高二数学综合练习二.doc

如皋市搬经中学高二数学综合练习二
2012.11.22

一、填空题.（本题共14小题，每小题5分，共70分）
1.命题“存在R，0”的否定是
2.函数的单调减区间为 .
3.若抛物线上的点到焦点的距离为6，则 ______ .
4.已知是一条直线，是两个不同的平面. 若从“①；②；③”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题 ___ .（请用代号表示）
5.某圆锥的侧面展开图是半径为1cm的半圆，则该圆锥的体积是______________
6．关于直线和平面，有以下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则且；
④若，则或. 其中假命题的序号是 ______ .
7.设命题;命题.若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____________.
8.曲线C：在x=0处的切线方程为 ．
9.已知则的值为
10.以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为 。
11.水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，圆面积的膨胀率是_________.
12．已知椭圆过点P（3，1），其左、右焦点分别为，且，则椭圆E的离心率是 ．
13.设M是椭圆上的动点，和分别是椭圆的左、右顶点，则的最小值等于 ．

14.设定义域为的奇函数在上有且，则不等式的解集为_________________.

二、解答题.（本题共6小题，共90分）
15.设关于的不等式的解集为，的解集为，若为真，求的取值范围。

16.在三棱柱中, ,,
(1) 求证：平面;
(2) 如果D为AB中点，求证：平面.

17．已知函数.讨论的单调性。

18.如图，在平面直角坐标系中，圆，点，是圆上的一个动点，的垂直平分线与交于点，与交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）当位于轴的正半轴上时，求直线的方程；
（3）若是圆上的另一个动点，且满足,记线段的中点为，试判断线段的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。

19. 已知函数
（1）求的单调区间与极值；
（2）若函数上是单调减函数，求实数a的取值范围。

20.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知,设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线相交于点求证：点在椭圆上.