省扬高中高三暑假作业（五）.doc

使用时间：2015-07省扬高中高三暑假作业（五） 姓名一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1已知集合，集合，则_2已知函数，则_3 “成立”是“成立”的_（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件 ”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）4 的最小正周期为，其中，则=_5 已知, 10, ,则_6函数的值域为_7设曲线上点处的切线与直线垂直，则_8 如果且=_ 9 关于平面向量有下列三个命题： 若，则若，则非零向量和满足|=|=|，则与+的夹角为其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）10 已知项数为9的等比数列中，则其所有奇数项和的取值范围是_11 不等式所表示的平面区域的面积是_12 已知函数，则不等式的解集是_13已知为坐标原点，是圆分别在第一、四象限的两个点，满足：、，则模的最小值为_14 设满足，若函数 的图像是一条与轴重合的直线，则_ _二解答题：本大题6题，共90分解题必需要有必要的解题说明与演算步骤15（本题14分，第一小题6分，第二小题8分） 已知向量，且（1）求tanA的值；（2）求函数的值域16. （本题14分，第一小题7分，第二小题7分）已知一个数列的各项是1或2首项为1，且在第个1和第个1之间有个2,记数列的前项的和为（1）若，求；（2）若，求.17 （本题15分，第一小题6分，第二小题9分）已知直线：与轴相交于点，动点满足（是坐标原点）（1）求动点的轨迹的方程；来源:学科网（2）试在直线上确定一点（异于点），过点作曲线的切线，使得切点恰为切线与轴的交点与点的中点来源:Z*xx*kCom18 （本题15分，第一小题7分，第二小题8分）设为等差数列的前项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1（1）求等差数列的通项；（2）求数列的前项和19 （本题16分，第一小题5分，第二小题10分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图中折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）（1）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品A 上市时间的关系式；（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？20 （本题16分，第一小题8分，第二小题8分）如图，为的重心，为边上的中线过的直线分别交边于两点设，记（1）求函数的表达式及其定义域；（2）设若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围 省扬高中高三暑假作业（五）一：填空题1、2 2、4 3、充要条件 4、10、 5、5 6、 7、8、 9、 10、 11、 12、1，1 13、4 14、二：解答题15、解：（1）由题意得=sinA2cosA=0, 2分即sinA=2cosA，因为cosA0, 否则sinA =14分所以tanA=2.6分（不交代cosA0，扣2分）（2）由（1）知tanA=2得8分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，10分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，12分所以所求函数f(x)的值域是14分16、解：（1）若，则数列为1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则2分又当k=6时，但当k=6时，5分所以前100项中由前6组以及第7组的部分元素构成，故有7个1和93个2，从而S100=7+932=1937分（2）若，则数列为1, 2, 1, 2, 2, 2，1, 2, 2, 2, 2, 2，1记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则11分令，而故n=44，即前2011项中有45个以及1966个2，所以S2011=45+19662=397714分17、解：（1）依题意，M(4, 0)1分设，由，得，即4分整理得：动点的轨迹的方程为6分（2）因为DE、DM都是圆的切线，所以DE=DM9分因为E点位DF的中点，所以DF=2DE=2DM，所以11分设C(2,0)，在CEF中，所以13分从而DM=2，故D（4,2）15分18、解：（1）由已知得：2分设等差数列an的首项为a1，公差为d，则，代入上述不等式组得：4分解得：或6分故或an =17分（2）若an =1，则Tn=n，8分若，令an 0，得：n2；10分故当n2时，12分当n2时，15分19、解：（1） 2分 5分 （2）每件产品的销售利润与上市时间的关系为7分 设这家公司的日销售利润为则9分 当时，11分 故在上单调递增，此时的最大值是 当时，令解得；13分 当时，.14分 答：第一批产品上市后，在第天，这家公司的日销售利润超过元15分20、解：（1）因为2分又，所以4分又M,G,N三点共线，所以=36分解之得：8分（2）设函数，的值域分别为A，B，则，9分因为在上单调递减，所以10分（或由x, y的地位均等、对称性可知）因为，所以恒成立，所以在0, 1上单调递增，12分所以，13分从而14分解得：15分所以a的取值范围是16分 高三暑假作业（五）奋斗，让我们与众不同。 第8页