(1).k为何值时,圆和圆，试判断两圆的位置关系。(2)两圆不相交时，方程相减所得是否为直线，这条直线与两圆有什么关系？形成性评价由形成性练习的结果可以看出，同学们对知识点的掌握较好，但是个别同学由于理解能力较弱，不能很好的应用所学内容做题，还需要更多地练习。教学反思本节课教师利用诱思探究教学方法，始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。在整个教学过程中，遵循“教师为主导，学生为主体”、“面向全体，因材施教”、“少、精、活”等教学原则，不断地调整教学方法使教学过程井然有序。今后需要努力的方向是：语言的过渡要对学生的思维更有启发性；要逐步培养学生提出问题，进而解决问题的能力。