穿黄隧洞内衬预应力混凝土强度有限元计算分析.pdf

第 3 0卷 第 7期 2 0 1 3年 7月 长 江科学 院 院 报 J o u r n a l o f Ya n g t z e Ri v e r S c i e n ti fi c Re s e a r c h I n s ti t u t e VoI 3 0 No 7 J u 1 2 0 l 3 D OI ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 5 4 8 5 2 0 1 3 0 7 0 2 0 穿黄隧洞内衬预应力混凝土强度有限元计算分析 杨帆 。 曹生荣 ( 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室， 武汉4 3 0 0 7 2 ) 摘要： 为验证穿黄隧洞内衬预应力混凝土强度， 根据穿黄隧洞双层复合衬砌结构的特点与作用模式， 在考虑钢绞线 与孔道摩擦、 锚具变形及钢筋内缩等引起预应力损失的前提下， 采用三维非线性有限元模型对内衬预应力混凝土 强度进行了分析与验证。通过计算得出有效预应力在钢绞线上的分布情况， 以及分别在张拉工况与设计水头工况 下内衬混凝土的内外表面环向应力和平均环向应力的分布规律。计算结果表明： 张拉过程中的预应力损失较为严 重， 需要在施工过程中严格控制张拉应力以及其他引起预应力损失的影响因素， 以保证张拉后有效预应力满足强 度要求； 穿黄隧洞内衬混凝土在两种工况下均实现全截面受压 ， 应力分布满足设计要求， 可保证穿黄隧洞的长期有 效运行； 模拟计算结果的应力参数值与 1 ： 1 仿真模型试验值吻合良好 ， 变化规律与关键参数均基本一致。 关键词： 穿黄隧洞； 预应力衬砌； 三维非线性有限元 ； 强度分析 中图分类号： T V 3 3 2 文献标志码： A 文章编号： L O O l一 5 4 8 5 ( 2 0 1 3 1 0 7 0 1 0 1 0 5 1 研究背景 随着结构设计计算理论与施工技术研究工作的 不断发展与完善 ， 隧洞预应力衬砌技术在水利水 电 工程 、 输水工程等建设中得 到 日益广泛的应用。穿 黄工程是南水北调中线 的标志性 、 控制性工程。穿 黄隧洞采用盾构法施工 ， 隧洞衬砌为双层复合衬砌 结构 ， 外衬为 4 0 o m厚预制钢筋混凝土管片 ， 内衬为 4 5 c m厚环向预应力现浇钢筋混凝土 ， 内衬与外衬 之间设防排水垫层。这一预应力复合衬砌结构形式 在盾构隧洞工程 中尚属 首次应用 ， 其 中内衬预应力 结构形式复杂 ， 施工难度高 ， 是穿黄隧洞发挥预期功 效的关键因素 ， 对其混凝土强度进行研究具有重要 的理论意义与工程实践价值 。 关 于预应力衬砌的应力计算 ， 不少专家学者基 于弹性理论提出了相应的计算方法 J 。此类方法 简便快捷 ， 但对于复杂的预应力结构问题 ， 仅用上述 方法还不能满足工程实 际需求 ， 而有限元方法不仅 计算精度高 ， 还可以很好地描述结构的应力 、 变形规 律， 为解决一些复杂的结构分析计算问题提供了有 效的途径 。 但 在 A N S Y S中采用实体力筋法分析有 粘结预应力混凝土时， 若直接采用降温法或初始应 变法来模拟 ， 因无法模拟钢绞线张拉 时与孔道的滑 移引起的预应力损失， 往往使计算结果与实际偏差 较大。有些专家学者通过在钢筋和混凝土之间插入 界面单元或采用接触分析来模拟这一过程 J 。然 而 ， 实际工程中的预应力衬砌存在结构复杂 、 边界条 件非线性等各种影响因素 ， 采用上述方法容易导致 计算结果收敛困难。 为此 ， 本文针对穿黄隧洞 内衬预应力混凝土结 构的特点 ， 在考虑有粘结预应力 昆 凝土预应力损失 的前提下 ， 采用三维非线性有限元模型对其进行结 构强度模拟 ， 计算分析 内衬预应力混凝土在钢绞线 张拉工况和隧洞设计水头工况下的环 向应力分布规 律并验证其强度能否满足设计要求。 2 计算模型 穿黄隧洞深埋于黄河河床的软土层中， 隧洞结构 体主要承受来自于外部的土压力荷载以及来 自于内 部的内水压力荷载( 约0 5 MP a ) 。本文主要针对预 应力内衬进行结构强度有限元计算分析。根据穿黄 隧洞衬砌结构受力特性 ， 即内衬与外衬之间设置软垫 层， 使内衬、 外衬分别独立承担内水压力和外部水土 压力 ， 可隔离内衬单独建立模型进行强度分析。 计算模 型沿 纵 向取 一节 内衬 ( 长 8 1T I ) ， 内径 7 0 0 0 mm， 壁厚为4 5 0 m m。预应力锚索沿纵向布置 为每4 0 0 m m一束， 张拉吨位为 2 5 0 0 k N ， 预留锚具 槽分布于衬砌下半 圆的左右两侧 ， 沿纵 向成错位布 收稿 日期 ： 2 0 1 3- 0 1 1 7 ； 修回 日期 ： 2 0 1 3- 0 3 2 1 基金项 目： 国家自然科学基金( 5 1 0 7 9 1 0 7 ) ； 中央高校基本科研业务费专项资金(5 0 8 2 0 2 2) 。 作者简介： 杨帆( 1 9 9 1 一 ) ， 男， 安徽六安人， 硕士研究生， 主要从事水工结构研究， ( 电话) 1 5 1 7 2 3 3 2 8 1 5 ( 电子信箱) s e t s a i l 1 2 6 c o m 。 通讯作者： 曹生荣( 1 9 7 6 一 ) ， 男， 浙江金华人， 博士后， 主要从事水利水电工程施工技术研究， ( 电话) 0 2 7 6 8 7 7 2 2 2 1 ( 电子信箱) s h r c a o w h u e d u c n 。 长江 科学 院院报 置。预应 力 筋 束 采 用 高 强 低 松 弛 1 8 6 0级 1 2 1 5 2 4 钢绞线 ， 弹性模量为 1 9 5 G P a 。内衬采用 C 4 0 混凝土浇筑 ， 考虑普通钢筋对结构刚度 的影响 ， 混凝 土单元采用均化的钢筋混凝土折算 弹性模量3 3 0 1 0 MP a ， 泊松 I o 1 6 7 ， 重度2 4 5 k N m 。 计算模型网格如图 1 所示 ， 沿纵 向剖分单元 4 0 层 ， 预应力衬砌沿径 向( 管厚方 向) 剖分 6层 ， 单元 总数 8 1 0 8 0 ， 节点总数 9 6 0 2 8 。计算模型断面如 图 2 所示 。 图 1 计算模型 网络 Fi g 1 Di a g r am o f c omput at i ona l mo de l ne t wo r k 图2 计算模型断面 F i g 2 Cr o s s s e c t i o n a l v i e w o f c o m p ut at i on al m o de l ne t wor k 3 预应力损失计算 预应力钢绞线在张拉时所建立 的预应力 ， 在构 件的施工及使用过程 中会不断降低 ， 本文考虑的预 应力损失主要有 ： 锚具变形和钢筋 内缩引起 的预应 力损失 o - 钢绞线与孔 道摩擦引起 的预应力损失 o - 、 钢绞线应力松弛引起 的预应力损失 o - 、 以及混 凝土收缩徐变引起 的预应力损失 o - 。各项预应 力 损失的主要计算公式如式( 1 ) 至式( 4 ) 所示 ， 计算结 果如图 3所示。 = 20 o nf ，( 叫( 1 一 手 ) ； ( 1 ) r ， ， 0 12 = 1 一 1 ) ； ( 2 ) = 0 2 f O c o n 一 0 5 7 5 ) ； ( 3 ) 、 l， n t k 3 5 +28 0 O p c 。 4 式中： 为钢绞线张拉控制应力( M P a ) ； f ， 为反向 摩擦影响长度 ( m) ； z为钢绞线 与孔道 间的摩 阻系 数 ， 取0 2 5 ； 为预应力钢绞线曲率半径( m) ； k 为考 虑孔道每米 长度局部偏 差 的摩 擦系数 ， 取0 0 1 5 ； 为张拉端至计算截面的距离 ( m) ； 0为张拉端 至计 算截面曲线孔道的切线夹角； 为预应力钢绞线的 强度标准值( M P a ) ； 。 为钢绞线在合力点处的混凝 土法向压应力( M P a ) ；f c 为混凝土立方体抗压强度 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1l 1 2 至张拉端距离 m 图 3钢绞线预应力损失 F i g 3 P r e s t r e s s i n g l o s s e s o f s t e e l s t r a n d ( M P a ) ； P为混 凝土预 应力钢筋 和非预 应力 钢筋配筋率。 量 预应 力钢 绞线 的 最终有效 预应力 等于 张拉控制 应力减 去各 项预应力损失之和 ， 计 算 结 果 如 图 4所 示。 预应力钢 绞线 有效预 20 0 0 0 0 8 0 0 6 0 0 40 0 2 0 0 O 2 4 6 8 l 0 l 2 至张拉 端距离 m 图 4钢绞线有效 预应力分布 Fi g 4 Di s t r i but i on of e ffe c t i ve pr e s t r e s s i n t he s t e e l s t r an d 应力最大值为9 6 6 6 8 MP a ， 小于其抗拉强度的0 7 倍 ( 抗拉强度 为 1 8 6 0 MP a ) ， 满 足其强度要求 。由于 预应力损失计算 中考虑了钢绞线与混凝土长期作用 下的预应力损失 和 ， 并且式 ( 1 ) 、 式 ( 2 ) 中钢 绞线与孔道的摩阻系数 为平 均值 ， 所 以计算结果 略小于试验实测值 ( 钢绞线最大有效预应力 的实测 值为1 0 4 4 2 5 MP a ) 。 4三维有 限元分析 本文采用 A N S Y S平台进行数值模拟计算 ， 钢绞 线和钢筋混凝土衬砌分别单独进行建模。由于已考 虑钢绞线在张拉过程 中的预应力损失 ， 钢绞线与混 凝土的相互作用关系可 以通过耦合 自由度来 实现。 进行有限元分析时 ， 钢绞线有效预应力对混凝土 的 作用采用降温法施加 。如图 5所示 ， 为便于对 比分 析 ， 将预应力混凝土衬砌管壁从顶部沿顺 时针方 向 展开为平面图， 预留槽 中心线分别对应展开平 面图 角度为 9 6 。 ， 1 3 4 。 ， 2 6 4 。 ， 2 2 6 。 。 4 1 钢绞线张拉工况 当隧洞盾构施工 即外衬管片拼装完成 、 垫层铺 设完毕后便可进行 内衬 昆凝土的浇筑 ， 通过张拉钢 绞线对内衬混凝土施加环向预压应力 。此时外部作 用荷载全部由外衬单独承担， 故在钢绞线张拉工况 下， 隧洞内衬混凝土仅受到预应力与自身重力影响。 采用有限元分析计算钢绞线张拉后内衬 昆 凝土 咖 瑚铷 枷姗瑚 聪 鞲 第7期 杨 帆 等 穿黄隧洞内衬预应力混凝土强度有限元计算分析 1 0 3 3 6 0 3 5 2( i 4 2 ： l U 1 I 4 ) 4 5一 I f 窨 E g = J - = 0 0 暑 0 0 8 暑 一 0 8 g 一 兰 g _丁 、0 0 8 _ _ 8 = g 一 于 g 昌 ： D C 口 图 5衬砌 内壁面展视图 ( 1 1 1 1 1 1 ) F i g 5 E x h i b i t i n g v i e w o f fi n i n g i n t h e i n n e r w a l l s u rfa c e ( u n i t i n n l l n) 的应力分布， 其中A A ， 日一 ， cc ， D D断面的 压应力偏大。应力分布图显示内衬管壁内表面和外 管壁混凝土的内表面与外表面的环向应力分布分别 表面的环向预压应力整体均匀性较好， 但受锚具槽 如图6、 图 7所示。 槽 口影响 ， 各断面在相应 的锚具槽位置 ( 9 6 。 ， 1 3 4 。 ， 图 7 张拉工况管壁混凝土外表面环 向应力分布 F i g 7 Ho o p s t r e s s d i s t r i b u t i o n o n t h e e x t e rio r s urfa c e o f t he wa l l c o nc r e t e whe n t he s t e e l s t r a nd i s s t r e t c he d 在所得计算结果中， 内衬管壁 内表面和外表面 的平 均 环 向 预 压 应 力 分 别 为 一5 。 8 2 MP a和 一 5 8 4 MP a ， 内衬整体环 向预应力沿 0 。 1 8 0 。 线大 致呈对称分布。衬砌各 断面上半圆 ( 0 。6 0 。 ， 3 0 0 。 一 3 6 0 。 ) 内、 外表面的应力分布都比较均匀。内 表面底部水平段与圆弧段相交处压应力变化幅度最 大 ， 内表面底部水平段 因距预应力钢筋较远且受到 底部预留管的影响使其出现不均匀的拉应力。外表 面由于在底部施加了约束使部分 昆 凝土节点的环向 2 6 4 。 ， 2 2 6 。 处) 及其附近区域混凝土 的内、 外环 的应 力分布均匀性较差 。由于在张拉工况下预留槽未 回 填混凝土 ， 受槽 口无预应力区域的影响， 内表面在预 留槽上下两端部位均 出现约 2 MP a的拉应力 ， 同时 外表面在相应位置压应力也较小。 计算结果表明， 当锚具槽沿管道轴向交替设置、 均匀分布时有利于管壁整体环向应力的均匀分布， 但槽 口及其附近区域应力分布均匀性较差 ， 甚至出 现应力集 中现象。因此 ， 在 内衬混凝土浇筑时需严 格控制锚具预留槽及其附近区域混凝土的强度 ， 钢 绞线张拉过程 中需对该区域混凝土进行监测 ， 一旦 发现裂缝 、 破损 、 曲折 ， 均应立即停止张拉。 4 2设计水头工况 当钢绞线张拉完成后 ， 隧洞充水 ， 在设计水头工 况下 内衬混凝土受到的作用荷载有预应力 、 自重以 及0 5 MP a 设计内水压力 。该工况下 的计算结果如 图 8 、 图 9所示 。 如图 8 、 图 9所示 ， 内衬管壁 内表面和外表面的 角度 ) 0 6 0 l 2 O 1 8 0 2 4 0 3 0 0 3 6 0 图8 设计水头工况管壁混凝土内表面环向应力分布 Fi g 8 Ho o p s t r e s s d i s t rib u t i o n o n t h e i nn e r s u rfa c e o f t h e wa l l c o n c r e t e u n d e r t h e d e s i g n wa t e r h e a d c o n d i t i o n 之 4 堪 日 鲁 毯 2 O 2 4 6 8 莹 R 长 江科学 院院报 图 9设计水头工况管壁混凝 土外表 面环 向应力分布 F i g 9 Ho o p s t r e s s d i s t r i b u t i o n o n t h e e x t e rio r s u r f a c e o f t he wa l l c on c r e t e unde r t he de s i g n wa t e r he ad c o ndi t i o n 平均环 向预应力分别为 一 2 6 0 MP a 和 一 2 3 6 MP a 。 应力分布规律与张拉工况相 似， 衬砌上半 圆应力分 布 比较均匀 ， 在锚具槽附近应力起伏较大 ， 各断面在 槽 口区域 的外表面混凝土 出现了较小 的拉应力 ， 拉 应力产生的主要原因是相邻锚索间存在着一定的间 距以及锚具槽使其局部混凝土的刚度削弱 J 。 如图 1 0所示 ， 内衬混凝土在张拉工况与设计水 头工况下 的平 均 环 向应 力 分 别 为 一 5 8 5 MP a 和 一 2 6 2 MP a 。将设计 水头工况下 内衬管壁 混凝土 环向平均应力分布情况 同张拉工况 比较可知 ， 在 内 水作用下管壁混凝土环向压应力下降 24 MP a ， 其 顶部至腰部段压应力下降最多。但整体断面大部分 区域仍有至少约 2 M P a的压应力 ， 管壁混凝土可以 实现全断面受压 ， 预应力效果 良好 ， 对隧洞的长期运 行有利。 角度 ) 0 60 l ， 0 1 80 ， 40 00 36 0 2 4 菩 一 8 1 O 图 1 0 张拉工况与设计水头工况 下衬砌 平均环 向应 力分布 Fi g 1 0 Av e r a g e h o o p s t r e s s d i s t ribu t i o n i n t h e l i n i n g unde r t he c on di t i o ns o f s t r a nd t e n s i on a nd de s i g n wat e r h e ad r e s pe c t i v e l y 4 3 计算结果与试验成果比较 鉴于穿黄隧洞工程的技术复杂性与重大意义 ， 长江设计院联合长江科学院于2 0 0 9年前后进行了 穿黄隧洞衬砌 1 ： 1仿真试验研究 。试验成果为穿黄 隧洞衬砌方案 的设计与施工提供 了重要 的参 考依 据 。 衬砌 一 A断面内表面应力在仿真试验 中的观 测值与有限元计算值对 比结果如表 1 所示。钢绞线 张拉工况下内衬混凝土环向应力平均后压应力计算 值为 一 5 8 5 MP a ， 试验值 为 一 7 6 6 MP a ， 没计水 头 工 况 下 内衬 混 凝 土 环 向平 均 压 应 力 计 算 值 为 一 2 6 2 M P a ， 试验 值 为 一 3 9 M P a l 8 J 。由于仿 真实 验中仅对断面的几个测点进行观测且主要考虑的是 预应力的短期损失 ， 而三维有 限元计算分析了断面 相应 的所有节点的应力 ， 考虑 了预应力在短期与长 期作用下的各项预应力损失 ， 故计算结果的平均压 应力较试验值偏小 。三维有限元分析计算结果与仿 真试验值吻合较好 ， 除腰部下方个别测点外 ， 大部分 测点的计算值与试验值相近。 表 1 A A断面 内表面应力试验值与计算值对 比 Ta bl e 1 Co mpa r i s on b e t we e n t he t e s t e d an d c a l c ul a t e d v a l ue s of s t r e s s o n t he i n ne r s u r f a c e of c r os s - s e c t i on A A 5 结 语 ( 1 )预应力损失计算结果显示 ， 预应力钢绞线 有效预 应力 最 大值 为9 6 6 6 8 MP a ， 满 足其 强 度要 求。但预应力的损失 比较多 ， 有效预垃力 自钢绞线 张拉端一段距离后有明显的下降趋势 ， 冈为有粘结 钢绞线与孔道摩擦系数较 大， 由摩擦 引起 的损失所 占比例较大 。工程实践中如有必要可考虑通过降低 锚索与孔道 问的摩阻 系数来 降低 这部分预应 力损 失 ， 提高预应力效果。 ( 2 )有限元计算结果表明， 张拉j 二 况和设计水头 工况内衬应力分别平均为 一 5 8 5 M P a 和 一 2 6 2 M P a ， 实现了全截面受压。穿黄隧洞锚具槽的交替设置 、 均 匀分布有利于管壁整体平均环向应力的均匀分布 ， 但 槽 口附近混凝土的应力均匀性较差， 钢绞线张拉过程 中应注意对这部分混凝土的保护。 ( 3 )本文计算结果与试验数据吻合 良好， 说明 考虑有粘结预应力的预应力损失 ， 采用有限元分析 预应力混凝土强度 的方法具有简单 、 准确的特点 ， 不 仅给穿黄隧洞内衬预应力混凝土的设计施工提供参 考 ， 还完善 了此类衬砌结构模拟分析 的技术方法 。 ( 4 )穿黄隧洞 内衬在钢 绞线张拉与 隧洞充水 后 ， 预应力7 昆 凝土的环向平均应力分布 比较均匀 ， 薄 第7期 杨 帆 等 穿黄隧洞内衬预应力混凝土强度有限元计算分析 l 0 5 弱环节少， 整体结构性能好， 很好地满足了工程实际 5 需求 ， 对我国今后类似工程建设具有重要的参考价 值。 参考文献 ： 1 2 3 4 符志远 压力隧洞衬砌后张预应力计算 J 人 民长 江 ， 2 0 0 1 ， 3 2 ( 9 ) ： 2 4 2 6 ( F U Z h i y u a n P o s t t e n s i o n e d P r e s t r e s s e d C o mp u t a t i o n f o r L i n i n g C o n c r e t e o f P r e s s u r e T u n n e l J Y a n g t z e R i v e r ， 2 0 0 1 ， 3 2( 9 ) ： 2 42 6 ( i n C h i n e s e ) ) 刘秀珍 后张预应力隧洞衬砌计算 J 水利水电工程 设计 ， 1 9 9 8 ， ( 9 ) ： 2 1 2 2 ( L I U X i u z h e n C a l c u l a t i o n o f t h e P o s t t e n s i o n e d P r e s t r e s s i n g L i n e r o f T u n n e l J D e s i g n o f W a t e r Re s o u r e e s Hy d r o e l e c t r i c Eng i n e e rin g 1 9 9 8 ， ( 9 ) ： 2 1 2 2 ( i n C h i n e s e ) ) 刘平云， 包华 ， 洪俊青， 等 A N S Y S的接触分析在钢 筋混凝土滑移中的应用 J 南通大学学报( 自然科学 版) ， 2 0 0 9 ， 8( 2) ： 7 07 3 ( L I U P i n g y u n ， B A O Hu a ， HONG J u n q i n g ， e t a 1 A p p l i c a t i o n o f ANS YS B a s e d Co n t a c t A n a l y s i s i n R e i n f o r c e d C o n c r e t e S l i d i n g J J o u r n al o f N a n t o n g U n i v e r s i t y ( N a t u r al S c i e n c e E d i t i o n ) ， 2 0 0 9 ， 8 ( 2 ) ： 7 0 7 3 ( i n C h i n e s e ) ) 薛建阳， 赵鸿铁， 杨 勇， 等 型钢混凝土柱粘结滑移 性能及 A N S Y S数值模拟方法研究 J 建筑钢结构进 展 ， 2 0 0 6 ， 8 ( 5 ) ： 81 6 ( X U E J i a n y a n g ， Z HA O H o n g t i e ， Y ANG Y o n g ， e t a 1 R e s e a r c h o n t h e B o n d S l i p Be h a v i o r a n d N u me ri c a l S i mu l a t i o n o f S t e e l Re i nfo r c e d C o n c r e t e C o l u m n s b y A N S Y S P r o g r a m f J 】 P r o gre s s i n S t e e l B u i l d i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 6， 8 ( 5 ) ： 81 6 ( i n C h i n e s e ) ) 6 7 8 张传健 ， 吕国梁， 廖仁强 南水北调中线穿黄隧洞结构 设计 研究 J 人 民长 江， 2 0 0 9 ， 4 0( 2 3 ) ： 8 58 7 ( Z H A N G C h u a n j i a n ， L V G u o l i a n g ，L I A O R e n q i a n g I n v e s t i g a t i o n o n S t r u c t u r a l De s i gn o f Mi d l i n e T u n n e l o f S o u t h N o r t h Wa t e r T r a n s f e r P r o j e c t T h r o u g h Y e l l o w R i v e r J Y a n g t z e R i v e r ， 2 0 0 9 ， 4 0( 2 3 ) ： 8 58 7 ( i n C h i n e s e ) ) 姜小兰， 吴浪， 孙绍文， 等 南水北调穿黄隧洞内衬 预应力锚索应力应变试验研究 J 长江科学院院报， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 4 ) ： 6 1 6 4 ( J I A N G X i a o l a n ， WU L a n g ， S U N S h a o w e n， e t a 1 I n v e s t i g a t i o n o n S t r e s s S t r a i n o f P r e s t r e s s e d An c h o r C a b l e i n I n t e rnal L i n i n g o f T u n n e l o f S o u t h No a h Wa t e r T r a n s f e r P r o j e c t Th rou g h Ye l l o w R i v e r f J 1 J o u rnal o f Y ang t z e R i v e r S c i e n t i f i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ， 2 0 1 O ， 2 7 ( 4 ) ： 6 1 6 4 ( i n C h i n e s e ) 谢小玲 ， 苏海东， 陈琴 穿黄隧洞预应力衬砌结构三 维非线性有限元分析 J 人民长江， 2 0 0 8 ， 3 9 ( 2 4) ： 6 7 ( X I E X i a o l i n g ，S U H a i d o n g ， C H E N Q i n 3 - D No n l i n e ar Limi t e d E l e me n t An a l y s i s for P r e s t r e s s e d L i n e r S t r u c t u r e o f t h e T u n n e l P ass i n g Thr o u gh t h e Y e l l o w R i v e r J Y ang t z e R i v e r ， 2 0 0 8 ， 3 9 ( 2 4 ) ： 67 ( i n C h i n e s e ) ) 钮新强， 符志远， 张传键 穿黄隧洞衬砌 1 ： 1 仿真模型 试验研究 J 人 民长江， 2 0 1 1 ， 4 2 ( 8 ) ： 7 78 6 ( N I U X i n q i a n g ， F U Z h i y u an，Z H A N G C h u a n - j i a n F u l l s c ale d S i mu l a t i o n Mo d e l a n d E x p e rime n t Re s e arc h o n L i n i n g o f T u n n e l C ros s i n g Y e l l o w R i v e r J j Y a n g t z e R i v e r ， 2 0 1 1 ， 4 2 ( 8 ) ： 7 78 6 ( i n C h i n e s e ) ) ( 编辑 ： 曾小汉) Fi ni t e El e me n t Ca l c u l a t i o n a n d An a l y s i s o f t h e S t r e n g t h o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Li ning o f Ye l l o w- Ri v e r Cr o s s i n g Tun n e l YANG F a n，CAO S h e ng r o n g ( S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e ri n g S c i e n c e ， Wu h a n U n i v e r s i t y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 2 ，C h i n a ) Abs t r a c t ： Th e s t r e n g t h o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e l i n i n g o f Ye l l o w- - Ri v e r - -c r o s s i ng t u n n e l wa s a n a l y z e d a n d v e rifie d b y u s i n g 3 - D n o n l i n e a r fi n i t e e l e me n t mo d e 1 Ac c o r d i n g t o t h e f e a t u r e s a n d a c t i o n mo d e o f t h e d o u b l e c o mp o s i t e l i n i n g s t r u c t u r e，t h e p r e s t r e s s l o s s c a us e d by t he f ric t i o n b e t we e n s t e e l s t r a nd a n d d uc t ，t he a n c h o r a g e d e v i c e d e f o r ma t i o n a n d t h e i n wa r d s h rin k o f s t e e l wa s t a k e n i n t o a c c o u n t Th e d i s t ribu t i o n o f e f f e c t i v e p r e s t r e s s i n p r e s t r e s s e d s t e e l s t r a n d wa s o b t a i n e d Th e d i s t ribu t i o n o f h o o p s t r e s s i n t h e i n n e r a n d e x t e rio r s u r f a c e o f t h e l i n i n g，a s we l l a s t h e a v e r a g e h o o p s t r e s s r e s p e c t i v e l y un d e r t h e s t r e t c h e d s t e e l s t r a n d c o nd i t i o n a nd t h e d e s i g n wa t e r h e a d c o n d i t i o n wa s a l s o a c qu i r e dTh e c a l c u l a t i o n r e s u l t s i nd i c a t e t h a t t h e l o s s o f p r e s t r e s s i s s e v e r e wh e n t h e s t e e l s t r a n d s a r e s t r e t c h e d Th e t e n s i o n s t r e s s a n d o t h e r f a c t o r s a f f e c t i n g t h e l o s s o f p r e s t r e s s s h o u l d be c o n t r o l l e d s t ric t l y s o t h a t t he e f f e c t i v e p r e s t r e s s c o u l d me e t t h e s t r e n g t h r e q u i r e me n t Un d e r t h e a b o v e t wo c o n d i t i o n s ，t h e wh o l e s e c t i o n o f t h e c o n c r e t e l i n i n g i s t o t a l l y p r e s s e d a n d i t s s t r e s s d i s t ri b u t i o n i s als o f e a s i b l e e n o u g h t o a s s u r e t h e t u n n e l s l o n g t e rm r u n n i n g Th e b a s i c v a ria t i o n a n d k e y pa r a me t e r s s u c h a s t he s t r e s s p a r a me t e r s o f t he n u me ric a l c alc u l a t i o n r e s u l t s a r e c o n s i s t - e n t wi t h t h o s e o f t h e f u 1 1 一 s c a l e d s i ml 】 l a t i o n mo d e 1 t e s t Ke y wo r d s ： Y e l l o w Ri v e r c r o s s i n g t u n n e l ；p r e s t r e s s e d l i n i n g ；3 - D n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t ；s t r e n gth a n a l y s i s