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课题人教版八年级上册数学第一章第三节；能得到直角三角形吗作者及工作单位作者:叶建华 工作单位：兴田学校 教材分析在学生已学过勾股定理的基础上，本节学习勾股定理的逆定理，进一步将形的特征转化成数量关系，把形与数密切联系起来，为学生的后继学习打下坚实的基础学情分析学生学习了勾股定理，知道直角三角形三边之间存在的数量关系。因此，对于“一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c,它是不是直角三角形？”已经产生了探求的冲动。 教学目标 1.掌握直角三角形的判别条件，并学会应用数学知识解决一些实际问题 2.在探究活动过程中，亲身体验并感受知识的生成和发现过程。 3.培养学生动手能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力，通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。 4培养勇于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和勇气，进一步体会数学的应用价值，发展应用数学的能力、初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点和难点重点：掌握直角三角形的判别条件难点：直角三角形判别条件的探究过程教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）创设问题情境电脑显现古埃及金字塔：公园前2700多年前，当时的生产工具很落后，测量技术也不很高明，可是古埃及人建成了世界闻名的70多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形。你知道古埃及人究竟是怎样确定塔基的直角的吗？提出问题这时动画演示，显示金字塔的形状（二）小组活动 1.画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）：A.3,4,3 B.3,4,5C.3,4,6 D.5,12,13 2.用你的量角器分别测量上述各三角形最大角的度数并记录如下 A._ B_ C_ D- 3请判断一下上述你所画的三角形的形状。 A- B_ C_ D_ 4.根据上述每个三角形的边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系 A_ B_ C_ D_ 5.让我们猜想一下，一个三角形各边长满足怎样的数量关系时，这个三角形才可能是直角三角形？ 你的猜想是：（ ）。幻灯片显示操作提纲教师巡视，协助“学困生”解决困难 教师板书三边关系 教师再进行补充完善，并且对合作学习表现较好的小组给予表扬 学生动手画图、测量，独立完成。 学生回答问题。分组进行探索、讨论、交流。 请各组同学发表他们所猜想的结论及探究的过程 这样不仅培养了学生团结协作的精神，也调动了“学困生”的学习积极性，而且还发挥了教师组织者、参与者、指导者的作用学生自己思考后回答，有利于培养学生的学习主动性（三）小组活动二 1.任意想出三个数字，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。 2.以你想出来的三个数为边长画一个三角形。 3.再画一个好吗? 以你所画三角形的两条较短边为直角边，另画一个直角三角形。 4.把上述你所画的两个三角形分别剪下来。 5.把你刚才剪下来的两个三角形叠合在一起。 6.叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论 7.通过以上的实践操作，你们的猜想是否正确 8.再叙述一下猜想。问题给出后，引导学生看课后的“读一读”。教师巡视，诱导，协助学困生“解决困难”教师板演定理。 启发学生：今天的结论和勾股定理有哪些异同？阅读课后的“读一读”，小组讨论如何得到勾股数；学生分组找勾股数；学生公布结果 学生独立动手画、剪、叠，然后在小组内交流。 小组讨论，并公布结论。 学生回答问题。 学生分组讨论，通过实验发现并验证了一个重要结论。通过动手操作来验证结论，比较直观，也比较形象，既加深了学生对定理的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣。同时，也使学生认识到，任何数学规律的发现都离不开验证这一过程。为了调动学生的积极性和激起学生的热情。也可以用结论的发现者学生的名字给定理命名。 引导学生辨析所学新知识与旧知识之间的联系与区别。（四）小组活动三。 运用这两节课所学的结论可以解决哪些实际问题？屏幕显示： 1.很久很久以前，古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图那样的三角形，你知道这个三角形是什么三角形吗？说明你的理由。2.课本例题3随堂练习教师进行适当的引导。教师进行适当的引导，鼓励并点评学生的讲解，板书解题过程。学生各自思考、解答并分组讨论结果。分析投影仪显示的题，独立思考，叙述思路和过程 鼓励学生用所学知识解决实际问题。 照应开头，解开金字塔之谜，巩固定理。 分组讨论可以了解每个人的思路，进而提高知识运用的灵活性，锻炼学生的语言表达能力。 （五）课堂小结课件演示学生总结本节课的内容。 锻炼学生的语言表达能力及知识整合能力。 教师提问，学生小结，使学生逐步养成学习、总结的良好习惯板书设计（需要一直留在黑板上主板书） a2+b2=c2学生学习活动评价设计学生能积极地参与到探究新知的过程中，自始至终感悟和体验知识的生成过程，品尝成功后带来的乐趣。教学反思 成功之处：（1.）本节课充分发挥学生的主体作用，通过学生画图、测量、找规律、猜想等活动，由学生自主探索、合作交流获取知识。活动中，学生的求知热情空前高涨，不同知识水平的学生，加强了沟通，消除了隔阂，个性得到了张扬，潜力得到了发挥。（2），活动是教师参与到小组中，学生可以走下座位找自己的伙伴进行学习，还请同学充当小老师，帮助讲解。课堂上看起来很乱，但实质上是学生高度参与的体现.不知之处：（1）在教学中，为了做到精美，总是什么都不放心，总想跟学生抢着说，今后需要改进（2）.由于班额大，合作学习时老师不能给学困生以更多的关注。Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.评价等级: Error! Reference source not found.点击下面的“浏览.”按钮，添加附件。可同时添加多个附件，建议上传的附件大小不要超过4M 允许上传格式：(bmp|doc|fla|flv|gif|jpeg|rar|ppt|jpg|xls)Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.我同意学员作品原创承诺书 Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.