数学教学案列.doc

课题
人教版八年级上册数学第一章第三节；能得到直角三角形吗
作者及工作单位
作者:叶建华 工作单位：兴田学校
教材分析
在学生已学过勾股定理的基础上，本节学习勾股定理的逆定理，进一步将形的特征转化成数量关系，把形与数密切联系起来，为学生的后继学习打下坚实的基础

学情分析
学生学习了勾股定理，知道直角三角形三边之间存在的数量关系。因此，对于“一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c,它是不是直角三角形？”已经产生了探求的冲动。

教学目标
1.掌握直角三角形的判别条件，并学会应用数学知识解决一些实际问题
2.在探究活动过程中，亲身体验并感受知识的生成和发现过程。
3.培养学生动手能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力，通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
4培养勇于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和勇气，进一步体会数学的应用价值，发展应用数学的能力、初步形成积极参与数学活动的意识。
教学重点和难点
 重点：掌握直角三角形的判别条件
 难点：直角三角形判别条件的探究过程
教学过程

教学环节

教师活动
预设学生行为
设计意图
（一）创设问题情境
电脑显现古埃及金字塔：
公园前2700多年前，当时的生产工具很落后，测量技术也不很高明，可是古埃及人建成了世界闻名的70多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形。你知道古埃及人究竟是怎样确定塔基的直角的吗？

提出问题

这时动画演示，显示金字塔的形状

（二）小组活动
1.画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）：
A.3,4,3 B.3,4,5
C.3,4,6 D.5,12,13
2.用你的量角器分别测量上述各三角形最大角的度数并记录如下
A._ B_
C_ D-
3．请判断一下上述你所画的三角形的形状。
A- B_
C_ D_
4.根据上述每个三角形的边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系
A_ B_
C_ D_
5.让我们猜想一下，一个三角形各边长满足怎样的数量关系时，这个三角形才可能是直角三角形？
你的猜想是：（ ）。

 幻灯片显示操作提纲

教师巡视，协助“学困生”解决困难

教师板书三边关系

教师再进行补充完善，并且对合作学习表现较好的小组给予表扬

学生动手画图、测量，独立完成

。

学生回答问题。

分组进行探索、讨论、交流。

请各组同学发表他们所猜想的结论及探究的过程

  这样不仅培养了学生团结协作的精神，也调动了“学困生”的学习积极性，而且还发挥了教师组织者、参与者、指导者的作用

学生自己思考后回答，有利于培养学生的学习主动性

（三）小组活动二
1.任意想出三个数字，要求：其中两个数的平方和等于第三个数的平方。
2.以你想出来的三个数为边长画一个三角形。
3.再画一个好吗?
以你所画三角形的两条较短边为直角边，另画一个直角三角形。
4.把上述你所画的两个三角形分别剪下来。
5.把你刚才剪下来的两个三角形叠合在一起。
6.叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论
7.通过以上的实践操作，你们的猜想是否正确
8.再叙述一下猜想。

问题给出后，引导学生看课后的“读一读”。

教师巡视，诱导，协助学困生“解决困难”

教师板演定理。
启发学生：今天的结论和勾股定理有哪些异同？

阅读课后的“读一读”，小组讨论如何得到勾股数；学生分组找勾股数；学生公布结果

学生独立动手画、剪、叠，然后在小组内交流。

小组讨论，并公布结论。
学生回答问题。
学生分组讨论，通过实验发现并验证了一个重要结论。
通过动手操作来验证结论，比较直观，也比较形象，既加深了学生对定理的理解和记忆，又培养了学生学习数学的兴趣。同时，也使学生认识到，任何数学规律的发现都离不开验证这一过程。为了调动学生的积极性和激起学生的热情。也可以用结论的发现者——学生的名字给定理命名。

引导学生辨析所学新知识与旧知识之间的联系与区别。
（四）小组活动三。
运用这两节课所学的结论可以解决哪些实际问题？
屏幕显示：
1.很久很久以前，古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图那样的三角形，你知道这个三角形是什么三角形吗？说明你的理由。

2.课本例题
3随堂练习

教师进行适当的引导。

教师进行适当的引导，鼓励并点评学生的讲解，板书解题过程
。学生各自思考、解答并分组讨论结果。

分析投影仪显示的题，独立思考，叙述思路和过程
鼓励学生用所学知识解决实际问题。

照应开头，解开金字塔之谜，巩固定理。

分组讨论可以了解每个人的思路，进而提高知识运用的灵活性，锻炼学生的语言表达能力。

（五）课堂小结
课件演示
学生总结本节课的内容。
锻炼学生的语言表达能力及知识整合能力。

教师提问，学生小结，使学生逐步养成学习、总结的良好习惯
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

a2+b2=c2

学生学习活动评价设计
学生能积极地参与到探究新知的过程中，自始至终感悟和体验知识的生成过程，品尝成功后带来的乐趣。 
教学反思

成功之处：（1.）本节课充分发挥学生的主体作用，通过学生画图、测量、找规律、猜想等活动，由学生自主探索、合作交流获取知识。活动中，学生的求知热情空前高涨，不同知识水平的学生，加强了沟通，消除了隔阂，个性得到了张扬，潜力得到了发挥。（2），活动是教师参与到小组中，学生可以走下座位找自己的伙伴进行学习，还请同学充当小老师，帮助讲解。课堂上看起来很乱，但实质上是学生高度参与的体现.
不知之处：（1）在教学中，为了做到精美，总是什么都不放心，总想跟学生抢着说，今后需要改进（2）.由于班额大合作学习时老师不能给学困生以更多的关注。
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