立体图形答案.doc

立体图形答案
1. 【题文】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A。
2. 【题文】小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是

A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，
A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；
B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确。
故选D。
3. 【题文】将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是
A．1
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，它的面积=。
故选C。
4. 【题文】（2013年四川自贡4分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为【   】

A．
B．9
C．
D．
【答案】A。
【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为1，高为。
∴侧面积为长为3，宽为的长方形，面积为。
故选A。
考点：剪纸问题，展开图折叠成几何体，等边三角形的性质，勾股定理。
5. 【题文】如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是

A．美
B．丽
C．家
D．园
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，
“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面。故选D。
6. 【题文】一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（   ）
A．9㎝
B．12㎝
C．15㎝
D．18㎝
【答案】A
【解析】
试题分析：如图将此扇形围成一个圆锥，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，所以，一个圆锥的底面半径为6㎝，即R=6，解得r=9cm
考点：圆锥和扇形
点评：本题考查圆锥，解本题的关键是要知道圆锥的侧面展开图是扇形，以及该扇形与圆锥之间的关系
7. 【题文】如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（　　）

A               B               C              D  
【答案】D
【解析】
试题分析：从立方体的侧面展开图来看，两个有圆的面是隔开的，不相邻，所以排除A、B；观察立方体的侧面展开图，立方体中小正方形中含有三角形的两个面是相邻的，且其两面都与含有深色的一个圆的那个面相邻，所以选D
考点：正方体
点评：本题考查正方体，解答本题需要掌握正方体的图形结构，本题考查考生的观察能力和空间想象能力
8. 【题文】一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到  (   )

A．厘米
B．4厘米
C．3厘米
D．厘米
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意知，容积底面积是
，棱长6的正方体，从而得到

水面上升时，则有
所以水深是1.5+2.5=4
故选B
考点：容积
点评：本题属于对正方体以及变换的四边形的基本度的变换以及分析
9. 【题文】若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【解析】解：∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故选B．
10. 【题文】下列说法错误的是（    ）。
A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等
B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点
C．长方体、正文体都是四棱柱
D．三棱柱的底面是三角形
【答案】B
【解析】解：n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，2n个顶点，故选B。
11. 【题文】用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（     ）  
A．正方体
B．长方体
C．圆锥
D．圆柱
【答案】C
【解析】解：本题中，圆锥的截面可以是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过圆锥的顶点）但是无法得到长方形的截面．故选C．
12. 【题文】圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.
【答案】长方形、扇形
【解析】
试题分析：圆柱的底面周周长和援助的高构成展开图的长和高，故展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形
考点：侧面展开图
点评：本题属于对圆柱和圆锥侧面展开图的基本展开情况的考查
13. 【题文】一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为       ，体积为        。
【答案】72  32
【解析】
试题分析：侧面展开图的边长是8的正方形，意味着该棱柱的高是8，直棱柱的长宽都是2.该棱柱的表面积为该棱柱的侧面积加上上下两个正方形的面积。侧面积为题中边长为8的正方形的面积，为64，上下正方形的面积为4+4=8.则它的表面积为64+8=72.体积为底面积乘以高，就是2乘以2乘以8等于32
考点：侧面积，体积的计算方法。
点评：中等难度题。该题要求考生要求有一定的空间想象能力。属于能力题。
14. 【题文】如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是      ．

【答案】乐
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.
由图可得原正方体中“蛇”面的对面上的字是“乐”.
考点：正方体的表面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成.
15. 【题文】若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于    ．
【答案】18π
【解析】
试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线．
由题意得圆锥的侧面积．
考点：圆锥的侧面积
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成.
16. 【题文】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____  _____________.
【答案】面动成体
【解析】解：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体。
17. 【题文】如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为__    __
【答案】24
【解析】解：由题意得，该长方体的表面积为
18. 【题文】用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
【答案】6cm2
【解析】解：由题意得，此圆柱的侧面积为
19. 【题文】用一个平面去截正方体, 截得的平面图形是矩形, 这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图). 如果截法不同, 那么被截成两部分的多面体还可以是 ____________________ .
【答案】② 6,5; 或 ③ 5,5; 或 ④ 7,5
【解析】示意图如右:
(注意: 示意图并不惟一)