1、一、 选择题:(38=24)1、若方程(m+2)xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )A、m=2 B、m=2 C、m=2 D、m22、对于任意实数x,多项式x 25x8的值是一个( )A、非负数 B、正数 C、负数 D、无法确定1113、抛物线y= 2x 23x1的顶点为P, 交x轴于A、B, 则SAPB=( )32168A、 B、 C、 D、14、如果关于x的方程ax 2x1=0有实根,则a的取值范围是( )1144A、a B、a 1144C、a 且a0 D、a 且a05、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x 216x60=0的一个实数根,则该三角形面积是(
2、)A、24 B、24或85 C、24或83 D、856、若a、b是方程x 22x7=0的两个根,则a2abab=( )A、5 B、2 C、7 D、07、二次函数y = ax 2xa 21的图像可能是( )yyyyxxxOOOxOA B C D8、抛物线y = x 26x5的顶点坐标是( )A、(3,4) B、(3, 4) C、(3,4) D、(3,4)二、填空题(37=21)9、一元二次方程(x1)(3x2)=10的一般形式是 10、若多项式x 2ax2a3是一个完全平方式,则a= 1211、若是方程4x 24x1=0的根,则2 = 12、国庆节九年级(5)班同学互送贺卡共计1640张,设该班
3、有x名学生,列出方程为: 13、已知抛物线经过点A(1,0),B(5,0),C(0,3)三点,此抛物线的解析式为: 14、点A(2 , y1),B(2 , y2)是抛物线y= x 22x1上的两点,则y1与y2的大小关系是 15、抛物线 向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到y= 2x 24x5三、解答下列各题:16、解下列方程(8分)(1)2( x1) 2 2=5x5 (2)t 25 t5=017、若一个三角形的三边长均满足方程x 26x8=0,求此三角形的周长。(8分)18、如果关于x的一元二次方程kx 22k1 x1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。(8分)19、关于x的一元二
4、次方程x 23xm1=0的两个实数根为x1 , x2 (10分)(1)求m的取值范围。(2)若2(x1 x2)x1 x210=0,求m的值。20、证明代数式2m 24m10有最大值,并求出此最大值。(10分)21、将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个,为了赚得8000元利润,售价应为多少?这时应进货多少?(10分)4022、如图所示,要在长40m,宽30m的矩形地上,修建通道,使绿地面积为1008 m 2 ,求通道的宽度(所有通道等宽)(10分)。3023、如图所示,二元函数y= (x2) 2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B (11分)(1)求点A、B的坐标,计算SAoB=?(2)求抛物线的对称轴(3)对称轴上是否存在点P,使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由。BAyxO6