中考复习《与圆有关的位置关系》学习指南.doc

基于单元教学重难点解决策略的课时学习指南-任务单2中考复习与圆有关的位置关系学习指南【考试要求】1.了解：（1）知道三角形的内心和外心。（2）了解直线和圆的位置关系。 2.理解、掌握和运用：（1）掌握切线的概念。（2）会过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆； 3.探索：（1）探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 【小题热身】1、如图3，在O 中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径为 .2、如图5，O 中，OABC, AOB=500.ADC= .3、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。4.已知O的半径为5cm，O到直线l的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_直线l与O的公共点个数是_ .5已知O的半径是4cm，O到直线l的距离是4cm，则O直线l的位置关系是 _ . 直线l与O的公共点个数是_ .6如图6，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( )A2cmB2.4cmC3cmD4cm【梳理展示】请同学们拿出课外整理的关于与圆有关的位置关系知识网络结构，对照学习指南的【考试要求】及课本学习内容，根据你的理解谈谈本单元有哪些重要概念、定理？这些知识的探索体现了哪些数学思想方法？【耐心选一选】1设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交2.直线AB与O相切于点B，点C是O与OA的交点，点D是O上的动点（D与B,C不重合），若A40，则BDC的度数是（ ）A.250或1550 B.500或1550 C.250或1300 D.500或1300【细心做判断】1.如图9，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线。2. 如图8，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D.求证：AC是O的切线。【性质运用巧连线】 1、如图7，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD.若A25，则C_度2如图10,已知ABC中，AB=AC,DEAC于点E，DE与半圆O相切于点D.求证：ABC是等边三角形.中考链接-与圆有关的位置关系一、设计方案（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）1、桐木镇近年来新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所幼儿园，使这所幼儿园到三个小区的距离相等。请问同学们这所幼儿园建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ 2、图上右图是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且是截下来的圆形面料面积最大？二、解答题1、（九年级上册课本习题24.2，p102第12题）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB.2、（2014陕西23题）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长.3.（2016中考说明B卷23题）如图，在ABC中，C=900，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F.(1)若B=300，求证：四边形AODE是菱形。（2）若AC=6，AB=10，连接AD,求的半径和AD的长。4.（2015陕西23题）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E。（1）求证：BAD=E；（2）若O的半径为5，AC=8，求BE的长。5.（2015陕西副题23题）如图，在RtABC中,BAC=900, BAD=C，点D在BC边上.以AD为直径的O交AB于点E，交AC于点F。（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=6，AC=8，求AF的长。