小学数学人教二年级有余数的除法相关素材.doc

有余数的除法 相关素材

小学数学故事之狐狸开黑店

一天，小白兔去买菜，途中碰上了山羊大叔。只见山羊大叔愁眉苦脸还唉声叹气，小

白兔很纳闷，问：“山羊大叔，你怎么不高兴啊 ?”“唉 ! 别提了。我去狐狸开的菜店买了

千克芹菜，每千克 8 角，我给他 2 元钱，他只找回 4 分，你看，这是账单：

我越想越不对，可又找不出毛病，你赶快帮大叔算算 ! ”小白兔看完账单，可气坏了。

“你这个狡猾的狐狸 ! 我非治治你不可。山羊大叔，你在这等着，我去找他算账。”

小白兔来到狐狸开的菜店，说：“老板，芹菜多少钱 1 千克 ?给我来 2 千克 ! ”狐狸皮

笑肉不笑地边说边称菜， “芹菜每千克 8 角钱。”称完后，小白兔递过 2 元钱，狐狸拿出纸

和笔，准备算账。小白兔说：“我来算 ! ”一把夺过狐狸的纸和笔，边说边列竖式子，“每

千克 8 角钱，就是 0.8 元，我给 2 元，用 0.8 元除 2 元，列成竖式子：

应找回 4 元钱。”狐狸听后，尖叫一声，“你是怎么算的 ?! 你只给我 2 元钱，却要找

回 4 元钱，还要了我 2 千克芹菜 ! ”小白兔一把掏出山羊大叔的账单，猛地摔在狐狸面前，

“你又是怎样给山羊大叔算的 ! ”狐狸一看无奈地低下了头。

小白兔为山羊大叔要回了狐狸多收的钱，高高兴兴地跟山羊大叔一起回家了。小朋友，

你能说一说，上面的两笔账错在哪里吗 ?

小学数学故事之韩信点兵

韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答

说，每 3 人一列余 1 人、 5 人一列余 2 人、 7 人一列余 4 人、 13 人一列余 6 人,, 。刘邦茫

然而不知其数。


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我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每

一列都剩 3 人，则兵有多少 ?

5 人一列、 9 人一列、 13 人一列、 17 人

首先我们先求 5、9、13 、17 之最小公倍数 9945( 注：因为 5、 9、13、17 为两两互质的

整数，故其最小公倍数为这些数的积

) ，然後再加 3，得 9948( 人 ) 。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，

剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何

?」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置

三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数

之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，

不过根据考证， 着作年代不会在晋朝之後，

以这个考证来说上面这种问题的解法，

中国人发现得比西方早， 所以这个问题的推广及其解

法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理

中占有一席非常重要的地位。

(Chinese Remainder Theorem)

在近代抽象代数学