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人教版七年级数学上册期末试卷及答案【完美版】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
2.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )
A. B.
C. D.
3.关于的一元一次方程的解为,则的值为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
4.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2)
5.点A在数轴上,点A所对应的数用表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为( )
A.或1 B.或2 C. D.1
6.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( )
A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
7.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( ).
A.x+2x+4x=34 685 B.x+2x+3x=34 685
C.x+2x+2x=34 685 D.x+x+x=34 685
8.如图,,平分,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.计算的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是________.
2.如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=________.
3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)
4.若有意义,则___________.
5.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.
6.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分面积是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5) (2)=1
2.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,求m的取值范围.
3.在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一个动点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度.
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).
4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
5.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;
(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
6.小明同学三次到某超市购买A、B两种商品,其中仅有一次是有折扣的,购买数量及消费金额如下表:
类别
次数
购买A商品数量(件)
购买B商品数量(件)
消费金额(元)
第一次
4
5
320
第二次
2
6
300
第三次
5
7
258
解答下列问题:
(1)第 次购买有折扣;
(2)求A、B两种商品的原价;
(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同,求折扣数;
(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件,在(3)中折扣数的前提下,消费金额不超过200元,求至少购买A商品多少件.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、a≥2
2、40°
3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
4、1
5、40°
6、48
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2)x=.
2、m>﹣2
3、(1)90°;(2)①α+β=180°;②α=β.
4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略
5、(1)100;(2)补全图形见解析;(3)36°;(4)估计该校喜欢书法的学生人数为500人.
6、(1)三 (2)A:30元/件,B:40元/件 (3)6 (4)7件
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