实数-数学活动.docx

涪陵十六中
实数－数学活动
　　　　　　　　　　　——巧算立方根
学习目标
（1） 利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算．
（2） 培养学生观察归纳能力，以及数感和符号感。
（3） 鼓励学生勇于挑战自我，让学生体验成功的喜悦。
学习重点：
（1） 估算确定结果的位数和各个数位上的数．
（2） 体验立方和立方根是互逆运算，提高计算能力。
学习过程
一、 激趣导入，展示预习情况。
二、 新授
　　杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．这道题实际上默认59319是一个立方数,华罗庚是怎样迅速准确地计算的？
１、探究一
你能确定是几位数吗？
1、填写下表。

1
64
729
1000
1331
32768
970299
1000000

２、观察上表，说说被开方数时，立方根是几位数；被开方数时，立方根是几位数？

３、你能确定是几位数吗？

２、完成探究二 再小组讨论。
尝试确定各数位上的数字
１、个位数是几？
（１）被开方数的哪位数和立方根的个位数有直接联系呢？
例如：

归纳：个位为２的数的立方的个位总是　　　。反过来个位为8的立方数的立方根个位总是

类比思考并填表。（为立方数）
的个位数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
的个位数

（２）的被开方数的个位数是9，那么的个位上的数字是几？
２、的十位数是几？
（１） 因为 ， 所以在哪两个相邻的整数之间？
（２） 因为被开方数扩大1000倍，立方根就扩大10倍，可得　　　
　　　，所以在哪两个整十数之间？

（３） 也就是说要确定的十位数，可以只考虑，从而得出的十位就是　　　。
综上可得＝　　　

三、 活学活用

已知19683，110592都是立方数，按照上述方法，求它们的立方根。

四、 再探：　　
五、 归纳这个方法适用的条件
六、 小结提高，渗透理想和情感教育