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数学广角（抽屉原理）教学设计及教学反思
六（3）班 邹远明
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70--71页。
教学目标：
1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。
3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。
教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。
教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。
教学准备：每人准备6根笔和5个杯子。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
1、游戏导入：
   请5位、10位同学到台上抽取扑克牌，（一副牌扣除大小王，还剩52张）抽5张扑克牌，猜出现同色花的张数，抽取10张呢？理解“至少”的含义。
2、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个奥秘。
【激活学生已有的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。】
二、自主操作，探究新知
一．出示例1：4枝笔，3个文具盒。
师： 4枝笔放进3个文具盒中一共有多少种放法？
1、自主思考
（1）独立思考：怎样解释这一现象？
（2）小组合作，拿笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
2、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
3、比较优化后请学生继续思考：
如果把6枝笔放进5个文具盒里呢？
教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？
请学生继续思考：
把7枝笔放进6个文具盒里呢？
把10枝笔放进9个文具盒里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。
【课堂上给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，作出不同的指导，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型】
二、发散性探究规律
师：如果把5根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？假设法验证。
把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？
把8根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？
师根据学生的回答板书除法算式。
引导观察：你发现了什么？
试一试：如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
【在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。培养学生得问题意识让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般路。】
三、练习：第70--71页做一做。
四、小结规律，板书课题。
“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷发现后并应用于解决问题，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。同学们会应用这个规律吗？
三、灵活应用，解决问题
1、某小学有367名学生，试问至少有多少学生的生日在同一天？说明你的理由》
（1）学生独立思考，自主探究。
（2）交流，说理。
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出25张，至少有几张扑克是同花色吗？最多有几张扑克是同花色吗？试一试，并说明理由。
（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色
（2）学生思考，可以动手试一试。
（3）汇报交流。
【板书设计】
抽屉原理
铅笔          杯子                                  总有一个杯子里至少有
  4     ÷      3  =  1……1                       (1+1) 2
  5     ÷   4  = 1……1                    (1+1) 2          枚举法
5     ÷   3  = 1……2                    (1+1) 2          假设法
  5     ÷   2  =  2……1                   (2+1) 3
  8     ÷  3  = 2……2                   （2+1） 3
物体         抽屉                                至少数=   商+1
教学反思：
   抽屉原理是人教版新增的六年级下册数学广角中的内容，首先让学生猜测再进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律后及时让学生进行练习找准谁是物体、谁是抽屉。大部分学生已真正理解并掌握了这节所学的内容。
   不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节，如学生作业时发现少部分学生没有很好理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思。没能正在理解“抽屉原理”。只能进行简单的求值计算，不能解释生活中的实际问题。由于此内容属于奥数内容，理解起来较难，在今后的教学中要想法将这一难点突破，既让学生感受到奥数知识的奥妙，又让学生感受到学习奥数知识的乐趣。