数学广角——田忌赛马.doc

课题《数学广角——田忌赛马》
课时
1课时
分层
教学目标
下限目标：
知识与技能：
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
上限目标：
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点
体会优化的思想。
教学难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教 学 过 程
二度备课
教师活动
学生活动

整体性教学
个别化教学
一、情境导入
1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？
2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？
3、这节课我们就来研究研究。
板书课题：数学广角
二、探究新知
1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王 田忌 本场胜负
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
4、展示各组汇报的结果
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。
三、巩固新知
数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
说明游戏规则
2、 两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？
四、 总结
这节课我们研究了对策问题，但这只是对策问题中的一小部分。通过玩游戏、听故事，我们懂得了双方对阵时，要做到知己知彼，全盘考虑，才能整体取胜！
五、 作业布置
教材第107页第3题。
完成课堂作业本第69页。

作业或活动设计

必做题：

这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：
甲方：1号120个；2号140个；3号160个。
乙方：1号110个；2号130个；3号150个。
乙方（ ）获胜，怎样安排可以使乙方获胜？

选做题:

写一篇数学日记

板书设计

寻找最优策略

　　参赛方
场次　　
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌

用最低级的对对方最高级的，其他级别的都对对方略低一级的，这样才能获胜。

教学反思: