教案圆的面积.docx

新课标人教版 六年级数学上册第四单元教案圆的面积【教学内容】：新课标人教版六年级上册第6768页 【教学目标】： 1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。 2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。 3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。 【重、难点】： 重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。 难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：媒体显示草坪图，这是什么图形？（圆形），看到圆形草坪图你想到了什么？（生答）， 师：你还想知道圆形草坪的什么知识？ 生1：工人叔叔铺的草坪有多大？ 生2：这个大圆草坪的面积怎么求？ 师：请你拿出准备好的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆纸片的面积吗？（指名演示）你能说出圆的面积指的是什么吗？ 师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天我们来研究怎样求圆的面积。 揭示课题：圆的面积。 （设计意图：先是出示草坪图，“看到草坪图你想到什么？你还想知道草坪图的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知。又通过让学生摸、比划、说出圆面积的含义，调动了学生主动探索、积极参入学习的兴趣，激发了学生要解决问题的好胜心。）二、探索交流，解决问题 师：同学们回忆一下，平行四边行、梯形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：把这些图形转化成了长方形推导出来的。 师：那么圆形的面积可“转化”成什么图形来求呢？ （设计意图：这一探索性的设问，使学生产生悬念，引入深思）1、 尝试、探究转化过程 （1） 把圆两等分再拼 （学生操作后媒体演示） 师：能不能拼成以经学过的图形？ 生：不能 （2） 继续等分成四等分再拼 全体同学在老师或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。 师：拼出的图形左右两条边是怎样的？ 生;是直的 师:上、下两条边呢？ 生1：凹凸不平弯弯曲曲的 生2：像平行四边形 （3）在四等分基础上八等分 先让学生剪拼，再媒体显示 师:和四等分拼出的图形比较有什么变化？ 生：上下两条边平多了，有点像长方形的轮廓。 （4）在八等分基础上十六等分 学生独立操作后，媒体显示 师：拼出的图形有什么变化？ 生：上、下两条边更平、更直，像长方形了。 师：请同学们讨论一下：如果要上、下两条边完全平，该怎么办呢？ 生：分的份数更多 媒体显示：三十二等分，对插。 师：和刚才十六等分比较有什么变化？ 生：很像长方形 师：如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成什么图形？ 生：长方形。师：那谁能指出圆的边在长方形的什么位置？ （设计意图：指导学生动手操作，利用多媒体课件优势，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”的过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到了较好的教学效果。） 2、合作探究，推出公式。 师：长方形的长相当于圆的什么？（圆周长的一半r：）宽相当于圆的什么？（半径：r） 师：如果圆的面积用s表示同学们讨论后，动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。 小组汇报媒体演示公式推导过程： 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半 半径 s= r r s=r2 师：圆的面积是r2的多少倍？（倍） 师：要求圆的面积只要知道什么就行？ 生：半径r （设计意图：通过合作探究，使学生完整的经历了研究推导出公式的步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。） 3、在实践中巩固应用 师：刚才我们探究出圆面积计算公式，请同学们来解决一个实际问题好吗？ 生：好 师：出示： 例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （学生独立解答后，再评价答题情况。） （设计意图：学生自主解答，是对圆面积公式的初步应用，也是对本节课所学内容的巩固，也使学生经历了一个解决问题的完整过程。）三、巩固应用，内化提高 1、填一填。 、一个圆的半径是4厘米，直径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 、一个圆的直经是9厘米，半径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是（ ）. 2、判一判。 、半径是5厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 、直径相等的两个圆，它们的面积相等。（） 、一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （） 3、 根据下面的条件，求出各圆的周长和面积。 r=3厘米 d=10厘米 （设计意图：为了让学生能巩固知识，在练习设计上，第1题由浅到深，由易到难，从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用价值。第3题是圆的周长和面积练习，以免混淆圆的周长与面积。） 4、拓展延伸：求下图阴影部分的面积。 3米 2米 （设计意图：为满足学有余力的学生而设计这样的练习，让学生在数学上得到不同的发展，激发学生的学习激情。） 四、回顾整理、反思提升 1、这节课你学到了什么知识？ 2、运用什么方法，推导圆的面积公式的？ （设计意图：让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一次，及时巩固知识，加深印象 。） 板书设计： 长方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 半径 S r r s=r2 例1：202=10（m） 3.1410 2 =3.14100 =314( m2) 答：它的面积是 m2