学年度第一学期期末考试七年级数学试卷.doc

2014～2015学年度第一学期期未考试
七年级数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请选择正确答案并将答案填写在答题卷的相应位置。
1、－的倒数是
A、 B、 C、－1 D、－
2、用科学记数法表示1387000000，应记为
A、13.87×10 B、1.387×10 C、1.387×10 D、1387×10
3、单项式－xy的系数与次数分别为
A、－，3 B、－5，3 C、－，2 D、，3
4、下列计算正确的是
A、－3a-3a=0 B、x－x C、x＋x= x D、6x－2x=4x
5、钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为
A、105° B、90° C、120° D、150°
6、我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形。如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是

7、如图， a，b，c为数轴上的三点表示的有理数，在 a＋b，c—b，在a，b，c中，负数的个数有

A、3 B、2 C、I D、0
8、下列图形中，不是正方体展开图形的是

9、如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为

第1个 第2个 第3个
A、600 B、700 C、670 D、671
10、甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设X天后甲厂原料是乙厂原料的，则列出正确的方程是
A、198－12x=（121－7x） B、（198－12x）=121－7x
C、（198－12x）=121＋7x D、198－12x=（121＋7x）
11、如图线段AB＝9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，测下列结论一定成立的是

A、CD＝1cm B、CE=2cm C、CE＝3cm D、DE＝2cm
12、如图平面内∠AOB=∠COD＝90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD则以下结论：①∠AOE=∠DOE，②∠AOD+∠COB＝180°，③∠COB -∠AOD＝90°，④∠COE+∠BOF＝180°。其中正确结论的个数有A、3 B、2 C、1 D、4

二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
13、计算一2的值= 。
14、一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为 。
15、一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为 。
16、浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m ≠ n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为 千克。（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）
三、解答题（共9小题，共72分）
17、（本题6分）计算：
（1） （－5）＋6－（－2） （2） （－）×（－2）－（－3）÷

18、（本题6分）先化简，再求值：
3x－5（x－2xy）＋8（x－3xy），其中x=4，y=－

19、（本题6分）解方程－=1

20、（本题7分）画图、说理题
如图，已知四个点A、B、C、D；
A· ·D

B· ·C
（1）画射线AD；
（2）连接BC；
（3）画∠ACD；
（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小：并说明理由。

21、（本题 7分）一架飞机两城市之间飞行，顺风 4小时 20分，逆风需要 4小时 40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度。

22、（本题 8分）已知 m、n满足等式 ︱m -12︱+（n – m+10）2＝0．
（1）求m，n的值；
（2）已知线段 AB＝m，在直线 AB上取一点 P，恰好是AP＝nPB，点 Q为BP的中点，求线AQ的长。

23、（本题10分）一种商品售价2．2元件。如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元／件。
（1）若买100件花 元，买140件花 元；
（2）若小明买这种商品花了n元，解决下列问题：
①小明买了这种商品多少件件（用n的式子表示）
②如果小明买这种商品的件数恰好是0．48n件，求n的值。

24、（本题10分）平价商场经销甲、乙两种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件仅处售价60元，利润率为50%。
（1）每件甲种商品利润率为 ，乙种商品每件进价为 元；
（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利．润为 。元；
（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？
（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款43
元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？”

25、（本题12分）已知∠AOB＝160°，∠COE＝80°，OF平分∠AOE。
（1）如图1，若∠COF＝14°，则∠BOE＝______ ；若∠COF=n°，则∠BOE=_______，
∠BOE与∠COF的数量关系为 ；

（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由。

（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF＝3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由。

1、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=　_________　．
2、一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．

3、如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是　_________　；
与∠COE互补的角是　_______ __　．（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

4、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，
（1）求∠C的度数；
（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）
（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．

5、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，
求∠C的度数.

6、如图，直线a,b,c相交于点O，∠1=∠3,∠3∶∠1=8∶1，
求∠4的度数。

15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，
∠AOC=120°，求∠AOE的度数。

如图,CD是∠ACB的平分线，∠EDC=∠DCE=25°,∠B=70°.
(1)求证：DE∥BC；
(2)求∠BDC的度数。

如图，已知DE∥AB、DF∥AC，∠EDF=85°,∠BDF=63°.
(1)∠A的度数；
(2)∠A+∠B+∠C的度数。