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数学广角――重叠问题》教学设计及反思
天河区沐陂小学 陆展英
教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1
教学目标：
1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题的方法。
2、渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单重叠问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：
一、问题情境，导入新课
同学们，今天老师带大家到数学广角里，它里面包含了许多宝藏。认真听课、集中会神的同学将会挖到许许多多数学思想以及方法。有没有决心？
（1）大家请看这张统计表，说一说你发现哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？
语文
刘明
依芳
邹林
伟豪
嘉彬
世庆
佳婷
志杰
坪兴
数学
刘明
依芳
邹林
丽华
孔琳
春晓
紫微
小权

预设学生会找到下面三个信息:三（2）班参加语文活动小组的有（ ）人，参加数学活动小组的有（ ）人。两样都参加的有( )人.
预设学生提出的问题有:①参加语文组比参加数学组多多少人? ②一共有多少名同学参加了课外小组？
（2）交流问题2的算式。预设学生会产生下面的争辩。（教师充当引导的角色，充分让学生进行辩论）
生1：8+9=17(人) 你能说说你这个算式的意思吗？
语文组的人数+数学组的人数=要求的总人数
生2：不对，这两个组没有17人啊。
生3：有3人既参加了语文组又参加了数学组，在8+9这算式里，相当于这三人重算了两次，因此要-3.
17-3=14（人）
生4：也就是说有3个同学重复了。
生5：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：直接用8+9=17行不行？
师：在实际生活中你们遇到过这种重复的情况了？
生：遇到过，比如在体育节李炜既报了跳绳又报了踢毽子。
（3）选择集合图，填写集合图。
提出问题：如果用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？

图1 图2
生：图2。因为图2有重复的部分。
师：谁来说说重复的部分是什么意思？
生：重复部分就是两项活动都参加的人。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据表中提供的信息，请两个同学们上台贴一贴，其它人在自己的图上写出相应的名字来。师展示学生的作品，全班来评价。
小结：不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。
二、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。
刚才我们用了韦恩图来分析表格，大家知道这韦恩图是由谁发明的吗？教师介绍韦恩。①这个可爱的韦恩图它是由几部分组成的呢？每部分表示什么意思？请同学们在四人小组里讨论。要求;小组长带头先说一次，其它三人听完后每人都要讲一次自己的看法。
学生汇报：这个图是由三部分组成的，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。
师在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。
②师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样整齐，而是把学生姓名打乱。
师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢？
生：用“韦恩图”来表示。
师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。
③师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？
生：有重复关系的，
师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。
三、巩固应用，落实“双基”.
1、教材p110练习二十四第1题
2、教材P110练习二十四第2题
四、拓展延伸，发展能力
（1）状元70页第一题
三年级同学参加舞蹈兴趣班的有16人，参加音乐兴趣班的有17人。两样都参加的有10人。这个班参加舞蹈和音乐兴趣班的学生一共有多少人？
（2）三（1）班有46人，其中25人订阅了《少年科学》，22人订阅了《少年文艺》，有18人两种刊物都订阅了。有多少人两种刊物都没有订阅？
五、全课总结
师生交流：这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么策略？

教学反思:回顾本节课,感觉上得比较顺,除了教学内容简单外,学生也能顺着教师的设计展开思考.唯一不足的地方是缺乏充分的交流与碰撞.当学生之间出现了不同的意见时,教师应创设氛围让孩子们大胆地交流讨论,这样在交流碰撞中慢慢得出结论.另外,教学的语言比较平淡,缺乏激励性.教师也可以充当错误者发角色,然后和学生一起辩论.最后,教学的节奏比较慢,做练习的时间很少.