圆锥的体积(一)导学案-王荣.doc

鱼河镇初级中学 王荣
圆锥的体积（一）导学案
学生姓名： 任课教师： 王荣 所授科目：__数学___
教学标题
圆锥的体积（一）
教学目标
1. 知道圆锥体积公式的推导过程。
2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。
3. 养成乐于学习，勇于探索的兴趣。
教学重难点
重点：圆锥体积的计算公式、方法；难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学设计

一、复习回顾
1、圆柱的体积公式是什么？

2、 圆锥有什么特征？

二、探究新知
1、实验：

圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），它们的底（ ），高也（ ）。 圆锥的体积和圆柱的体积会有什么关系呢？
（1）先准备好（ ）、（ ）的圆柱、圆锥形容器。
（2）把圆柱形容器装满沙子，再往（ ）里倒，正好倒了（ ）次。
（3）把圆锥形容器装满沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）装满。
2、归纳总结：
通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：
文字表示：圆柱的体积=（ ）x（ ）
圆锥的体积=（ ）x（ ）x（ ）
字母表示：V圆锥=（ ）V圆柱=（ ）
你们还可以总结出来哪些圆锥的体积公式：
已知r:
已知d：
已知C；
三、自学检测（会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算）
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.4米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。
分析：要求沙堆的体积就是求（ ）的体积；要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。
（1）沙堆底面积： （2）沙堆的体积：

四、巩固练习
1、 填空：
（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是( ) 。
（2）圆锥底面积是28.26dm2，高12dm，体积是( )。
（3）圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）。
2、判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
3、一个圆锥形的零件，底面周长是50.24dm，高是10 cm。这个零件的体积是多少？

五、 能力提升
1、 计算图形的体积（单位：cm）
（1） （2）
2、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高是1.1 m。这堆煤的体积是
多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

3、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高是2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？

六、学习收获及感悟
本节课我学了？掌握不太好的是？

【一课一名言，一言一行动】
在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 —— 拉普拉斯