九-年-级-数-学-试-卷.doc

九 年 级 数 学12月测试 卷
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程的根是（　　 ）
A． B． C．， D．，
3．二次三项式配方的结果是（ ）
A． B．
C． D．
4、比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际
距离是( )
A、1250km B、125km C、2.5km D、1.25km
5、已知，则下列各式中不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
正面

A B C D

7、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（ ）

8．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率比第一年提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（　　 ）
A．500(1+x)(1+x+8%)=112 B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
C．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(x+8%)=112
9．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ 　 ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角
10．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 　 ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）
11、果如 。
12、若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB=12cm,则DE= cm
13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．
14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ．
15．已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。
三、解答题（本大题共3个小题，每小题7分共21分）
16．解方程： 17 解方程：

18.

四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分共14分）
19．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹

20、已知：如图，，求证：∽．

五、解答题（本大题共3个小题，每小题8分共24分）
21．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？
1
2
3
1
2

转盘1 转盘2

22．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．
A
B
C
D
E
F

23、阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.

六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分共16分）
24，某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25、如图，已知平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E为AB延长线上的一点，且BE=AB，EM的延长线交AC于N，交CD于F，
求证：（1）BE = CF；
（2）求的值；