上海洋泾-菊园实验学校小升初数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc

上海洋泾-菊园实验学校小升初数学期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6
2．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）。
A．a×b B．a÷b C．a×
3．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（ ）
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重
C．一样重 D．无法比较
5．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（ ）。

A． B． C． D．
6．下列陈述中，错误的是（ ）。
A．直径是圆内最长的线段
B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C．同一钟表上时针与分针的速度比是
7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
8．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（ ）元。
A．160 B．200 C．240 D．120
9．如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
10．时＝（________）分 ＝（________）cm3 5.9公顷＝（________）平方米
11．（________）÷24＝14∶（________）＝＝（________）%。
12．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把一个直径为4cm的圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。
14．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮（________）吨，乙仓库存粮（________）吨。
15．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2.5cm，这个水池的实际周长是（______）米。
16．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3．这个圆柱的高是（______）厘米．
17．三个连续自然数的和是18,则这三个自然数中最大的数是（______）。
18．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。
19．平行四边形的面积是32平方厘米（如图），甲、乙三角形底边的比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比是（______）∶（______）∶（______），其中乙三角形面积是（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写出得数。
2021－1820＝　 6.3＋3.7＝　 －＝　　 20×＝
1.28÷＝ ÷＝ 0.52＝ ×6.5×0＝
21．脱式计算．（能简便的要简便算）
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
④÷[（）×] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（）÷（）
22．求x的值。
4×1.5＋20%x＝84
23．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？
24．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？
25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
26．为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。

（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（ ）分。
（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（ ）米/分钟。（得数保留整数）
（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。

（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。

27．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．
（1）如果全部装满水，能装多少毫升？
（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？

28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
29．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．
2．A
解析：A
【分析】
根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。
【详解】
求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；
所以不正确的算式是：a×b
故答案为：A
【点睛】
此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。
3．A
解析：A
【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．
解：5×=（千克）；
1×=（千克）；
=；
5千克棉花的和1千克铁的一样重；
点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．
5．D
解析：D
【分析】
由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。
【详解】
由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。
6．B
解析：B
【分析】
A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
B． 抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
C． 钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。
【详解】
A． 直径是圆内最长的线段，说法正确；
B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；
C． 同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。
7．C
解析：C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】
3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
8．B
解析：B
【分析】
由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。
【详解】
80×2＋80×50%
＝160＋40
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。
9．B
解析：B
【解析】
试题分析：本题中的时间可分为三个段．第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加．所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案．
解：如图，

向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：
；
故选B
点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢．
二、填空题
10．7060 59000
【分析】
根据1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
【详解】
×60＝18（分）
7.06×1000＝7060（立方厘米）
5.9×10000＝59000（平方米）
故答案为：18；7060；59000
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11．16 87.5
【分析】
根据分数与除法的关系＝7÷8，再根据商不变的性质求出7÷8＝21÷24，根据分数与比的关系＝7∶8，根据比的基本性质，求出7∶8＝14∶16；＝0.875，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.875＝87.5%，由此解答即可。
【详解】
21÷24＝14∶16＝＝87.5%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
12．A
解析：210
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数；公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，直接解题即可。
【详解】
2×5＝10，所以，A和B的最大公因数是10；
2×3×5×7＝210，所以，A和B的最小公倍数是210。
【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确这二者的概念及求法是解题的关键。
13．56 12.56
【分析】
长方形的周长＝圆的周长＋2条半径；长方形的面积＝圆的面积。
【详解】
3.14×4＋（4÷2×2）
＝12.56＋4
＝16.56（厘米）；
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。
14．115
【分析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙
解析：115
【分析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
【详解】
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
15．5
【分析】
观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。
【详解】
2.5×30＝75（m）
3.14×75＝235.5（m）
解析：5
【分析】
观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。
【详解】
2.5×30＝75（m）
3.14×75＝235.5（m）
【点睛】
理解比例尺的意义，牢记圆的周长公式：C＝πd。
16．3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平
解析：3厘米
【解析】
试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×3÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=3（厘米）；
答：这个圆柱的高是3厘米．
故答案为3厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
17．7
【解析】
【详解】
略
解析：7
【解析】
【详解】
略
18．200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。
【详解】
400
解析：200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。
【详解】
4000÷（400÷20）
＝4000÷20
＝200（元）
【点睛】
本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。
19．2 5 6.4
【分析】
因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、
解析：2 5 6.4
【分析】
因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、丙三角形的面积比，根据按比例分配问题，求出乙三角形面积。
【详解】
根据分析可知，甲、乙三角形的面积比是3∶2，
甲、乙、丙三角形的面积比：3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5；
32×＝32×＝6.4（平方厘米）
故答案为：3；2；5；6.4
【点睛】
按比例分配应用题解答方法：先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
三、解答题
20．201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
解析：201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
21．①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
=0.106+2.55
解析：①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
=0.106+2.55 = =
=2.656 =- =1-
= =
④÷[（）×] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（）÷（）
=÷[] =（68+32）×4.7 =19×（）÷（）
= =100×4.7 =19
= =470
22．x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同
解析：x＝；x＝390
【分析】
第一题根据比例的基本性质可知0.2x＝，再左右两边同时除以0.2即可；
第二题先化简方程为6＋0.2x＝84，再左右两边同时减去6，将其转化为0.2x＝78，再左右两边同时除以0.2即可。
【详解】

解：0.2x＝
0.2x÷0.2＝÷0.2
x＝；
4×1.5＋20%x＝84
解：6＋0.2x＝84
6＋0.2x－6＝84－6
0.2x＝78
0.2x÷0.2＝78÷0.2
x＝390
23．能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
解析：能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
24．430千克
【解析】
【详解】
1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)
解析：430千克
【解析】
【详解】
1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)
25．279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车
解析：279千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】
（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
26．（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算
解析：（1）6.5；（2）154；
（3）
（4）
理由：（米）
（米）
（米）
【分析】
（1）根据1分＝60秒，进行换算即可；
（2）用路程÷时间＝速度，列式计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；
（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。
【详解】
（1）30÷60＝0.5（分），所以6分30秒＝6.5分；
（2）1千米＝1000米，1000÷6.5≈154（米/分钟）
（3）154×5＝770（米）

（4）（米）
（米）
（米）

【点睛】
本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
27．（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.
解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.14×5×2×15
＝3.14×25+3.14×150
＝3.14×175
＝549.5（平方厘米）
答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．
28．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
29．(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。
第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。
它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。