勾股定理教案一.docx

一、教学目标:
（一）知识与技能：
1、 体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股
定理。
2、 并用拼图方法会证明勾股定理。
（二）方法与过程：
1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合理推理能力，体会数形结合的思想。
2、在探索勾股定理过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。
（三）情感与价值：
1、培养学生积极参与合作交流的意识。
2、探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。
二、教学重点：
探索和验证勾股定理。
三、教学难点：
在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
四、教学方法：
观察——探索——猜想 ——验证——拼图
五、教具准备：
自制的全等直角三角形
六、教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
归纳总结直角三角形的特殊性质：
A、 一个角为90度。
B、 两锐角互余。
C、 在直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半。
D、 直角三角形有两种计算面积的方法，两直角边乘积的一半或斜边与斜
边上的高乘积的一半。
这节课我们共同来探索直角三角形三边之间的关系。
二、新课讲解：
（一）、看一看：
2500年前，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形的某种数量关系，请同学们也一起来观察图中的地面。
思考下面的问题：
1、正方形A、B、C的面积有什么关系？
2、你能发现图中的等腰直角三角形三边有什么关系？
3、对于任意的直角三角形三边有这个关系吗？（找书中的图） 猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2
（二）、动手画一画：（学生作一个分别以3cm、4cm为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的关系是否成立。）
三、 探究合作
探究1：准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c），你能用这四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？探究2：用心算一算：
就你拼出的图进行面积计算，从而说明a2+b2=c2
归纳总结：勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
四、尝试应用
自编3小题
五、拓展延伸升
已知直角三角形两直角边的长为3和5，求第三条边的长。
六、作业快餐：
分层次布置适当的作业