钢纤维对混凝土单轴受压损伤本构模型的影响.pdf

第 1 8卷第 2 期 2 0 1 5年 4月 建筑材料学报 J OURNAL OF B UI LDI NG M ATE RI ALS Vo1 18 NO 2 Apr ， 2 01 5 文章编号 ： 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 2 0 2 1 4 0 7 钢纤维对混凝土单轴 受压损伤本构模型 的影响 宁喜亮 ， 丁一 宁 ( 大连理工大学 海岸和近海工程 国家重点实验室，辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ) 摘要 ： 基于 We i b u l 1 统计分布理论和等效应 变假 设， 推导 出纤维混凝土( S F RC ) 受压损伤本构模 型 为更好地描述钢纤维对混凝土受压损伤的影响， 模 型中引入考虑纤维体积分数与纤维几何特 征的纤维因子 结合纤维混凝土单轴受压试验数据， 对模型 中的参数进行修正 ， 并将修正后的理论 曲线与试验曲线进行比较 为验证模型的有效性 ， 分别选取压应 变为 1 5 g p k ， 2 O e 口 k 处的压应力试验 值与预测值进行对比 结果表 明： 理论 曲线与试验 曲线吻合较好 ， 该模型在压应 变为 01 5 e k 时可 有效地描述单轴受压状态下纤维混凝土的损伤扩展过程以及 纤维对峰值应力后 的混凝土受压性 能的 改善作 用 关键词 ： We i b u l 1 分布 ；纤维 因子 ； 损 伤模 型 ； 应 力一 应 变关 系； 损 伤 变量 中图分类号： TU5 2 8 5 7 2 文献标志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 - 9 6 2 9 2 0 1 5 0 2 0 0 6 Ef f e c t o f S t e e l Fi b e r o n t h e Da ma g e Co n s t i t u t i v e M o d e l o f Co n c r e t e u nd e r Un i a x i a l Co mp r e s s i o n N I N G Xi l i a ng ，DI NG Yi n i n g ( S t a t e Ke y La b o r a t o r y o f Co a s t a l a n d Of f s h o r e En g i n e e r ing ，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Da l i a n 1 1 6 0 2 4，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：B a s e d o n t h e W e i b u l l d i s t r i b u t i o n a n d t h e h y p o t h e s i s o f s t r a i n e q u i v a l e n c e ，a d a ma g e mo d e l f o r s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ( S FRC)wa s p r o p o s e d To d e s c r i b e t h e i n f l u e n c e o f f i b e r o n t h e c o n c r e t e c o mp r e s s i v e d a ma g e mo d e l b e t t e r ，a f i b e r f a c t o r c o n s i d e r i n g t h e f i b e r v o l u me f r a c t i o n a n d f i b e r g e o me t r i c a l c h a r a c t e r i s t i c wa s i n t r o d u c e d t o t h e d a ma g e mo d e 1 A s e r i e s o f u n i a x i a l c o mp r e s s i o n t e s t wa s p e r f o r me d t o mo d i f y t h e p a r a me t e r s o f t h e d a ma g e mo d e 1 Co mp a r i s o n s o f t h e c o r r e c t e d t h e o r e t i c a l c u r v e a n d t h e e x p e r i me n t a l c u r v e s we r e p e r f o r me d I n o r d e r t o v e r i f y t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e d a ma g e mo d e l ，c o mp a r i s o n s o f p r e d i c t e d c ompr e s s i v e s t r e s s a nd m e a s ur e d c omp r e s s i v e s t r e s s c o r r e s p o nd i ng t o t he s t r a i n a t 1 5 e p k a nd 2 O e p k we r e p e r f o r me d r e s p e c t i v e l y Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e t WO c u r v e s a r e i n v e r y g o o d a g r e e me n t wi t h e a c h o t h e r Th e d a ma g e mo d e l f o r S F RC i s p r o v e d t o b e v a l i d t o d e s c r i b e t h e d a ma g e p r o g r e s s a n d r e s i d u a l c o mp r e s s i v e b e h a v i o u r o f S FRC u n d e r u n i a x i a l c o mp r e s s i o n a t a r a n g e o f 01 5 e p k Ke y wo r d s ：W e i b u l i d i s t r i b u t i o n；f i b e r f a c t o r ；d a ma g e mo d e l ；s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p；d a ma g e v a r i a b l e 钢 纤 维混 凝 土 ( s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ， S F R C ) 是在普通混凝土中掺入三维随机分布的钢纤 维所形成的一种新型多相复合材料 这些随机分布 的钢纤维能够有效地阻碍混凝土内部微裂缝的扩展 并延缓宏观裂缝的形成， 显著改善混凝土的抗拉、 抗 弯 、 抗冲击及抗疲劳性 能， 具有 较好的延性 与耐久 性 然而， 钢纤维混凝土 的应用仅限于工业地坪 、 机场跑道和隧道 支护等工程 ， 在结构设计 中考虑纤 维对混凝土抗弯、 抗剪承载力 贡献 的工程应用仍然 少见 ， 主要原因之一就是对纤维混凝土 的损伤本构 收稿 日期 ：2 0 1 3 1 0 1 6 ；修订 日期 ：2 0 1 4 0 2 0 7 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 0 7 8 0 5 8 ) 第一作者 ： 宁喜亮 ( 1 9 8 4 一 ) ， 男 ， 吉林长春人 ， 大连理工大学博士生E - ma i l ：n i n g t o n ) r 1 6 3 c o rn 通信作者 ： 丁一宁( 1 9 6 2 一 ) ， 男 ， 江苏南京人 ， 大连理工大学教授 ， 博士生导师 ， 博 士E - ma i l ： y n d i n g h o t ma i l c o rn 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 1 6 建筑材料学报 第 l 8卷 模型中应 变 e的密 度 函数 ， 假 设初 始损 伤条 件 为 Ds 一 一0 ， 则损伤变量 D 就是应变 的分 布函数 F( ) ， 即 ： D = F ( e ) 一 f ( x ) d ( 4 ) 文献 8 1 O ， 1 3 1 6 考 虑了材料应力一 应变全 曲 线的特征以及材料强度服从 We i b u 1 1 分布 ， 认 为材 料的损 伤 参 数 D 也 服 从 该 统 计 分 布 两 参 数 的 W e i b u I 1 分 布为 ： D = 一 e x p 一 ( 寺 ) 式中： m， 1 7 分别 为形状参数和 尺度参数 ， 且 m0 ， O 根据连续介质损伤力学 ( C D M) ， 应力一 应 变本 构 关 系可表示 为 ： c 一 D E e E e e x p 一 ( 号 ) c 6 ， 根据单轴受压混凝土应力一 应变全 曲线 ( 图 2 ) 的特征 ， 两个未知参数 ( ， 叩 ) 可以由边界 条件( a ) ， ( b ) 确定。 ( a ) 当 一0时慨 和 一 E ； ( b ) 对应于应力 c I ( 5 ) 峰值点的应变当 。 = s p k 时 ， 有 ： p k 和 d o - c 一 。 图 2 混凝土受压应力一 应变关 系曲线 Fi g 2 Co mp r e s s i v e s t r e s s s t r a i n c u r v e o f c o n c r e t e 边界条件( a ) 显然成立 将式( 9 ) 代入式( 6 ) 并由条件( b ) ， 可得 ： 对式( 6 ) 等号两端应变 s 求导 ， 可得 ： 塞 一 E e x p 一 ( 寺 ) 一 re ( t ) 将边界条件( b ) 代入式( 7 ) ， 可得： E e x p 一 ( ) m ( ) ： 。 由 于 E O , e xe x p 卜( e田pk ) O 测 由 于 E I 一 ( ) I 0 ， 则 ： 0 由 此 可 得 ： 1 ( ) 整理 得 ： 一 p k f 1 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) 一 1 ( 1 O ) 将式 ( 1 O ) 代人式( 5 ) ， 可得 ： D 一 1 - e x p 一 ( 去 ) 将式( 1 1 ) 带入式( 6 ) 得混凝土单轴受压荷载作 用下 的损伤本构模型 ： 一 E e e x p 一 ( 未 ) 式( 1 2 ) 即为混凝土在单轴受压荷载作用下的损 伤演化方程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 期 宁喜亮 ， 等 ： 钢纤维对 混凝 土单 轴受压损伤本构模型 的影响 2 1 7 2 试验 2 1 原 材 料 水泥 ： P O 3 2 5 R普通硅酸盐水泥 ； 细骨料 ： 优 质河砂 ， 粒径 0 5 ml T l ， 细度模数 为 2 6 ； 粗 骨料 ； 碎 石 ， 粒径 5 1 0 ram； 粉煤 灰： 比表面积 5 0 0 mz k g ； S i k a聚羧 酸类 高效 减 水剂 ， 减水 率 3 O ( 质量 分 数) ； Dr a mi x钢纤维 ： S F A， S F B 混凝土的设计强度 等级 C 2 5 ， 水灰比( 质量 比) 0 5 8 ， 配合 比见表 1 ； 2种 钢纤维的主要性能参数见表 2 试 验中钢 纤维 S F A 掺量为 4 O ， 6 O ， 8 0 k g m。 ( 对应 编号分别为 S F A4 0 ， S F A6 0 ， S F A8 0 ) ， 钢纤维 S F B掺量为 2 O ， 4 0 k g m。 ( 对应编号分别为 S F B 2 0 ， S F B 4 0 ) 衷 1 混凝配合比 T a b l e 1 Mi x p r o p o r t i o n o f c o n c r e t e k g m。 裹 2 钢纤维性能参数 Ta b l e 2 P r o p e r t i e s o f s t e e l f i b e r s 2 2 试件制作和养护 依据 C E CS 1 3： 2 0 0 9 纤 维 混 凝 土 试 验 方法 标准 制 备 混凝 土 立方 体 抗 压试 件 ， 试 件 尺 寸 为 1 5 0 mm1 5 0 I T l m1 5 0 mm 试 件 浇筑成 型 2 4 h 后拆模 ， 在标 准养护条件下养 护 2 8 d后进 行抗压 试 验 2 3 试 验 设备 及控 制 试验加载设备为 3 0 0 0 k N液压伺服压力试验 机 ， 试件标距取 1 5 0 mm 采用位移闭环控制 ， 加载速 率为 1 0 _ 。 mm s 试件 的两侧 面标距 内采用 2个线 性差动可变位移传感器( L VD T) 测量试件竖向变形 量 ， 通过 I MC数据采集系统与计算机连接 ， 实现数 据的动态采集 ， 采集频率为 5 0 Hz 3 试验 结果与分析 表 3 列出了单轴受压下钢纤维混凝土受压损伤本 构模型参数 由于钢纤维掺量较低， 对混凝土弹性模量 的影响可不予考虑 ， 将其取为素混凝土割线模量 裹 3 单轴受压下钢纤维混凝土损伤本构模型参数 Ta b l e 3 Pa r a me t e r s o f s t e e l fibe r r e i n f o r c e d c o n c r e t e da ma g e c o n s t i t u t i v e mo d e l u n d e r u n l a x i a l c o m p r e s s i o n No t e ： F i s f i b e r f a c t o r s p k i s t h e p e a k c o mp r e s s i v e s t r e s s ；e 吐i s t h e c o mp r e s s i v e s t r a i n c o r r e s p o n d i n g t o ； 5。 。 坤 a n d 2 0 mp r e p r e s e nt t h e e xp e r i me n t a l c o mp r e s s i v e s t r e s s e s a t 1 5 e p k a nd 2 O k ，r e s p e c t i v e l y； l s 帅 a n d啦 o p r e pr e s e n t t he p r e d i c t e d c o mp r e s s i v e s t r e s s e s a t 1 5 e a n d 2 O e l r e s p e c t i v e l y 通过试验数据拟合分析， 参数 m与纤维因子 F =一1 0 9 1 F+I 9 8 3 ( 1 3 ) 的关系可表示为 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 2 0 建筑材料学报 第 1 8 卷 混凝土损伤本构模型能够有效地描述单轴受压状态 下不同钢纤维体积分数下混凝土材料的非线性行为 以及损伤演化过程 ( 3 ) 峰值应变( e 2 0 0 0 1 0 ) 后 ， 随着钢纤维 体积分数的增加 ， 混凝土损伤的发展趋于缓慢， 说 明 所建立的本构模型能够很好地反映钢纤维跨越裂缝 阻碍混凝土损伤扩展的作用 ( 4 ) 所建立的钢纤维混凝土受压损伤本构模型 ， 在压应变小于等于 1 5 时能够很好地反映纤维混 凝土受压性能 参考 文献 ： 1 赵国藩， 彭少民， 黄承逵 钢纤维混凝土结构 M 北京： 中国 建筑工 业出版社 ， 1 9 9 9 ： 2 - 4 ZHAO Gu o f a n PENG Sh a o mi n H UANG Che n g ku i S t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a Ar e h i t e c t u r e a n d Bu i l d i ng Pr e s s ， 1 9 9 9： 2 - 4 ( i n Ch i n e s e ) 2 刘新东 ， 郝际平 连续介质损伤力学 M 北京 ； 国防工业 出版 社 ， 2 0 1 1 ： 1 2 6 - 1 2 8 L I U Xi n d o n g ， HAO J i p i n g C o n t i n u u m d a ma g e me c h a n i c s F M B e i j in g ： Na t i o n a l De f e n s e I n d u s t r yPr e s s ， 2 0 1 1 ： 1 2 6 1 2 8 ( i n Ch i n e s e ) 3 L OL AND K E C o n t i n u o u s d a ma g e mo d e l f o r l o a d - r e s p o n s e e s t i ma t i o n o f c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h ， 1 9 8 0， 1 0 ( 3 )： 3 9 5 - 4 02 4 MAZ AR S J ， L EMAI TRE J Ap p l i c a t i o n o f c o n t i n u o u s d a ma g e me c h a n i c s t o s t r a i n a n d f r a c t u r e b e h a v i o r o f c o n c r e t e M Ev a n s t o n， US A ： Sp r i n g e r ， 1 9 8 4： 3 7 5 3 7 8 5 KRA J C I NOVI C D C o n s t i t u t i v e e q u a t io n s f o r d a ma g i n g ma t e r i a l s J J o u r n a l o f Ap p l i e d Me c h a n i c s ， 1 9 8 3 ， 5 0 ( 2 ) ： 3 5 5 3 6 0 6 王中强 ， 余志武 基于能量损失 的混凝土损伤模2 t 3 3 建筑材 料学报 ， 2 0 0 4 ， 7 ( 4 ) ： 3 6 5 - 3 6 9 W ANG Z h o ng q i a n g，YU Z hi wu Co n c r e t e d a ma ge mo d e l b a s e d o n e n e r g y l o s s J J o u r n a l o f B u i l d i n g Ma t e r ia l s ， 2 0 0 4 ， 7 ( 4) ： 3 6 5 3 6 9 ( i n Ch i n e s e ) 7 L E MAI T RE J Ho w t o U S e d a ma g e me c h a n i c s j Nu c l e a r En g i n e e r i n g a n d De s i g n， 1 9 8 4， 8 0 ( 1 )： 2 3 3 2 45 8 吴政 基于损伤的混凝 土拉压 全过程本构 模型研究 J 水利 水 电技术 ， 1 9 9 5 ， 3 7 ( 1 1 ) ： 5 8 - 6 3 W U Z h e n g I n v e s t i g a t i o n o f c o n c r e t e t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e c o n s t i t u t iv e mo d e l b a s e d o n d a ma g e me c h a n i c s J Wa t e r Re s o u r c e s a nd H y d r o p o we r En g i n e e r i ng ，1 9 9 5， 3 7( 1 1 )： 5 8 6 3 ( i n Chine s e ) 9 王春来 ， 徐必根 ， 李庶林 ， 等 单轴受压状态下钢纤维混凝土损 伤本构模 型研究 j 岩土力学 ， 2 0 0 6 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 5 1 1 5 4 W ANG Ch u n l a i ， XU Bi g e n， LI S hu l i n， e t a 1 S t u d y o n a c o ns t i 。 t u t i v e mo d e l o f d a ma g e o f SF RC un d e r u n i a xia l c o mp r e s s i o n J R o c k a n d S o i l Me c h a n i c s ， 2 0 0 6 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 5 1 1 5 4 ( i n C h i n e s e ) 1 O 薛云亮 ， 李庶林 ， 林 峰， 等 考虑损伤阀值影响的钢纤维混凝土 损伤本构模 型研究 J 岩土力学 ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 7 ) ： 1 9 8 7 1 9 9 2 XUE Yun l i a n g， LI Sh u l i n。 LI N Fe n g， e t a 1 S t u d y o f d a ma ge c o ns t it u t i v e mo d e l o f S FRC c o n s i d e r i n g e f f e c t o f d a ma g e t h r e s h o l d J Ro c k a n d S o i l Me c h a n i c s ， 2 0 0 9 ， 3 1( 7 ) ： 1 9 8 7 一 l 9 9 2 ( i n Ch i n e s e ) 1 1 NARAYANAN R， DAR WI S H I Y S Us e o s t e e l f i b e r s a s s h e a r r e i n f o r c e me n t J AC I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 1 9 8 7 ， 8 4 ( 3 ) ： 2 1 6 2 2 7 1 2 S WAMY R N， AI TA AN S ADe f o r ma t i o n a n d u l t i ma t e s t r e n g t h i n f l e x n r a l o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a ms ma d e wi t h s t e e l f i b e r c o n c r e t e J AC I J o u r n a l 。 1 9 8 1 ， 7 8 ( 5 ) ： 3 9 5 4 0 5 1 3 曹文贵 ， 赵衡 ， 张玲 ， 等 考虑损 伤阀值影 响的岩石损伤统计 软 化本构模型及其参数确定方法 J 岩石力学与工程学报， 2 0 0 8。 2 7( 6 )： 1 1 4 8 1 1 5 4 CAO W e n g u i ， ZH AO H e n g， ZHANG Li n g， e t a 1 Da ma g e s t a t i s t i c a l s o f t e n i n g c o n s t i t u t i v e mo d e l f o r r o c k c o n s i d e r i n g e f f e c t o f d a ma g e t h r e s h o l d a n d i t s p a r a me t e r s d e t e r mi na t i o n me t h o d J C h i n e s e J o u r n a l o f R o c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 8， 2 7 ( 6 )： 1 1 4 8 1 1 5 4 ( i n Ch i ne s e ) 1 4 杜 修力 ， 金浏 混凝土材料细观单元弹横 非均 匀统计特性研 究 J 工程力学 ， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 1 0 ) ： 1 0 6 1 1 5 DU Xi u l i ， J I N L i u Re s e a r c h o n t h e h e t e r o g e n e o u s s t a t i s t i c a l p r o p e r t i e s o f e l a s t i c mo d u l u s o f a c o n c r e t e me s o s c a l e u n i t J En g i ne e r i n g M e c h a n i c s ， 2 0 1 2， 2 9 ( 1 0 )： 1 06 1 1 5 ( i n Ch i ne s e ) 1 5 张明 ， 李仲奎 ， 苏霞 准脆 性材料 弹性损 伤分析 中的概率体元 建模 J 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 5 ， 2 4 ( 2 3 ) ； 4 2 8 2 4 2 8 8 Z H ANG M i n g， L I Zh o n g k u i ， SU Xi a Pr o b a bi l i s t i c v o l u m e e l e me n t m o de l i n g i n e l a s t i c da ma g e a na l y s i s o f q u a s i b r i t t l e ma 。 t e r i a l s J C h i n e s e J o u r n a l o f Ro c k Me c h a n i c s a n d E n g i n e e r i n g， 2 0 0 5， 2 4 ( 2 3 )： 4 2 8 2 4 2 8 8 ( i n Ch i n e s e ) 1 6 曹文贵 ， 赵明华 ， 刘 成学 基 于 We i h u l t 分 布 的岩石损伤 软化 模型及其修正方 法研 究 j 岩 石 力学 与工程 学报 ， 2 0 0 4， 2 3 ( 1 9 )： 3 2 2 6 - 32 3 1 CAO W e n g u i ， ZHAO M i n g hu a ， LI U Che n g xu e S t u d y o n t h e mo d e l a nd i t s mo d i f y i n g m e t h o d f o r r o c k s o f t e ni n g a n d d a m a g e b a s e d o n We i b u l l r a n d o m d i s t r i b u t i o n J C h i n e s e J o u r n a l o f Ro c k M e c h a n i c s a n d En g i n e e r i n g2 0 04，2 3 (1 9)：3 2 2 6 3 2 3 1 ( i n Ch i n e s e ) 2 1 7 尹机会 钢一 合成纤维混凝 土强 度与韧 性 的试 验研 究 D 大 连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 6 YI N J i hu i Ex p e r ime n t a l s t u d y o n s t r e n g t h a n d t o u g h ne s s c h a r a c t e r i s t i c s o f s t e e l - s y n t h e t i c f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e D Da l i a n： Da l i a n Uni v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， 2 0 0 6 ( i n Ch i n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m