高二第一次月考数学试题.doc

高二第一次月考数学试题（理）一、选择题（单选，12道题，每题5分）1抛物线的焦点坐标是（ ）（A）（a , 0） （B）(a, 0) （C）（0, a） （D）（0, a）2. 设p、q是两个命题，则“p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）（A）p、q中至少有一个为真 （B）p、q中至少有一个为假（C）p、q中有且只有一个为真 （D）p为真，q为假3椭圆的一个焦点是，那么实数的值为ABCD4空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=1，则点C的轨迹为 A平面 B直线 C圆 D线段5已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =。其中正确的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个6已知的值分别为（ ） A B5,2 C D-5,-27已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是 （ ）A B C D8过点M(-2,0)的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P若直线的斜率为(0),直线OP的斜率为，则为（ ）A-2 B2 C D9与y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A BC D10. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）（A） （B）（C） （D）11已知抛物线的焦点弦被焦点分为3:5的两部分，则此焦点弦所在的直线斜率为A B C - D3/5 12. 直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （A）（）（B）（） （C）（） （D）（）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13命题“”的否定为：14已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为 。15.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有_条？16。有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“x0”是“2x25x30”必要不充分条件；若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：17. （本题满分10分）求与双曲线有公共渐近线且两焦点分别为（0，3）、（0，3）的双曲线方程。18（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C面ODC1。19（本题满分12分）求证：以F（1,0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线的标准方程为20（本题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M，N分别是A1B1，A1A的中点。 （1）求的长度；KS*5U.C#O%下 （2）求cos（，）的值； （3）求证：A1BC1M。KS*5U.C#O%下21.（12分） 在平面直角坐标系O中，直线与抛物线2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。22.（12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。