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南苑中学七年级数学测试卷
答卷时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(每题2分,共20分)(注意请把答案填在下面的表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、用科学记数法记为2.015×105的数是( )
A.20 150 B.201 500 C.2 015 000 D.20 150 000
2、能整除(-8)2010+(-8)2009的数是( )
A.3 B. 5 C.7 D.9
3、代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是( )
A.20 B.18 C.16 D.15
4、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
的结果是( )
A.a+c B.c-a C.-a-c D.a+2b-c
5、已知妈妈比小丽大28岁,小丽今年a岁,2年后,妈妈的年龄是小丽年龄的3倍,由此可得方程( )
A.28+2=3a+2 B. 28+2=3(a+2) C.28+a+2=3a+2 D.28+a+2=3(a+2)
6、一根木棒长x m, 第一次锯去它的,第二次又锯去剩下的,结果还剩下m,则列式正确的是 ( )
A.x-x-=
B. x-x-x=
C. x-x-(x-x)=
D. x-x-×x=+
7、 如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:① 90°-∠β ;②.∠α-90°; ③.(∠α+∠β); ④.(∠α-∠β).正确的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8、点P是直线ι外一点,A、B、C为直线ι上一点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线ι的距离是( )
A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm
9、若两个角的一边在同一直线上,而另一边互相平行,则这个两个角 ( )
A.相等 B.互补 C. 相等或互余 D.相等或互补
10、如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于 ( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
二.填空题:(每题3分,共24分)
11、一个数的倒数的相反数是,则这个数的绝对值是__.
12、把3,-5,7,-13四个数利用“24点”游戏规则,可写成算式_________, 使
其结果等于24.
13、如果5a5b2m与-anb6的和是一个单项式,则m=________,n=_______.
14、若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后,不含x的二次项,则m的值为____________。
15、欢欢的生日在8月份。在今年的8月份日历上,欢欢生日那天的上、下、左、右四个日期的和为76,那么欢欢的生日是该月的______号。
16、某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”。你认为售货员应标在标签上的价格为____________元。
17、如图,a∥b,∠2∶∠3=2∶3,则∠1=___°,∠2=___°,
∠3=___°。
18、如图,若AB∥EF∥DC,EG∥DB,则与∠1相等的角共有___ ___ __个。
三、解答题:(本题共10小题,共56分)
19、(本小题6分)计算
(1);
(2).
20、先化简,再求值。(本小题6分)
(1)
(2) 。
21、 解方程(本小题6分)
⑴ ;
⑵
22、(本小题5分)
巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,一天他从岗亭出发, 晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下:(单位:千米)
+10, -9, +7,- 15, +6, -14, +4, -2
⑴A在岗亭何方?距岗亭多远?
⑵若摩托车行驶1千米耗油15毫升,这一天耗油多少毫升?
23、 (本小题5分)某市出租车的收费标准是:3千米内(含3千米)起步价为8元,3千米外每千米收费1.8元,某乘客坐出租车x千米。
⑴试用关于x的代数式分情况表示该乘客的乘车费用。
⑵如果该乘客坐了10千米,应付费多少元?
24、(本小题5分)某天,一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40㎏到市场去卖,辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如下表所示:
品名
辣椒
蒜苗
批发价(单位:元/㎏)
1.6
1.8
零售价(单位元/ ㎏)
2.6
3.3
(1)辣椒和蒜苗各批发了多少千克?
(2)他当天卖完这批辣椒和蒜苗能赚多少钱?
25、(本小题5分)已知一个八棱柱,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是6cm,回答下列问题:
(1)这个八棱柱一共有多少个面?它们分别是什么图形?
(2)这个八棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?它的面积是多少?
26、(本小题5分)如图,∠BAC与∠ACD的平行线相交于点E,且∠1+∠2=90°,AB与CD平行吗?为什么?
27、(本小题5分)如图,∠BAG+∠AGD=180°,∠1=∠2,试说明AE∥FG.
28. (本小题8分)小宇家与学校的距离是3㎞,平时往返一次刚好31min,其中有三段路:第一段是上坡路,第二段是平路,最后一段是下坡路,已知小宇平时上坡的速度是150m/min,平路的速度是200m/min,下坡的速度是240m/min.
⑴求第二段平路的路程;
⑵有一天早上,小宇到达学校后发现作业没带,要返回去取,这时离上课还有35min,由于小宇搞卫生等情况耽误了7min,为了不迟到,小宇决定在平路上提高速度,则他在平路上的速度至少提高至多少才不会迟到?
附参考答案:
一、 选择题
1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A
二、 填空题
11. 12. 13. 3, 5 14. 4
15. 19 16. 120 17. 108 72 108
18. 5
三、 解答题
19. ⑴ ⑵ -33
20. ⑴ 5a+5, 0 ⑵ xy2+6x2y-2xy,
21. ⑴ -9.2 ⑵ 0
22. ⑴ 南方13千米 ⑵ 1005毫升
23. ⑴ ① 当0<x≤3时,付费8元;② 当x>3时,付费8+1.8(x-3)元
⑵ 当x=10时,原式=8+1.8×7=20.6(元)
24. ⑴设该经营户批发了辣椒x㎏,则1.6x+1.8(40-x)=70, x=10,40-x=30.
⑵利润:10(2.6-1.6)+30(3.3-1.8)=55(元)
25. ⑴ 10, 分别是2个正八边形,8个长方形
⑵.24, 8条侧棱是6cm,其余16条棱都是 5cm
⑶. 长方形,5×8×6=240(㎝2)
26. 平行,因为∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,所以AB∥CD.
27.因为∠BAG+∠AGD=180°,所以AB∥CD,所以∠1+∠EAG=∠2+∠AGF,又因为
∠1= ∠2,所以∠EAG=∠AGF,所以AE∥FG.
28.⑴ 1800米
⑵ 240米/分钟.
7
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