高三数学复习资料-指数、指数函数.doc

高三数学复习资料 指数、指数函数五、指数、指数函数1、指数函数的定义：形如（a0，且a1）的函数称为指数函数，其中x是自变量，指数函数的底a是大于0且不等于1的常数。2、指数函数的图象与性质。指数函数（a0，且a1）0a1图象定义域值域性质单调性奇偶性周期图象特征3、零指数： 负整指数： 正分数指数： 负分数指数：4、实数指数幂的运算法则：怎么考？1、（a0，且a1）的图象过点 （ ）A、(2,1) B、（-2，1） C、（0，3） D、（0，-1）2、若为奇函数，则a=_.3、已知函数（a0，且a1）满足，且f(3)=8，求f(x)。4、已知（a0，且a1），若，则在同一坐标系内的图象可能是 （ ） y y 1 1 0 1 x 0 1 x A B y y 1 1 0 1 x 0 1 x C D基础练习：1、2、3、已知，则的值是 （ ）A、5 B、23 C、25 D、274、下列各式成立的是（ ）A、 B、C、 D、 y 45、如图中的曲线是指数函数的图象， 3已知a的取值，则相对应于曲 2线的a依次为（ ） 0 1 xA、 B、 C、 D、6、的图象必过点_.7、一辆新汽车价值25万元，若1年后折旧率为20%，以后每年折旧该年年初的10%，问：（1）第一年年底该汽车价值多少？（2）第10年年底汽车价值多少？典型例题：1、比较下列各对数值的大小（1） （2）2、1980年我国人均年收入为255美圆，若到2000年要使人民生活达到小康水平，即人均年收入为817美圆，则年平均增长率为多少？若不低于此增长率递增，则到2020年人均年收入至少可以达到多少美圆？3、方程的实数解的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、34、若对于任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围。5、求函数的定义域、值域和单调区间。6、已知（1）求函数的定义域、值域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）讨论函数的单调性。7、解下列方程：（1） （2）基础达标1、计算或化简：2、若，求的值3、设2a=5b=10,则 ；4、已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数f(x2)的定义域是 ；5、若函数是奇函数，则f(-1)= ;6、已知实数x,y满足x+2y-3=0,则的最小值是 ；7、函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_;8、已知函数f(x)的图象关于y轴对称，函数g(x)的图象关于原点对称，且f(x)+g(x)=10x，则f(x)=_,g(x)=_;9、若函数（a1且a1），则不论a 为何值，必经过一定点，此定点坐标为_;10、函数的值域是_,单调区间为_;11、要得到的图象，只需要将指数函数的图象_;12、当时，求函数的最大值和最小值。第 6 页 共 6 页