立体图形答案.doc

立体图形答案
1. 【题文】如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错误，D中底面不符合，只有A符合。故选A。
2. 【题文】小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是

A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，
A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；
B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；
D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确。
故选D。
3. 【题文】将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是
A．1
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，它的面积=。
故选C。

4. 【题文】（2013年四川自贡4分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为【   】

A．
B．9
C．
D．
【答案】A。
【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为1，高为。
∴侧面积为长为3，宽为的长方形，面积为。
故选A。
考点：剪纸问题，展开图折叠成几何体，等边三角形的性质，勾股定理。
5. 【题文】如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是

A．美
B．丽
C．家
D．园
【答案】D
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，
“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面。故选D。
6. 【题文】一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（   ）
A．9㎝
B．12㎝
C．15㎝
D．18㎝
【答案】A
【解析】
试题分析：如图将此扇形围成一个圆锥，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，所以，一个圆锥的底面半径为6㎝，即R=6，解得r=9cm
考点：圆锥和扇形
点评：本题考查圆锥，解本题的关键是要知道圆锥的侧面展开图是扇形，以及该扇形与圆锥之间的关系
7. 【题文】如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（　　）

A               B               C              D  
【答案】D
【解析】
试题分析：从立方体的侧面展开图来看，两个有圆的面是隔开的，不相邻，所以排除A、B；观察立方体的侧面展开图，立方体中小正方形中含有三角形的两个面是相邻的，且其两面都与含有深色的一个圆的那个面相邻，所以选D
考点：正方体
点评：本题考查正方体，解答本题需要掌握正方体的图形结构，本题考查考生的观察能力和空间想象能力
8. 【题文】一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到  (   )

A．厘米
B．4厘米
C．3厘米
D．厘米
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意知，容积底面积是
，棱长6的正方体，从而得到

水面上升时，则有
所以水深是1.5+2.5=4
故选B
考点：容积
点评：本题属于对正方体以及变换的四边形的基本度的变换以及分析
9. 【题文】若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【解析】解：∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，
∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5；
那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．
那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．
∴立方体的个数至少是3．
故选B．
10. 【题文】下列说法错误的是（    ）。
A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等
B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点
C．长方体、正文体都是四棱柱
D．三棱柱的底面是三角形
【答案】B
【解析】解：n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，2n个顶点，故选B。
11. 【题文】用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（     ）  
A．正方体
B．长方体
C．圆锥
D．圆柱
【答案】C
【解析】解：本题中，圆锥的截面可以是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过圆锥的顶点）但是无法得到长方形的截面．故选C．
12. 【题文】圆柱的侧面展开图是________圆锥的侧面展开图是________.
【答案】长方形、扇形
【解析】
试题分析：圆柱的底面周周长和援助的高构成展开图的长和高，故展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形
考点：侧面展开图
点评：本题属于对圆柱和圆锥侧面展开图的基本展开情况的考查
13. 【题文】一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为       ，体积为        。
【答案】72  32
【解析】
试题分析：侧面展开图的边长是8的正方形，意味着该棱柱的高是8，直棱柱的长宽都是2.该棱柱的表面积为该棱柱的侧面积加上上下两个正方形的面积。侧面积为题中边长为8的正方形的面积为64，上下正方形的面积为4+4=8.则它的表面积为64+8=72.体积为底面积乘以高，就是2乘以2乘以8等于32
考点：侧面积，体积的计算方法。
点评：中等难度题。该题要求考生要求有一定的空间想象能力。属于能力题。
14. 【题文】如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是      ．

【答案】乐
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.
由图可得原正方体中“蛇”面的对面上的字是“乐”.
考点：正方体的表面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成.
15. 【题文若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于    ．
【答案】18π
【解析】
试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线．
由题意得圆锥的侧面积．
考点：圆锥的侧面积
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成.
16. 【题文】薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____  _____________.
【答案】面动成体
【解析】解：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体。
17. 【题文】如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为__    __
【答案】24
【解析】解：由题意得，该长方体的表面积为
18. 【题文】用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
【答案】6cm2
【解析】解：由题意得，此圆柱的侧面积为
19. 【题文】用一个平面去截正方体, 截得的平面图形是矩形, 这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图). 如果截法不同, 那么被截成两部分的多面体还可以是 ____________________ .
【答案】② 6,5; 或 ③ 5,5; 或 ④ 7,5
【解析】示意图如右:
(注意: 示意图并不惟一)