小学数学人教三年级三年级上册数学广角.doc

数学广角――集合
教学设计
张晓敏
教学内容
人教版小学三年级上册第九单元《数学广角---集合》第一课时
教学目标
1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点
对重叠部分的理解。
教学过程
一、游戏引入，出现集合
1.套圈的游戏。
同学们，你们玩过套圈的游戏吗？老师今天想和大家玩儿一下套圈游戏。老师手里有一个圈儿，用这个圈套你们手中的东西，你们能配合老师吗？用老师手中的圈儿套你们的橡皮，那这个圈就是橡皮的集合。板书课题“集合”
再套一套钢笔，数学书......
2.让学生说一说**的集合
二、创设情境，深入理解
通知：学校定于本周末举行趣味运动会，请每班选拨4名同学参加跳绳比赛，3名同学参加踢毽比赛。----体育组 下面是我们班（无重名）参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳
张越旸
李锦
王颖
张晓伟
踢毽
赵万硕
李佳
张越旸

参加这两项运动的一共有多少人？
1.师：我把这些同学的名字都贴在黑板上了，数一数，参加跳绳的有几位同学？（4人）参加踢毽的有几位同学？（3人）
2.用呼啦圈套一套
老师手中有两个呼啦圈，红色的表示参加跳绳比赛的人，蓝色的表示参加踢毽比赛的人。请参加比赛的同学快速钻到相应的呼啦圈内。
张越旸 李锦
王颖 张晓伟
赵万硕 李佳
张越旸

台上学生活动，下面的同学观察，你们发现了什么？
学生分组讨论。（两个圈里都应该有张越旸）
请找到方法的小组到前面来进行调整。（把一个重复同学放在中间位置，把两个圈套起来，并说一说各个组的名单。）
李锦 王颖 张晓伟 张越旸
张越旸 李佳 赵万硕

请同学们把几何图画在练习本上。
3.说一说集合图中每部分表示什么？
我们班共有多少人参加比赛？（同学们在练习黑板上摆的时候发现有重复1人，所以在计算时要减去1）
小组讨论，在答题纸上写算式，并进行汇报。
4.师：这样我们就用简简单单的两个圈，就把两个组成员之间的关系表示出来了。这样的图我们把它叫做集合图，这种图我们也叫它韦恩图或文氏图，因为它是十九世纪英国数学家韦恩最先开始使用的，所以就以“韦恩”来命名了。
5.投影出示集合图，让学生了解集合图各部分的意义。
把例题进行演变，出现三种集合的形式
师：谁来当小老师，介绍一下集合图中各个圈表示的意思啊？
三、实际运用，能力提升
1.提出问题。
师：我们学校四年级也报名了，其中有5名同学参加了跳绳比赛，7名同学参加了踢毽比赛，想一想，四年级可能会有多少人参加了比赛？
2.学生汇报。
3.课件展示过程。
5+7=12（人）

5+7-5=7（人）
学生观察，说一说。
生：都是用总人数减去重复的人数。
四、拓展情境，形成策略。
1.昨天，段老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数她排在第9，从后往前数，她排在第7。这时，一共有多少人在排队付款？（试着用我们今天学习的方法解决）
2.经过老师调查我们的手拉手学校满小三年级（3）班喜欢吃香蕉的有30人，喜欢吃苹果的有20人，即喜欢吃香蕉又喜欢吃吃苹果的有10人。
（1）只喜欢吃苹果的有几人？
（2）只喜欢吃香蕉的有几人？
（3）满小三年级（3）班喜欢吃这两种水果的有几人？
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。
五、自我小结，共同提高
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？其实，我生活中也有很多重叠的现象，请大家欣赏。
现在，老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一起去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票就顺利地进了电影院。这是为什么呢？
师：两位爸爸和两位儿子一共是几个人？真有这么多人吗？可能会有什么情况？能用我们今天学的知识去解决吗？
板书设计
数学广角----集合
李锦 王颖 张晓伟 张越旸
张越旸 李佳 赵万硕
参加跳绳
参加踢毽
既参加跳绳又参加踢毽

4+3-1=6（人）

课后反思：
本节课让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，初步体会集合思想。
在课堂上我做到了以下几点:
一、激发学生兴趣
在开课前围绕本课教学内容，和学生一起玩儿生活中的套圈的游戏，引出集合，并让学生多说一说不同的集合，充分认识集合这个新名词。
二、灵活处理教材
根据学生的实际情况，将教学内容稍做改动，我选择更贴近学生生活实际的题材——本班同学参加学校的体育比赛的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边。
三、培养学生整理信息的意识和能力
我设计了一个“站一站”的游戏，请6名参加比赛的学生按类别站到两个圈内。再让学生发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在。巧妙的得到重叠问题的计算方法。
四、在教学过程中注重学生思维的严谨性
在交流集合图各部分的含义时，让学生充分理解“只参加…的，既参加…的，又参加…的。”含义。注重培养学生思维的严谨性。在探讨计算方法时，让学生比较三部分相加求出总人数，和两部分相加再减去重叠部分求出总人数。两种方法各个数表示什么。
五、培养学生根据实际情况全面的解决问题的能力
在求四年级可能有几人参加比赛时，引导学生考虑集合图的三种情况，培养学生全面考虑问题的能力。
本节课存在的不足之处：
1.关于重叠问题数学模型的建立还不够。
2.是教师对学生的思维了解不够透彻，在巩固练习部分设计不够充分。
3.在上课过程中，教师的语言不够简练。
在以后的教学中应该更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。