分式的基本性质(谢).doc

海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 （设计人：谢晓丽） 第十六章《分式》
分式的基本性质
【目标导航】
1．理解和掌握分式的基本性质，会化简分式．
2．经历探索分式的基本性质的过程，应用于分式的约分，从而掌握分式的化简方法．
3．培养学生观察、迁移、交流的意识，体会知识的内在价值．
【要点梳理】
1． 填空，并说明等式的右边是怎样由左边得到的？
分数的基本性质是： ．
用字母表示为：
（c≠0）其中a、b、c是数，
2． 由上面类推，分式有一个与分数类似的基本性质，即：
分式的值不变．
分式基本性质用字母表示如下：
（C≠0），其中A、B、C是整式．
3．把一个分式的分子与分母的所有公因式约
去叫做约分．
约分的方法是（1）找出分式中分子分母的最大公因式；（2）然后类似于分数约分，约去分子、分母的公因式．

【举例应用】
例1 填空：
变式练习：

例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号:
(1) ; (2) ;
(3) ;
(4) .
变式练习：判断正误,并将错误改正

例3 下列变形是否正确？为什么？
（1）
5
（2）
（3）
（4）
例4下列等式的右边是怎样从左边得到的?

例5 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数．

例5 约分：

【课堂操练】
1．在括号中填入正确的整式
2．下列各式对不对？如果不对，怎样改正？

3．约分：

6

【课后巩固】
1．如果把分式中的x，y都扩大5倍，那么分式的值（ ）．
A．扩大5倍 B．扩大6倍
C．扩大10倍 D．不变
2．如果把分式中的x扩大2倍，而y缩小到原来的一半，那么分式的值（ ）．
A．扩大2倍 B．扩大4倍
C．是原来的一半 D．不变
3．下列各式中，不正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．下列从左到右的变形正确的是 （ ）．
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）

6．下列分式中：
，不能再化简的分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在括号内填上适当的整式：
8．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数。
（1）； （2）

7

（3）； （4）

9．在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件：
10．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数化为整数：

8

11．约分：
（1）； （2）

（3）； （4）

【拓展延伸】
12．已知：分式的值是m，如果分式中x，y用他们的相反数代入，那么所得的值为n，则m、n的关系是什么？

13．若分式的值为整数，求整数x的值．