勾股定理与平方根复习.doc

2008.10 镇江实验学校八年级数学教学案
课题：第二章 勾股定理与平方根
主备：乔丽 课型：新授 审核：八年级数学组
班级 姓名 学号
教学目标：
1、能对本章的主要知识点做出适当的整理。
2、能进一步体会本章的主要数学思想和方法，并在实际问题情境中，正确地加以运用。
教学重点：平方根、立方根、有效数字等有关定义理解和运用。
教学难点：勾股定理和逆定理的运用、平方根、立方根等有关定义理解和运用。
教学过程：
一、复习引入
（一）勾股定理和逆定理
1、 如图，△ABC中∠ACB=90°，
(1)若∠A=70°，则∠B=
(2)若AC=5,BC=12,则AB= ，S△ABC= ,AB边上的高为
(3)若∠B=30°，AC=4，则AB= ,BC=
（4）若点D为AB的中点，若AB=10,则CD=
2、若三角形的三边为6、8、10则此三角形为 三角形，斜边上的高为 .
(二)平方根与立方根
1、化简：= ；= ；= ； =
2、64的平方根是 ，立方根是 .
3、 一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。某数的立方根等于它本身，则这个数是 。
4、 的算术平方根是2，x＝________．
5、求下列各式的x.
（1） （2）8x3+1=0 （3） （4）

（三）实数
1、在实数，，3.14，-π，，,,0.121121112…,中属于有理数有 ；属于无理数的有 ．
2、 的相反数是 ；绝对值是 ．
3．比较下列各组数的大小： ⑴ -1.4 ⑵ -л -3.14159
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家长
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批阅日期：2008.10 日
4、在数轴上表示出和

（四）近似数与有效数字
1、近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字，有效数字是 。
2、5.47×105精确到 位，有 个有效数字
3、 近似数1.69万精确到 位，有效数字是 ．
4、 0.03196≈______(保留三个有效数字),28035≈_______(保留三个有效数字)
二、例题讲解：
例1、在△ABC中，，，，其中m、n是正整数，且m>n，试判断△ABC是否为直角三角形。

例2：（1）若实数满足，则的值是 ．
（2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y的平方根。

例3：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=。求这个梯形的面积。

三、课堂检测
1、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )
A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7
2、 在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） （ ）
A.20m B.25m C.30m D.35m
3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为
4、如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 。
5、如果，那么x ＝________；如果，那么________．
6、的倒数是 ，－的相反数 。
7、求下列各式的x.
（1） （2） (x+5)3=64

8、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC求MN的长？
C
A
B
N
M

四、课后巩固
1、在0.1,－π，，，， ， -1.732 ， ，，0.121121112…， 实数中，无理数是 _______________________________________.
2、2007年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是_________________。
3、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是____________。
4、已知| x – 3 | + + ( z – 5 )2 = 0 ，则由此x、y、z为三边的三角形是_____ 三角形。
5、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .
6、已知：如图①，在Rt△ABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5

A
C
D
E
B
图②

A
C
B
D
E
图①

7. 在上题中的Rt△ABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图②），则CD的长为 （ ）
A.1.50 B.1.75 C.1.95 D.以上都不对
8、已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的立方根为４，求a+2b的平方根？

教师
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家长
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批阅日期：2008.10 日

4
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