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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．3.5时＝( )分；0.8公顷＝( )平方米；3平方米6平方厘米＝( )平方厘米。
2．（ ）÷75＝＝22∶25＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
3．（最简比）。
二、选择题
4．比120千米多20%是( )千米，120千米比( )千米多20%。
三、选择题
5．用0、2、3、4最多可以组成9个不同的四位数．( )
6．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1∶2，这两个锐角中，较大角的度数是( )。
四、选择题
7．学校把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级。已知六年级分得28副，五年级分得( )副。
8．一个圆规两脚间的距离是2厘米。用它画出的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
五、选择题
9．小刚把6000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期后可得利息是( )元。
10．一辆公交车出发时车上还有3个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，又有12人上车，这时车上座位正好坐满。这辆公交车上一共有( )个座位。
六、选择题
11．在一个长方形内有4个相同的圆（如图），长方形的长是16厘米，长方形的宽是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．8
12．如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（ ）的影子最短。
A．A杆 B．B杆 C．C杆 D．无法确定
七、选择题
13．一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
14．果园里苹果树棵树的60%和桃树的45%同样多，这两种树相比（ ）。
A．一样多 B．苹果树多 C．桃树多 D．无法比较
八、选择题
15．白兔和灰兔的只数比是5∶7，白兔有40只，白免和灰免一共有（ ）只。
A．56 B．96 C．106
16．如图：大蚂蚁沿着大弧从A点爬到B点，小蚂蚁沿着两个小弧从A点爬到B点。关于两只蚂蚁爬的路程，下面说法正确的是（ ）。
A．大蚂蚁爬的路程长 B．小蚂蚁爬的路程长 C．一样长 D．无法确定
17．有三个小朋友，他们的平均年龄是12岁，他们年龄的比是3∶4∶5，最小的孩子年龄是（ ）岁。
A．3 B．6 C．9
九、选择题
18．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（ ）。
A．圆的半径 B．圆的周长 C．圆周长的
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
20．直接写得数。
0.9－0.86＝ 2.5×6＝ 0.35÷0.7＝ 1－－＝
×75% ＝ 0.54÷0.6＝ 280×50＝ ＋＋＝
24÷＝ 201×4＝ 200×25%＝ －÷＝
1.6×0.5＝ ＋＝ ×＝ 5.3－7.5＋4.7＝
十一、选择题
21．解方程。
60%x－6＝30
十二、选择题
22．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）
十三、选择题
23．一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？
十四、选择题
24．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
十五、选择题
25．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
26．两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？
27．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。
（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
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一、选择题
1． 210 8000 30006
【解析】
1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方米＝10000平方厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
3.5时＝3.5×60分＝210分；0.8公顷＝0.8×10000平方米＝8000平方米；3平方米6平方厘米＝30000平方厘米＋6平方厘米＝30006平方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位间的进率。
2．66；50；88；八八；0.88
【解析】
根据比与分数的关系，先把22∶25转化成分数；根据分数的基本性质，的分母乘3得75，那么分子也要乘3得66，再根据分数与除法的关系，改写成除法的形式；的分子乘2得44，那么分母也要乘2得50；把22∶25改写成除法即22÷25，计算出结果，商是小数，将小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时添上百分号；把百分数改写成折扣，百分之几十就是几折。
22∶25＝
，
22∶25＝22÷25＝0.88
0.88＝88%
88%＝八八折
即66÷75＝＝22∶25＝88%＝八八折＝0.88。
【点睛】
掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，以及小数、分数、百分数、折扣的互化是解题的关键。
3．16；8；80；八；4；5
【解析】
根据小数、除法、比和分数的关系，把0.8化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，然后把百分数化为折扣即可；
0.8＝＝，＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20，0.8＝80%＝八折，＝4∶5
（最简比）
【点睛】
本题考查小数、除法、比、百分数和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
二、选择题
4． 144 100
【解析】
已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少用乘法计算；已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算；据此解答。
（1）120×（1＋20%）
＝120×1.2
＝144（千米）
（2）120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（千米）
【点睛】
第一个20%的单位“1”是120千米，第二个20%的单位“1”是所求的量，注意二者的区别。
三、选择题
5．×
【解析】
6．60°
【解析】
由题意知：直角三角形中，两个锐角的角度和是90º，度数比为1∶2，用90º×＝60º即可求得较大角的度数。据此解答。
180º－90º＝90º
90º×＝60º
【点睛】
本题考查了直角三角形中锐角的特点及比的应用。
四、选择题
7．21
【解析】
把一批乒乓球拍按4∶3分配给六年级与五年级，已知六年级分得28副，据此可求出1份表示的具体数量：28÷4，再用乘法求出五年级的份数3份表示的具体数量。
28÷4×3＝21（副）
【点睛】
解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而求出3份的量，问题得解。
8． 4 12.56 12.56
【解析】
圆规两脚间的距离是圆的半径，直径＝半径×2，求出圆的直径，再根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
直径：2×2＝4（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的特征，圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
五、选择题
9．330
【解析】
在此题中，本金是6000元，时间是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。
6000×2.75%×2
＝6000×0.0275×2
＝165×2
＝330（元）
即到期时可以得到330元利息。
【点睛】
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
10．48
【解析】
根据题意可知，下车的人数为12－3＝9（人），正好是车上原有人数的，用除法求出原有的人数，再加3即可。
（12－3）÷＋3
＝9÷＋3
＝48（个）
这辆公交车上一共有48个座位。
【点睛】
此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出对应的数量是解题关键。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
根据观察可知这个长方形的长是4个圆的直径，宽是一个圆的直径，用长方形的长除以4可求出长方形的宽，据此解答。
16÷4＝4（厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题的重点是让学生理解长方形的长是宽的4倍。
12．C
解析：C
【解析】
从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选择最短的。
通过图可知C杆的影子最短。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的，两段比较，据此解答。
第一段占全长的，
因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，苹果树的60%和桃树的45%同样多，即苹果树×60%＝桃树×45%，设苹果树×60%＝桃树×45%＝1，求出苹果树和桃树的棵树，再进行比较，即可解答。
设苹果树×60%＝桃树×45%＝1
苹果树×60%＝1
苹果树＝1÷60%
苹果树＝
桃树×40%＝1
桃树＝1÷40%
桃树＝
＞
桃树多
故答案选：C
【点睛】
本题考查求已知一个数的百分之几是多少，求这个数，以及分数比较大小。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
根据白兔和灰兔的只数比是5∶7，由此可知，白兔是灰兔的，已知白兔只数，用白兔的只数÷，求出灰兔的只数，再把白兔和灰兔的只数相加，即可解答。
40÷＋40
＝40×＋40
＝56＋40
＝96（只）
故答案选：B
【点睛】
本题考查比的应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
16．C
解析：C
【解析】
可假设大圆的半径为r，利用旋转，将两个小弧拼接成一个小圆，分别计算出大弧和两个小弧的长度，再作比较即可。
假设大圆半径为r，则：
大弧长度就是大圆周长的一半，列式为：2πr÷2＝πr；
两个小弧的长度合起来可看作直径为r的圆的周长：列式为：πr；
因此大弧和两个小弧的长度相等，即大蚂蚁和小蚂蚁爬的路程一样长。
故答案为：C。
【点睛】
本题需要我们运用圆周长的公式，经过计算得出答案；关键在于充分理解图示，以及用含有字母的式子来准确表示两部分的长度。
17．C
解析：C
【解析】
由题意，先求得三个小朋友的年龄总和，再求出最小的年龄占年龄和的几分之几，然后根据按比例分配的方法解答即可。
12×3＝36（岁）
36×＝9（岁）
故答案为：C。
【点睛】
此题解答的关键是求出三孩子的年龄和，根据按比例分配的方法解答即可。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。
在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
十、选择题
19．（1） ；（2） ；（3）6；（4）1；
【解析】
（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）先算小括号的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。
（1）
＝
＝ ；
（2）
＝
＝40－
＝ ；
（3）
＝
＝
＝6；
（4）
＝
＝
＝1；
20．04；15；0.5；0；
1；0.9；14000；；
18；804；50；；
0.8；；；2.5
【解析】
十一、选择题
21．x＝60；x＝1500；x＝64
【解析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上6。再根据等式的性质2，方程的两边同时除以60%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%－45%）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
60%x－6＝30
解：60%x＝30＋6
x＝36÷0.6
x＝60
解：（50%－45%）x＝75
x＝75÷0.05
x＝1500
解：x＝36－20
x＝16÷
x＝64
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
十三、选择题
23．190页
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
十四、选择题
24．小时
【解析】
把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
甲的工作效率：
乙的工作效率：
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。
【点睛】
完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。
十五、选择题
25．314平方米
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面
解析：314平方米
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面积是314平方米．
26．商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再
解析：商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。
70÷（－）
＝70÷
＝120（元）
商品A：120÷3×7＝280（元）
答：原来商品A是280元，商品B是120元。
【点睛】
解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
27．（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
解析：（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。
因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1
油桶的高为：4×3＝12（分米）
（1）油桶的侧面积：
3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方分米）
油桶的表面积：
301.44＋100.48＝401.92（平方分米）
答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。
（2）3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
答：这个油桶的容积是602.88升。
【点睛】
此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
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