圆锥的体积(一)导学案-王荣.doc

鱼河镇初级中学 王荣 圆锥的体积（一）导学案 学生姓名： 任课教师： 王荣 所授科目：_数学_教学标题圆锥的体积（一）教学目标1. 知道圆锥体积公式的推导过程。2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。3. 养成乐于学习，勇于探索的兴趣。教学重难点重点：圆锥体积的计算公式、方法；难点：圆锥体积公式的推导过程。教学设计一、复习回顾1、圆柱的体积公式是什么？2、 圆锥有什么特征？二、探究新知1、实验： 圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），它们的底（ ），高也（ ）。 圆锥的体积和圆柱的体积会有什么关系呢？ （1）先准备好（ ）、（ ）的圆柱、圆锥形容器。 （2）把圆柱形容器装满沙子，再往（ ）里倒，正好倒了（ ）次。 （3）把圆锥形容器装满沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）装满。 2、归纳总结： 通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：文字表示：圆柱的体积=（ ）x（ ） 圆锥的体积=（ ）x（ ）x（ ）字母表示：V圆锥=（ ）V圆柱=（ ）你们还可以总结出来哪些圆锥的体积公式：已知r:已知d：已知C；三、自学检测（会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算）工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.4米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。分析：要求沙堆的体积就是求（ ）的体积；要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。（1）沙堆底面积： （2）沙堆的体积：四、巩固练习1、 填空：（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是( ) 。（2）圆锥底面积是28.26dm2，高12dm，体积是( )。（3）圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）。2、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）3、一个圆锥形的零件，底面周长是50.24dm，高是10 cm。这个零件的体积是多少？五、 能力提升 1、 计算图形的体积（单位：cm）（1） （2）2、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高是1.1 m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）3、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？六、学习收获及感悟本节课我学了？掌握不太好的是？【一课一名言，一言一行动】在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 拉普拉斯