资源描述
六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号里填上适当的单位名称。
你的步长接近60( ) 你喝水用的玻璃杯容积接近350( )
你的课桌面积接近30( ) 你跑100米的时间接近15( )
2．近年来，中国高铁由原来的200千米/时连续进行了两次大提速，第一次提速25%，第二次在第一次基础上再提速40%，那么，现在的速度是( )千米/时，比原来的速度提高了( )%。
二、选择题
3．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多_______，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有_______人。
4．一辆汽车行千米用升汽油。那么行1千米用( )升油，1升油可行( )千米。
三、选择题
5．如图，两个半圆的直径分别是8厘米、4厘米，阴影部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米．
6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。
四、选择题
7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。
8．已知3支钢笔的价钱和2本笔记本的价钱相等，1本笔记本比1支钢笔贵3元，王强同学买了2支钢笔和3本笔记本，共花去( )元。
五、选择题
9．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。
10．如图，用边长为1cm的等边三角形拼图（如图），第一组有一个边长为1cm等边三角形，第二组有4个边长为1cm等边三角形，第三组有9个边长为1cm等边三角形，第n组图形有______边长为1cm等边三角形拼成。
六、选择题
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A． B． C．答案A、B都不对
12．已知，其中a，b，c均不为0，那么a，b，c中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
七、选择题
13．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（ ）。
A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7
14．一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率是（ ）。
A．1% B．2% C．4% D．无法确定
八、选择题
15．下面的说法中，错误的是（ ）
A．比表示两个数相除
B．用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系
C．因为，所以和互为倒数
16．下列叙述中，正确的是（ ）。
A．半径2cm的圆，面积和周长一样大
B．一根铁丝长m，可以写成750%m
C．1和0的倒数都是它本身
D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关
九、选择题
17．把一根木头锯成3段要用8分钟，若锯成10段要用x分钟？正确的比例是（ ）。
A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶x
C．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x
18．甲数是20，乙数是15，表示（ ）。
A．乙数比甲数少 B．甲数比乙数多
C．乙数是甲数的 D．甲数是乙数的
十、选择题
19．周长相等时，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
20．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．二者相等
十一、选择题
21．直接写得数。
312÷3＝ 361－199＝ 0.72÷0.6＝ 80×1.5＝
1÷62.5%＝ 3.2÷0.04＝
十二、选择题
22．怎样简便就怎样算。
（1）（3049﹣29×75）÷9.2 （2） （3）
（4）17.81﹣4.35﹣2.65＋2.19 （5） （6）36×2.5÷3.6×2.5
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
十五、选择题
25．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
26．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？
十六、选择题
27．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？
28．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
十七、选择题
29．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。
下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。
十八、选择题
30．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？
31．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：( )。
用规律计算：( )。
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一、选择题
1． 厘米 毫升 平方分米 秒
【解析】
根据生活实际，结合对长度单位、容积单位、面积单位以及时间单位的认识，直接填空即可。
你的步长接近60厘米；
你喝水用的玻璃杯容积接近350毫升；
你的课桌面积接近30平方分米；
你跑100米的时间接近15秒。
【点睛】
本题考查了实际中常见单位的选择，对这些单位建立一定的表征是解题的关键。
2．A
解析： 350 75
【解析】
（1）把原来高铁的速度看作单位“1”，现在的速度＝原来的速度×（1＋25%）×（1＋40%）；
（2）现在比原来速度提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%；据此解答。
（1）200×（1＋25%）×（1＋40%）
＝200×1.25×1.4
＝250×1.4
＝350（千米/时）
（2）（350－200）÷200×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
【点睛】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。
二、选择题
3． 32
【解析】
把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。
÷（1－）
＝÷
＝
把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4
5＋4＝9
……
9×7＝63（人），不合题意
9×8＝72（人），符合题意
9×9＝81（人）,不合题意
即合唱队有72人
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝32（人）
【点睛】
第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。
4． 12
【解析】
求行1千米用多少升油，用÷；求1升油可行多少千米，用÷，即可解答。
÷
＝×
＝（升）
÷
＝×18
＝12（千米）
【点睛】
本题考查分数除法的计算，关键明确平均分哪个数量。
三、选择题
5． 37.68 25.12
【解析】
6． 200 120
【解析】
把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。
500×＝200（棵）
果园里有桃树200棵。
500×（1－）
＝500×
＝300（棵）
300÷（7＋3）×（7－3）
＝30×4
＝120（棵）
苹果树比梨树多120棵。
【点睛】
此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。
四、选择题
7． 3 9
【解析】
由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。
小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。
【点睛】
本题主要考查等量代换的简单应用。
8．39
【解析】
根据题意可知，1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元，那么2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元，因为3支钢笔价格＝2本笔记本价格，所以3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元，即1支钢笔价格＝6元，从而得出1本笔记本的价格是6＋3＝9元，根据总价＝单价×数量，2支钢笔和3本笔记本的价格可列式为：2×6＋3×9，解答即可。
3支钢笔价格＝2本笔记本价格
1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元
2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元
3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元
1支钢笔价格＝6元
1本笔记本价格：6＋3＝9（元）
2×6＋3×9
＝12＋27
＝39（元）
【点睛】
此题主要考查学生对等量代换的理解与实际应用。
五、选择题
9．4
【解析】
因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径， 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米。
10．n²个
【解析】
第一组有1个，第二组有4个，第三组有9个，…规律为：边长为1cm等边三角形的个数＝图形组数×图形组数，根据规律第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
由分析得，根据规律可知，第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
【点睛】
此题考查的是数形结合，解答此题关键是找出规律并用规律解决问题。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，3个圆的圆心连接是一个等边三角形，根据等边三角形的特征，三个内角相等，都等于60°；阴影部分面积是3个圆心角为60°的扇形面积和；60°×3＝180°，阴影部分面积就是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，再除以2，就是这个阴影部分的面积。
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
故答案选：B
【点睛】
本题考查等边三角形的特征，圆的面积公式的应用，解答本题的关键是明确阴影部分面积等于半径为2cm圆的面积的一半。
12．C
解析：C
【解析】
假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
由分析得，
假设＝1，则
a＝5，b＝，c＝，
因为＜＜5，所以c＜b＜a。
故选：C
【点睛】
此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。
2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20
4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35
所以a∶b∶c＝8∶20∶35
故答案为：A
【点睛】
解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。
14．B
解析：B
【解析】
含糖2%的糖水，喝去半杯糖水后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是2%；据此解答。
一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率还是2%。
故答案为：B
【点睛】
此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
两个数相除又叫作两个数的比；扇形统计图可以清楚的表示出部分与整体之间的关系；乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A． 比表示两个数相除，说法正确。
B． 用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，说法正确。
C． 因为，所以和互为倒数，说法错误。
故选择：C
【点睛】
此题考查了比的意义，扇形统计图的特点以及倒数的认识，属于基础类知识。
16．D
解析：D
【解析】
面积和周长是两个不同的概念；百分数后面不能加单位；0没有倒数；圆心角的大小决定扇形的大小，据此解答。
A．半径的圆，面积和周长不能比较，原题说法错误；
B．米表示铁丝的具体长度，不能改写成百分数，原题说法错误；
C．1的倒数是1，0没有倒数；原题说法错误；
D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，注意根据所学的知识认真分析。
九、选择题
17．D
解析：D
【解析】
由题意可知，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，锯一次需要的时间相同，则锯木头一共用的时间和锯木头的次数成正比例关系，一共用的时间÷锯木头的次数＝锯一次用的时间（一定），把题中数据代入关系式计算即可。
x∶（10－1）＝8∶（3－1）
解：x∶9＝8∶2
2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
所以，若锯成10段要用36分钟。
由比例的基本性质可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查用比例解决问题，理解两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
18．A
解析：A
【解析】
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答即可。
表示15比20少，即乙数比甲数少；
故答案为：A。
【点睛】
熟记“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的方法是解答本题的关键。
十、选择题
19．A
解析：A
【解析】
周长一定，正方形面积比长方形、平行四边形面积大；为计算简便，设周长为4π，根据周长分别求边长（半径），再计算正方形和圆的面积，比较大小。
周长一定时，正方形面积比长方形、平行四边形面积大。
设周长为4π，
则正方形面积：（4π÷4）2＝π2
则圆面积：＝4π
因为4π＞π2，所以圆的面积最大；
故答案选A。
【点睛】
在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当作常识记住。
20．C
解析：C
【解析】
先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。
令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。
阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12
＝6.28－3.14
＝3.14（平方厘米）
空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
所以，两个部分的面积是相等的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
十一、选择题
21．104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
十二、选择题
22．（1）95；（2）；（3）；
（4）13；（5）；（6）62.5
【解析】
（1）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（3）把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（6）根据乘法交换律和结合律进行计算。
（1）（3049﹣29×75）÷9.2
＝（3049﹣2175）÷9.2
＝874÷9.2
＝95
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）17.81－4.35－2.65＋2.19
＝（17.81＋2.19）－（4.35＋2.65）
＝20－7
＝13
（5）
＝÷－
＝－
＝
（6）36×2.5÷3.6×2.5
＝（36÷3.6）×（2.5×2.5）
＝10×6.25
＝62.5
十三、选择题
23．；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
十四、选择题
24．C
解析：4cm；30.96cm2
【解析】
左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。
3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
十五、选择题
25．12棵
【解析】
杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，
解析：12棵
【解析】
杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
26．2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
解析：2吨
【解析】
剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。
＝
＝2（吨）
答：还剩2吨面粉。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
十六、选择题
27．720个
【解析】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
解析：720个
【解析】
90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷（1﹣﹣﹣）×
＝90÷×
＝3600×
＝720（个）；
答：张师傅做了720个零件．
28．小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝10
解析：小杯60毫升，大杯240毫升
【解析】
由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，
那么两个大杯相当于8个小杯；
每个小杯的容量：
1020÷（9+2÷）
＝1020÷（9+8）
＝1020÷17
＝60（毫升）
每个大杯的容量：
60÷＝240（毫升）
答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．
十七、选择题
29．面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋
解析：面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。
10×10－4×4＋3.14×42× －3.14×102×
＝100－16＋12.56－78.5
＝18.06（平方米）；
3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×
＝3.14×5＋12＋3.14×2
＝21.98＋12
＝33.98（米）
答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。
【点睛】
此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。
十八、选择题
30．百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
解析：百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
＝0.2÷2
＝0.1
＝10%
答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。
31．n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【解析】
观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。
（1）
解析： n2−（n−1）2＝n＋n＋1 210
【解析】
观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。
（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1
（2）
＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1
＝20×10＋10
＝200＋10
＝210
【点睛】
本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。
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