小学数学北师大四年级神奇的莫比乌斯圈.doc

课题:《神奇的莫比乌斯圈》
日期： 2017年 3 月 26 日 主备人：张向辉
个性备课

活动目标：

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。

2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。

活动准备：
每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔

活动过程：
一、导入新课：
用“神奇的魔术”引入新课。
二、教学活动：
活动一：认识“莫比乌斯圈”
（一）循序渐进，引出问题
1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，
摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？

2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？

3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相
接，做成了圆形纸圈。

4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面。

5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把
它变成一条边和一个面吗？
（二）制作莫比乌斯圈
1、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的
纸圈吧。

2、介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴。

3、验证：
（1）质疑：这个纸圈真的只有一条边和一个面吗？怎样验证成果是正确的？
（2）验证方法：可以用水彩笔画，发现笔迹首尾能够连接在一起。
（3）感受：用手摸一摸它的面和边，亲自感受一下一条边和一个面的存在。

4、小结：
莫比乌斯圈的介绍：
活动二：研究莫比乌斯圈
个性备课

1、莫比乌斯圈的二分之一剪
（1）请同学们拿出画有二分之一线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着二分之一线剪下去，结果会怎样？
（3）验证猜测：学生沿着二分之一剪
（4）交流结果：发现剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成一个两倍长的大圈，
并没有像之前大家猜测的那样。
（5）再猜测：这个大圈还是莫比乌斯圈吗？

2、莫比乌斯圈的三分之一剪
（1）请同学们拿出画有三等分线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。
（2）猜一猜：如果沿着三分之一线剪下去，结果会怎样？
（3）验证猜测：学生沿着三分之一剪
（4）交流结果：剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成了两个圈，并且是一个
大圈套着一个小圈。
（5）再猜测：这个大圈和小圈还是莫比乌斯圈吗？
（6）思考：为什么会出现这样的结果呢？

3、生活中莫比乌斯圈应用展示：
传送带，游乐场的过山车，可回收标志，中国科技馆的“三叶扭结”
4、一首童谣结束本次实践活动课，鼓励学生们能在数学王国的大道上
越走越远。

三、板书设计：

四、课后反思：