中考复习《与圆有关的位置关系》学习指南.doc

基于单元教学重难点解决策略的课时学习指南----任务单2
中考复习《与圆有关的位置关系》学习指南
【考试要求】1.了解：（1）知道三角形的内心和外心。（2）了解直线和圆的位置关系。
2.理解、掌握和运用：（1）掌握切线的概念。
（2）会过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；
3.探索：（1）探索并了解点与圆的位置关系。
（2）探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
【小题热身】
1、如图3，在⊙O 中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为 .
2、如图5，⊙O 中，OA⊥BC, ∠AOB=500..∠ADC= .

3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
4.已知⊙O的半径为5cm，O到直线l的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____直线l与⊙O的公共点个数是____ .
5．已知⊙O的半径是4cm，O到直线l的距离是4cm，则⊙O直线l的位置关 系是 ___ . 直线l与⊙O的公共点个数是____ .
6．如图6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( )
A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm
【梳理展示】
请同学们拿出课外整理的关于《与圆有关的位置关系》知识网络结构，对照学习指南的【考试要求】及课本学习内容，根据你的理解谈谈本单元有哪些重要概念、定理？这些知识的探索体现了哪些数学思想方法？
【耐心选一选】
1．设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
2.直线AB与⊙O相切于点B，点C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B,C不重合），若∠A＝40°，则∠BDC的度数是（ ）
A.250或1550 B.500或1550 C.250或1300 D.500或1300
【细心做判断】
1.如图9，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线。

2. 如图8，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线。

【性质运用巧连线】
1、如图7，AB是⊙O的直径，点C在AB的
延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD.若∠A＝25°，
则∠C＝____度．
2．如图10,已知△ABC中，AB=AC,DE⊥AC于点E，DE与半圆O相切于点D.
求证：△ABC是等边三角形.

中考链接------与圆有关的位置关系
一、设计方案（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
1、桐木镇近年来新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所幼儿园，使这所幼儿园到三个小区的距离相等。请问同学们这所幼儿园建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？

2、图上右图是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且是截下来的圆形面料面积最大？
二、解答题
1、（九年级上册课本习题24.2，p102第12题）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，
求证：AC平分∠DAB.

2、（2014陕西23题）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长.

3.（2016中考说明B卷23题）如图，在△ABC中，∠C=900，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)若B=300，求证：四边形AODE是菱形。
（2）若AC=6，AB=10，连接AD,求的半径和AD的长。

4.（2015陕西23题）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的
延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E。
（1）求证：∠BAD=∠E；
（2）若⊙O的半径为5，AC=8，求BE的长。

5.（2015陕西副题23题）如图，在Rt△ABC中,∠BAC=900, ∠BAD=∠C，点D在BC边上.以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F。
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AC=8，求AF的长。