八年级第二学期抽样测试.doc

八 年 级 期 末 数 学 练 习（6）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）．
A． ＞ B． ≥ C． ≤ D． ≠
2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）．
A．6，8，10 B．8，15，17 C．1，，2 D．2，2，
3．下列函数中，当>0时，随的增大而增大的是（ ）．
A． B． C． D．
4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
5．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC等于（ ）．
A．5 B．7.5 C． D．10
7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=90°时，它是矩形 Ｄ、当AC＝BD时，它是正方形
8．右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．
A．6.5，6.5 B．6.5，7 户数
月均用水量/t
1
2
3
4
0
6 6.5 7 7.5 8
C．7，7 D．7，6.5

9．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（）的图象上．若点B的坐标为()，则的值为（ ）．A．1 B．2 C．4个 D．8
10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP =EF；②∠PFE=∠BAP；③PD= EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）
11．若，则的值为___________．
12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为____________________．
13．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为___________．
14．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则AB的长为
15．菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．
16．数据-3、-2、1、3.6、x、5的中位数是1，那么这组数据的众数是
17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．

图1
图2

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=6，点D是AB的中点，则∠ACD=_________°．
19．如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为(4，0)，则点A的坐标为___________．
20．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，且∠BOC=90°．若AD+BC=12，则AC的长为___________．

第19题图
第20题图

第18题图

三、认真算一算
19、； 20、．

四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）
21． 甲，乙两人是NBA联盟热火队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球
命中率如下表所示：
甲球员的命中率（%）
87
86
83
85
79
乙球员的命中率（%）
87
85
84
80
84
（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；
（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚
球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）

22．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，
点M是AB边的中点．
（1）求证：CM⊥DM； （2）求点M到CD边的距离．

23．已知：如图，直线与x轴交于点A，且与双曲线交于点B()和点C()．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）根据图象写出关于的不等式的解集；
（4）点D在直线上，设点D的纵坐标为（）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线于点E．若△ADE的面积为，请直接写出所有满足条件的的值．

24、已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．

25．已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线＝－＋交折线O－A－B于点E．（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，
并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．
解：（1）
图2

图1

26．已知：如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在轴的正半轴上运动，顶点D在轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
（1）当OA=OD时，点D的坐标为______________，∠POA=__________°；
（2）当OA<OD时，求证：OP平分∠DOA；
（3）设点P到y轴的距离为，则在点A，D运动的过程中，
的取值范围是________________．