原子结构理论的发展.ppt

原子结构理论的发展原子结构理论的发展 道尔顿道尔顿(J.Dolton)的原子理论的原子理论1803年提出原子论年提出原子论：物质由原子构成，原子不物质由原子构成，原子不可再分。可再分。18051805年，道尔顿明确地提出了原子论，理论要点：年，道尔顿明确地提出了原子论，理论要点：每一种化学元素有一种原子；每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子不可再分；原子不可再分；一种原子不会转变为另一种原子；一种原子不会转变为另一种原子；化化学学反反应应只只是是改改变变了了原原子子的的结结合合方方式式，使使反反应应前的物质变成反应后的物质。前的物质变成反应后的物质。Dalton 的原子论解释了一些化学现象，极大地推动的原子论解释了一些化学现象，极大地推动了化学的发展，特别是他提出了原子量的概念，为化学进了化学的发展，特别是他提出了原子量的概念，为化学进入定量阶段奠定了基础。入定量阶段奠定了基础。尽尽管管道道尔尔顿顿提提出出了了原原子子量量的的概概念念，却却不不能能正正确确给给出出许许多多元元素素的的原原子子量量。因因为为原原子子量量不不能能单单凭凭化化合合物物的的元素组成（质量比）来确定。元素组成（质量比）来确定。道道尔尔顿顿武武断断地地认认为为，水水分分子子由由1个个氢氢原原子子和和1个个氧氧原原子构成，因而定错了氧的原子量。子构成，因而定错了氧的原子量。但是这一理论不能解释同位素的发现，没有说明原子但是这一理论不能解释同位素的发现，没有说明原子与分子的区别，不能阐明原子的结构与组成。与分子的区别，不能阐明原子的结构与组成。图中给出的许多分子组成是错图中给出的许多分子组成是错误的。这给人以历史的教训误的。这给人以历史的教训要揭示科学的真理不能光凭要揭示科学的真理不能光凭想象。想象。道尔顿用来表示原子的符号，是最早的元素符号。道尔顿用来表示原子的符号，是最早的元素符号。道尔顿原子论极大地推动了化学的发展，在道尔顿原子论极大地推动了化学的发展，在1818和和1826年，瑞典化学家贝采里乌斯年，瑞典化学家贝采里乌斯(C-L.Berzelius 1779-1848)通过大量实验正确地确定了当时已知化通过大量实验正确地确定了当时已知化学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的误值，学元素的原子量，纠正了道尔顿原子量的误值，为化学发展奠定了坚实的实验基础。为化学发展奠定了坚实的实验基础。同时，贝采里乌斯还创造性发展了一套表达物质同时，贝采里乌斯还创造性发展了一套表达物质化学组成和反应的符号体系，它用拉丁文表达元化学组成和反应的符号体系，它用拉丁文表达元素符号，至今沿用。素符号，至今沿用。电子的发现电子的发现1897年年J.J.Thomson发现了电子：发现了电子：测出电子的测出电子的电荷与质量的比值获电荷与质量的比值获19061906年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。1856-1940第一个原子模型：葡萄干布丁模型第一个原子模型：葡萄干布丁模型 整个原子呈胶冻状整个原子呈胶冻状球体，正电荷均匀的分球体，正电荷均匀的分布于球体上，而电子镶布于球体上，而电子镶嵌于原子球内，在各自嵌于原子球内，在各自的平衡位置做简谐震动的平衡位置做简谐震动并发射同频率的电磁波。并发射同频率的电磁波。卢瑟福卢瑟福(E.Rutherford)的行星式原子模型的行星式原子模型 19111911年，英国物理学家年，英国物理学家年，英国物理学家年，英国物理学家E.RutherfordE.Rutherford利用利用利用利用 粒子散射实粒子散射实粒子散射实粒子散射实验确认原子核的存在，建立了原子结构行星模型。验确认原子核的存在，建立了原子结构行星模型。验确认原子核的存在，建立了原子结构行星模型。验确认原子核的存在，建立了原子结构行星模型。1871-1937因在揭示原子奥妙方面做出的卓越因在揭示原子奥妙方面做出的卓越因在揭示原子奥妙方面做出的卓越因在揭示原子奥妙方面做出的卓越贡献而获贡献而获贡献而获贡献而获19081908年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。年的诺贝尔化学奖。核型原子的建立和核电荷数核型原子的建立和核电荷数 1911年年Rutherford通过通过粒子散射实验粒子散射实验粒子流特点粒子流特点:具有很高速度具有很高速度2000km/s 很高的能量很高的能量 能穿透金属箔片能穿透金属箔片(10-6-10-7m厚厚 原子大小原子大小10-10m)实验结果实验结果:绝大多数不受阻绝大多数不受阻,直线通过直线通过;少数少数(约万分之一约万分之一)运动方向偏转运动方向偏转;极个别极个别,反射回来反射回来.实验结论实验结论:原子中有一个质量和原子中有一个质量和 正电荷集中的原子核正电荷集中的原子核(占占空间很小空间很小););原子中大部分是空的原子中大部分是空的,电子在原子核外较大空间内运动电子在原子核外较大空间内运动;RutherfordRutherford根据不同的散射角与根据不同的散射角与 粒子比例近似求出粒子比例近似求出,核核电荷数及核的大小电荷数及核的大小.Z ZAuAu=100+_20=100+_20 Z ZAuAu=79=79Rutherford行星式模型行星式模型:每个原子中央有一个带正电荷的原子核,核外有若干电子绕核旋转；原子核所带电荷跟核外电子所带负电荷相等，整个原子电中性；电子质量很小，原子质量几乎集中在核上。1913年,moseley X射线实验用高速电子轰击放电管中作为阴极的金属，产生射线即X射线，有特径X射线波长.moseley 将周期表中各个金属依次作为靶子，测定了每个原子的核电荷数Z，同时指出了原子序数的意义。测定值：铜29.3(29)银46.3(47)铂77.4(78)问题的提出问题的提出:Rutherford行星式模型：电子行星式模型：电子在原子核的库仑力作用下，绕核作加速运在原子核的库仑力作用下，绕核作加速运动动,必然要发射电磁波而逐渐失去能量，使必然要发射电磁波而逐渐失去能量，使得电子绕原子核运动越来越快，轨道则越得电子绕原子核运动越来越快，轨道则越来越小来越小,最后电子会掉进原子核中，并且发最后电子会掉进原子核中，并且发射的电磁波应是连续光谱。射的电磁波应是连续光谱。事实上：原子是稳定存在的，且原子可发事实上：原子是稳定存在的，且原子可发射出频率射出频率不连续的线状光谱。不连续的线状光谱。8.1.1 氢原子光谱与氢原子光谱与BohrBohr理论理论1.光和电磁辐射光和电磁辐射1865年年J.C.Maxwell指出：光是电磁辐射的一种形式。指出：光是电磁辐射的一种形式。电磁辐射是连续光谱，包括电磁辐射是连续光谱，包括红 橙 黄 绿 青 蓝 紫氢，氖，钠，铬，汞的线状光谱氢，氖，钠，铬，汞的线状光谱然然而而，直直到到本本世世纪纪初初，人人们们只只知知道道物物质质在在高高温温或或电电激激励励下下会会发发光光，却却不不知知道道发发光光机机理理；人人们们知知道道每每种种元元素素有有特特定定的的光光谱谱，却却不不知知道道为为什什么么不不同同元元素素有有不不同同光光谱。谱。17世世纪纪英英国国物物理理学学家家牛牛顿顿研研究究了了太太阳阳光光的组成，从而创造了光谱一词。的组成，从而创造了光谱一词。2.氢原子光谱氢原子光谱HHHH 不连续光谱，即线状光谱不连续光谱，即线状光谱 其频率具有一定的规律其频率具有一定的规律n=3，4，5，6经验公式：经验公式：1885年年瑞士的瑞士的J.J.Balmer氢原子光谱特征：氢原子光谱特征：1913 年，丹麦物理学家玻尔总结当时最年，丹麦物理学家玻尔总结当时最新的物理学发现（普朗克的黑体理论和新的物理学发现（普朗克的黑体理论和量子概念、爱因斯坦的光子论、卢瑟福量子概念、爱因斯坦的光子论、卢瑟福原子带核模型等）基础上，建立了氢原原子带核模型等）基础上，建立了氢原子核外电子运动模型，解释了氢原子光子核外电子运动模型，解释了氢原子光谱，称为玻尔理论谱，称为玻尔理论。1900 年，德国科学家年，德国科学家 Planck 提出了著名的量子论。提出了著名的量子论。Planck 认为在微观领域能量是不连续的，物质吸收或放出认为在微观领域能量是不连续的，物质吸收或放出的能量总是一个最小的能量单位的整倍数。这个最小的能的能量总是一个最小的能量单位的整倍数。这个最小的能量单位称为能量子。量单位称为能量子。1905 年瑞士科学家年瑞士科学家 Einstein 在解释光电效应时，提在解释光电效应时，提出了光子论。出了光子论。Einstein 认为能量以光的形式传播时，其最认为能量以光的形式传播时，其最小单位称为光量子，也叫光子。光子能量的大小与光的频小单位称为光量子，也叫光子。光子能量的大小与光的频率成正比率成正比 E=h 式中式中 E 为光子的能量，为光子的能量，为光子的频率，为光子的频率，h 为为 Planck 常数，其值为常数，其值为 6.626 10-34 J s。物质以光的形式吸收或放。物质以光的形式吸收或放出的能量只能是光量子能量的整数倍。出的能量只能是光量子能量的整数倍。电量的最小单位是一个电子的电量。电量的最小单位是一个电子的电量。概括为：在微观领域中能量、电量是量子化的。概括为：在微观领域中能量、电量是量子化的。量子化是微观领域的重要特征，后面我们还将了解到量子化是微观领域的重要特征，后面我们还将了解到更多的量子化的物理量。更多的量子化的物理量。1）行行星星模模型型：假假定定氢氢原原子子核核外外电电子子是是处处在在一一定定的的线线性性轨轨道道上上运运行行，如如太太阳阳系系行行星星绕太阳运行一样，形象称为行星模型。绕太阳运行一样，形象称为行星模型。2）定态假设：氢原子中的核外动着的电）定态假设：氢原子中的核外动着的电子既不能辐射能量，也不能吸收能量，这子既不能辐射能量，也不能吸收能量，这时称电子处于稳定状态，称为定态，能量时称电子处于稳定状态，称为定态，能量最低的定态叫做基态，能量高于基态的定最低的定态叫做基态，能量高于基态的定态称激发态。态称激发态。3）量子化条件：氢原子核外电子的运动）量子化条件：氢原子核外电子的运动轨道不是连续的，具有一定的角动量，轨道不是连续的，具有一定的角动量，只能按下式取值：只能按下式取值：4）跃跃迁迁规规则则：电电子子吸吸收收光光子子会会跃跃迁迁到到能能量量较较高高的的激激发发态态，反反过过来来，激激发发态态的的电电子子也也会会放放出出光光子子，返返回回基基态态或或能能量量较较低低的的激激发发态态，光光子子能能量量为为跃跃迁迁前前后后两两个个能能级的能量差级的能量差跃迁规则。跃迁规则。3.Bohr理论理论 Bohr在在Planck量子论基础上提出量子论基础上提出三点假设：三点假设：核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动运动，且不辐射能量；且不辐射能量；通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低低基态；原子获得能量后，电子被激发到高能基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；量轨道上，原子处于激发态；从激发态回到基态释放光能，光的频率取决从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。于轨道间的能量差。E：轨道能量h：Planck常数1885-1962n=3 红（H）n=4 青（H）n=5 蓝紫 （H）n=6 紫（H）Balmer线系线系原子能级Balmer线系当当=2时时，所所得得到到的的是是可可见见光光谱谱的的谱谱线线，称称为为巴巴尔尔麦麦系系，当当n=3，得得到到氢氢的的红红外外光光谱谱，称称为为帕帕逊逊系系，当当n1=1，得得到到的的是是氢氢的紫外光谱，称为来曼系。的紫外光谱，称为来曼系。Bohr 理论认为，电子在轨道上绕核运动时，并不放理论认为，电子在轨道上绕核运动时，并不放出能量。因此，在通常的条件下氢原子是不会发光的。出能量。因此，在通常的条件下氢原子是不会发光的。同时氢原子也不会因为电子坠入原子核而自行毁灭。电同时氢原子也不会因为电子坠入原子核而自行毁灭。电子所在的原子轨道离核越远，其能量越大。子所在的原子轨道离核越远，其能量越大。原子中的各电子尽可能在离核最近的轨道上运动，原子中的各电子尽可能在离核最近的轨道上运动，即原子处于基态。受到外界能量激发时电子可以跃迁即原子处于基态。受到外界能量激发时电子可以跃迁到离核较远的能量较高的轨道上，这时原子和电子处到离核较远的能量较高的轨道上，这时原子和电子处于激发态。处于激发态的电子不稳定，可以跃迁回低于激发态。处于激发态的电子不稳定，可以跃迁回低能量的轨道上，并以光子形式放出能量，光的频率决能量的轨道上，并以光子形式放出能量，光的频率决定于轨道的能量之差：定于轨道的能量之差：h =E2 E1 或或 v=(E2-E1)/h式中式中 E2 为高能量轨道的能量，为高能量轨道的能量，E1 为低能量轨道的能量，为低能量轨道的能量，为频率，为频率，h 为为 Planck 常数。将式常数。将式(64)代入式代入式(65)中，中，得得 将式（将式（66）中的频率换算成波数，即得式（）中的频率换算成波数，即得式（62）Rydberg 公式公式（66）v=-13.6heV()11n22n12=RH(-)n12n22112、解决的问题、解决的问题（1）解释了原子的稳定性）解释了原子的稳定性（2）计算氢原子各定态轨道的半径）计算氢原子各定态轨道的半径（3）求出氢原子各定态轨道的能量）求出氢原子各定态轨道的能量（4）氢原子的电离能）氢原子的电离能（5）解释氢光谱）解释氢光谱:引进了量子化概念，成功地解释了引进了量子化概念，成功地解释了氢原子光谱产生的原因，光谱的不连续性和特征谱线氢原子光谱产生的原因，光谱的不连续性和特征谱线的规律。的规律。新量子力学证明了电子在核外的所谓新量子力学证明了电子在核外的所谓“行星轨行星轨道道”是根本不存在的。玻尔理论合理的是：核外电子是根本不存在的。玻尔理论合理的是：核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子的能量变化。这一真理为后来的量子力学所继承。能量变化。这一真理为后来的量子力学所继承。玻尔理论的基本科学思想方法是，承认玻尔理论的基本科学思想方法是，承认原子体系能够稳定而长期存在的客观事原子体系能够稳定而长期存在的客观事实，大胆地假定光谱的来源是核外电子实，大胆地假定光谱的来源是核外电子的能量变化，用类比的科学方法，形成的能量变化，用类比的科学方法，形成核外电子的行星模型，提出量子化条件核外电子的行星模型，提出量子化条件和跃迁规则等革命性的概念。和跃迁规则等革命性的概念。玻尔理论极其成功地解释了氢原子光谱，玻尔理论极其成功地解释了氢原子光谱，但它的原子模型仍然有着局限性。玻尔理论虽但它的原子模型仍然有着局限性。玻尔理论虽然引用了然引用了 Planck 的量子论，但在计算氢原子的量子论，但在计算氢原子的轨道半径时，仍是以经典力学为基础，因此的轨道半径时，仍是以经典力学为基础，因此它不能正确反映微粒运动的规律，所以它为后它不能正确反映微粒运动的规律，所以它为后来发展起来的量子力学和量子化学所取代势所来发展起来的量子力学和量子化学所取代势所必然。必然。计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能波尔理论的成功之处波尔理论的成功之处 解释了解释了 H 及及 He+、Li2+、B3+的原子光谱的原子光谱Wave type Haa Hbb Hgg HddCalculated value/nm 656.2 486.1 434.0 410.1Experimental value/nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如光的形成）也能解释对其他发光现象（如光的形成）也能解释 不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂波尔理论的不足之处波尔理论的不足之处 不能解释氢原子光谱的精细结构不能解释氢原子光谱的精细结构 不能解释多电子原子的光谱不能解释多电子原子的光谱1、波粒二象性、波粒二象性 20世纪初，关于光的两种理论：世纪初，关于光的两种理论：粒粒子子观观：光光是是粒粒子子流流，光光的的粒粒子子称称为为光光子，是光的能量的物质承担者子，是光的能量的物质承担者 波动观：光是电磁波波动观：光是电磁波 物物理理学学家家们们把把光光的的粒粒子子说说和和光光的的波波动动说说统统一一起起来来，提提出出光光的的波波粒粒二二象象性性，认认为为光兼具粒子性和波动性两重性。光兼具粒子性和波动性两重性。8.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性2、微观粒子运动的特殊性微观粒子运动的特殊性21 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 17 世纪末，世纪末，Newton 和和 Huygens 分别提出了光的分别提出了光的微粒说和波动说，但光的本质是波还是微粒问题一直微粒说和波动说，但光的本质是波还是微粒问题一直争论不休。直到争论不休。直到 20 世纪初人们才逐渐认识到光既有波世纪初人们才逐渐认识到光既有波的性质又具有粒子的性质，即光具有波粒二象性。的性质又具有粒子的性质，即光具有波粒二象性。将式将式 光子的能量和频率之间的关系式光子的能量和频率之间的关系式 E=h 与相对论中的质能联系定律公式与相对论中的质能联系定律公式 E=mc2联立，得联立，得 mc2=h P 表示光子的动量，表示光子的动量，P=m c 将式将式 代入式代入式 中，整理得中，整理得 P=hv/c，或或 P=h/式式的的左左边边是是表表征征粒粒子子性性的的物物理理量量动动量量 P，右右边边是是表表征征波波动动性性的的物物理理量量波波长长 。所所以以式式 很很好好地地揭揭示示了了光光的波粒二象性本质。的波粒二象性本质。1924 年，法国物理学家年，法国物理学家 Louis de Broglie 提出了微观提出了微观粒子具有波粒二象性的假设。并预言了高速运动的电子的粒子具有波粒二象性的假设。并预言了高速运动的电子的物质波的波长物质波的波长式式中中 h 是是普普朗朗克克常常数数，P 是是电电子子的的动动量量，m 是是电电子子的的质质量量，v 是电子的速度。是电子的速度。=h/P=h/mv德布罗意德布罗意实际上，古典物理学面临严峻的挑战，大量新物理现象与旧实际上，古典物理学面临严峻的挑战，大量新物理现象与旧古典理论之间的矛盾日渐突出，酿成深刻的危机，带动了古典理论之间的矛盾日渐突出，酿成深刻的危机，带动了1920世纪之交的一场物理学革命，在这场革命中诞生了相对世纪之交的一场物理学革命，在这场革命中诞生了相对论和量子论。论和量子论。百余年前的百余年前的19世纪末叶，理论科学的世纪末叶，理论科学的巅峰状态和其中隐含的危机以物理学巅峰状态和其中隐含的危机以物理学最为典型。人们心目中的古典物理学最为典型。人们心目中的古典物理学已臻完善，以致德国著名物理学家普已臻完善，以致德国著名物理学家普朗克年轻时向他的老师表示要献身于朗克年轻时向他的老师表示要献身于理论物理学时，老师竟劝告他说：理论物理学时，老师竟劝告他说：“年轻人，物理学是一门已经完成了的年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大的发展了。把一科学，不会再有多大的发展了。把一生献给这门学科，太可惜了！生献给这门学科，太可惜了！”量子力学起源于原子结构的研究，玻量子力学起源于原子结构的研究，玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克等人对其建立分别作出了杰出的贡献。等人对其建立分别作出了杰出的贡献。1923年，当旧量子论面临困境时，法年，当旧量子论面临困境时，法国物理学家路易国物理学家路易德布罗意（德布罗意（Louis Victor De Broglie,18921987）在权威的英国哲在权威的英国哲学研究杂志上发表论文，提出了物质波的学研究杂志上发表论文，提出了物质波的概念和理论，把量子论发展到一个新的高度。概念和理论，把量子论发展到一个新的高度。德布罗意本来是学历史的，他的哥哥是研究德布罗意本来是学历史的，他的哥哥是研究X射线的著名物理学家。受兄长的影响，德布罗意大射线的著名物理学家。受兄长的影响，德布罗意大学毕业之后改学物理，学毕业之后改学物理，1924年获理学博士学位，并年获理学博士学位，并与兄长一起研究与兄长一起研究X射线的波动性与粒子性问题。德射线的波动性与粒子性问题。德布罗意在长期思考后，突然意识到爱因斯坦的光量布罗意在长期思考后，突然意识到爱因斯坦的光量子理论应该推广到一切物质粒子、特别是电子。子理论应该推广到一切物质粒子、特别是电子。1923年年910月，他连续发表月，他连续发表3篇论文，提出了篇论文，提出了电子也是一种波的理论。他还预言，电子束穿过小电子也是一种波的理论。他还预言，电子束穿过小孔时也会发生衍射现象。孔时也会发生衍射现象。1924年，他写出博士论文关于量子理论的研年，他写出博士论文关于量子理论的研究，更系统地阐述了物质波理论，爱因斯坦对此究，更系统地阐述了物质波理论，爱因斯坦对此十分赞赏。十分赞赏。不久，实验物理学家真的观测到了电子的衍射现不久，实验物理学家真的观测到了电子的衍射现象，证实了他的理论是完全正确的。象，证实了他的理论是完全正确的。1929年，德布年，德布罗意被授予诺贝尔物理学奖。罗意被授予诺贝尔物理学奖。1927 年年，美美国国物物理理学学家家 C.J.Davisson 和和 L.H.Germer 进进行行了了电电子子衍衍射射实实验验，当当高高速速电电子子流流穿穿过过薄薄晶晶体体片片投投射射到到感感光光屏屏幕幕上上，得得到到一一系系列列明明暗暗相相间间的的环环纹纹，这这些些环环纹纹正正象象单单色色光光通通过过小小孔孔发发生生衍衍射射的的现现象象一一样样。电电子子衍衍射射实实验验证证实实了了德德布布罗罗意意的的假假设设 微微观观粒子具有波粒二象性。粒子具有波粒二象性。电电子子衍衍射射实实验验证证实实了了德德布布罗罗意意的的假假设设 微微观观粒粒子子具有波粒二象性。具有波粒二象性。正正是是由由于于波波粒粒二二象象性性这这一一微微观观粒粒子子运运动动区区别别于于宏宏观观物物体体运运动动的的本本质质特特征征，所所以以描描述述微微观观粒粒子子的的运运动不能使用经典的牛顿力学，而要用量子力学。动不能使用经典的牛顿力学，而要用量子力学。Light sourceX-ray tubeSourc of electron可见光、可见光、可见光、可见光、X X射线和电子束的衍射图射线和电子束的衍射图射线和电子束的衍射图射线和电子束的衍射图 1924年，法国物理学家Louis de Broglie认为：一切微观粒子都具有波粒二象性一切微观粒子都具有波粒二象性（电子、中子、（电子、中子、质子）。质子）。质量为 m，运动速度为的粒子，相应的波长为：8.1.2 电子的波粒二象性电子的波粒二象性h=6.62610-34Js，Plank常数。电子衍射实验电子衍射实验电子运动的统计解释电子运动的统计解释粒子的波动是大量微粒运动粒子的波动是大量微粒运动(或者是一个粒子千万或者是一个粒子千万次运动次运动)所表现出来的性质，是微粒行为统计规律所表现出来的性质，是微粒行为统计规律的表现。的表现。-物质波又称概率波物质波又称概率波22 测不准原理测不准原理 在在经经典典力力学学体体系系中中，我我们们研研究究宏宏观观物物体体的的运运动动规规律律，曾曾涉涉及及到到匀匀速速直直线线运运动动，变变速速直直线线运运动动，圆圆周周运运动动，平平抛抛或或斜斜抛抛运运动动等等等等。人人们们总总能能找找到到运运动动物物体体的的位位移移 x 与与时时间间 t 的的函函数数关关系系 x=F(t)以以及及速速度度 v 与与时时间间 t 的的函函数数关关系系 v=f(t)。于于是是能能同同时时准准确确地地知知道道某某一一时时刻刻运运动动物物体体的的位位置置和和速度及具有的动量速度及具有的动量 P。1927 年年，德德国国物物理理学学家家 W.Heisenberg 提提出出了了测测不不准准原原理理，对对于于具具有有波波粒粒二二象象性性的的微微观观粒粒子子的的运运动动进进行行了了描描述述。其数学表达式为：其数学表达式为：x P h/2 （611）或或 x v h/2m （612）式中式中 x 为微观粒子位置的测量偏差，为微观粒子位置的测量偏差，P 为粒子的动量的为粒子的动量的测量偏差，测量偏差，v 为粒子运动速度的测量偏差。为粒子运动速度的测量偏差。测测不不准准原原理理告告诉诉我我们们，微微观观粒粒子子具具有有波波粒粒二二象象性性，它它的的运运动动完完全全不不同同于于宏宏观观物物体体沿沿着着轨轨道道运运动动的的方方式式，因因此此不不可可能能同同时时测测定定它它的的空空间间位位置置和和动动量量。说说明明，位位置置的的测测量量偏偏差差和和动动量量的的测测量量偏偏差差之之积积不不小小于于常常数数 h/2。微微观观粒粒子子位位置置的的测测量量偏偏差差 x 越越小小，则则相相应应的的动动量量的的测测量量偏偏差差 P 就就越大。越大。式式中中的的测测量量偏偏差差之之积积 h/2m，其其数数值值大大小小取取决决于于质质量量 m，因此对于宏观物体和微观粒子差别极大。，因此对于宏观物体和微观粒子差别极大。x P h/2 x v h/2m （612）但但是是对对于于 m=0.01 kg 的的宏宏观观物物体体，例例如如子子弹弹，h/2m 的的数数量量级级为为 10-32。假假设设位位置置的的测测量量偏偏差差 x 达达到到 10-9 m，这这个个精精度度完完全全满满足足要要求求，其其速速度度的的测测量量偏偏差差 v 尚尚可可以以达达到到 10-23 m s-1。这这个个偏偏差差已已经经小小到到在在宏宏观观上上无无法法觉觉察的程度了。察的程度了。对对于于电电子子来来说说，其其 m=9.11 10-31 kg,h/2m 的的数数量量级级为为104。原原子子半半径径的的数数量量级级为为 1010 m 左左右右，因因此此核核外外电电子子位位置置的的测测量量偏偏差差 x 不不能能大大于于 10-12 m，这这时时其其速速度度的的测测量量偏偏差差 v 一一定定大大于于 108 m s-1。这这个个偏偏差差过过大大，已已接接近近光速，根本无法接受。光速，根本无法接受。测测不不准准原原理理说说明明了了微微观观粒粒子子运运动动有有其其特特殊殊的的规规律律，不不能能用用经经典典力力学学处处理理微微观观粒粒子子的的运运动动，而而这这种种特特殊殊的的规规律律是由微粒自身的本质所决定的。是由微粒自身的本质所决定的。23 微观粒子运动的统计规律微观粒子运动的统计规律 宏宏观观物物体体的的运运动动遵遵循循经经典典力力学学原原理理。而而测测不不准准原原理理告告诉诉我我们们，具具有有波波粒粒二二象象性性的的微微观观粒粒子子不不能能同同时时测测准准其其位位置置和和动动量量，因因此此不不能能找找到到类类似似宏宏观观物物体体的的运运动动轨轨道道。那那么么微微观观粒子的运动遵循的规律是什么呢？粒子的运动遵循的规律是什么呢？进进一一步步考考察察前前面面提提到到的的 Davisson 和和 Germer 所所做做的的电电子子衍衍射射实实验验，实实验验结结果果是是在在屏屏幕幕上上得得到到明明暗暗相相间间的的衍衍射射环纹。环纹。若控制该实验的速度，使电子一个一个地从射出，这若控制该实验的速度，使电子一个一个地从射出，这时屏幕上会出现一个一个的亮点，忽上忽下忽左忽右，毫时屏幕上会出现一个一个的亮点，忽上忽下忽左忽右，毫无规律可言，难以预测下一个电子会击中什么位置。这是无规律可言，难以预测下一个电子会击中什么位置。这是电子的粒子性的表现。但随着时间的推移，亮点的数目逐电子的粒子性的表现。但随着时间的推移，亮点的数目逐渐增多，其分布开始呈现规律性渐增多，其分布开始呈现规律性 得到明暗相间衍射得到明暗相间衍射环纹。这是电子的波动性的表现。所以说电子的波动性可环纹。这是电子的波动性的表现。所以说电子的波动性可以看成是电子的粒子性的统计结果。以看成是电子的粒子性的统计结果。这这种种统统计计的的结结果果表表明明，对对于于微微观观粒粒子子的的运运动动，虽虽然然不不能能同同时时准准确确地地测测出出单单个个粒粒子子的的位位置置和和动动量量，但但它它在在空空间间某某个区域内出现的机会的多与少，却是符合统计性规律的。个区域内出现的机会的多与少，却是符合统计性规律的。从从电电子子衍衍射射的的环环纹纹看看，明明纹纹就就是是电电子子出出现现机机会会多多的的区区域域，而而暗暗纹纹就就是是电电子子出出现现机机会会少少的的区区域域。所所以以说说电电子子的的运运动可以用统计性的规律去进行研究。动可以用统计性的规律去进行研究。要要研研究究电电子子出出现现的的空空间间区区域域，则则要要去去寻寻找找一一个个函函数数，用用该该函函数数的的图图象象与与这这个个空空间间区区域域建建立立联联系系。这这种种函函数数就就是是微观粒子运动的波函数微观粒子运动的波函数 。1926 年年奥奥地地利利物物理理学学家家 E.Schrdinger 建建立立了了著著名名的的微微观观粒粒子子的的波波动动方方程程，即即 Schrdinger 方方程程。描描述述微微观观粒粒子运动状态的波函数子运动状态的波函数 ，就是解，就是解 Schrodinger 方程求出的。方程求出的。8.1.3 Schrdinger方程与量子数方程与量子数1.Schrdinger方程方程1926年提出描述微观粒子运年提出描述微观粒子运动规律的波动方程动规律的波动方程-薛定薛定谔方程谔方程Erwin Schrodinger,奥地利物理学家奥地利物理学家 Schrdinger 方方程程是是一一个二阶偏微分方程个二阶偏微分方程 微观粒子空间坐标微观粒子空间坐标x，y，z的函数（波函数）的函数（波函数）用用(x，y，z)表示表示,描述微观粒子的运动状态描述微观粒子的运动状态 的函数的函数E轨道能量（动能与势能总和轨道能量（动能与势能总和）V粒子势能粒子势能 m微粒质量，微粒质量，h普朗克常数普朗克常数 代代数数方方程程的的解解是是一一个个数数；微微分分方方程程的的解解是是一一组组函函数数；对对于于 Schrdinger 方方程程，偏偏微微分分方方程程来来说说，它它的的解解将将是是一一系系列列多多变变量量的的波波函函数数 的的具具体体函函数数表表达达式式。而而和和这这些些波波函函数数的的图图象象相相关关的的空空间间区域，与所描述的粒子出现的几率密切相关。区域，与所描述的粒子出现的几率密切相关。薛薛定定谔谔方方程程的的求求解解，涉涉及及较较深深的的数数学学知知识识，这这是是后后续续课课程程的的内内容容。在在这这里里我我们们将将简简要要地地说说明明解解 Schrdinger 方方程程的的步步骤骤，而而着着重重讨讨论论该该方方程程的的解解 波函数波函数 。8.1.4 波函数（原子轨道）和电子云波函数（原子轨道）和电子云1.波函数波函数：波波函函数数，又又称称之之为为原原子子轨轨道道，描描述述原原子子核核外外运动状态的数学函数式。运动状态的数学函数式。物理意义：物理意义：|2代表电子在空间单位体积内出现的概率密度代表电子在空间单位体积内出现的概率密度|2值大，单位体积内电子出现的概率大值大，单位体积内电子出现的概率大|2值小，单位体积内电子出现的概率小值小，单位体积内电子出现的概率小2.电子云（电子云（electron cloud）电子在核外空间出现的概率密度大小的形象化描述。电子在核外空间出现的概率密度大小的形象化描述。3.量子数量子数 薛定锷方程的数学解很多，而要使所求的解具有薛定锷方程的数学解很多，而要使所求的解具有特定的物理意义（电子运动状态合理解），必需引用特定的物理意义（电子运动状态合理解），必需引用取某些整数值的三个参数（三个量子数），它们只能取某些整数值的三个参数（三个量子数），它们只能取如下数值：取如下数值：主量子数主量子数 n=1n=1，2 2，3 3，角量子数角量子数 l l =0=0，1 1，2 2，n-1 n-1。共可取共可取n n个数值。个数值。磁量子数磁量子数 m=0m=0，1 1，2 2，l l。共可共可 取取2 2l l+1+1 个数值。个数值。主量子数主量子数n:与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决定于n；不同的n值，对应于不同的电子壳层：.K L M N O.三个量子数取值规律和代表意义三个量子数取值规律和代表意义可以看出，可以看出，n 决定氢原子和类氢离子中电子的能量决定氢原子和类氢离子中电子的能量 E。由。由于于 n 只能取特定的几个值，所以决定了能量只能取特定的几个值，所以决定了能量 E的量子化。的量子化。n 越大，能量越大，能量 E 越高。当越高。当 n 趋近于无穷大时，趋近于无穷大时，E 0，这，这是自由电子的能量。但是对于多电子原子，核外电子的能是自由电子的能量。但是对于多电子原子，核外电子的能量除了取决于主量子数量除了取决于主量子数 n 以外，还与其它因素有关。以外，还与其它因素有关。主量子数主量子数 n 的另一个重要意义，是描述原子中电子出的另一个重要意义，是描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近。现几率最大区域离核的远近。n=1，代表第一层，这是离，代表第一层，这是离核最近的电子层；核最近的电子层；n=2，代表第二层；，代表第二层；n=3，代表第三，代表第三层，层，n 值越大，离核越远。值越大，离核越远。角量子数角量子数l:1 与与角动量有关，对于多电子原子，角动量有关，对于多电子原子，l 也与也与E有关。有关。2 l 的取值的取值 0，1，2，3n-1 s,p,d,f.3 l 决定了电子云的形状。决定了电子云的形状。s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形d轨轨道道有有两两种种形形状状电子绕核运动时，除具有一定的能量外，还具有一定电子绕核运动时，除具有一定的能量外，还具有一定的角动量的角动量 M。角动量是矢量，是转动的动量。电子绕核运。角动量是矢量，是转动的动量。电子绕核运动的角动量的大小也是量子化的，其绝对值由角量子数动的角动量的大小也是量子化的，其绝对值由角量子数 l 决定：决定：角量子数角量子数 l 的另一物理意义是，在多电子原子中，电的另一物理意义是，在多电子原子中，电子的能量子的能量 E 不仅取决于不仅取决于 n，而且和，而且和 l 有关。即多电子原子有关。即多电子原子中电子的能量由中电子的能量由 n 和和 l 共同决定。共同决定。N 相同，相同，l 不同的原子不同的原子轨道，角量子数轨道，角量子数 l 越大的，其能量越大的，其能量 E 越大。即越大。即 E 4 s E 4 p E 4 d E 4 f 磁量子数磁量子数m1 与角动量的取向有关，取向是量子化的；与角动量的取向有关，取向是量子化的；2 m可取可取 0，1,2l3 决定了电子云的空间伸展方向决定了电子云的空间伸展方向 n,l,m 一定，原子轨道也确定一定，原子轨道也确定例如例如:n=2,l=0,m=0,2s n=3,l=1,m=0,3pz n=3,l=2,m=0,3dz2思考题思考题:当当n为为3时，时，l，m，分别可以取何值，分别可以取何值?氢原子轨道与三个量子数的关系nlm轨道名称 轨道数 轨道总数 0 01s11 0 0 1-1,0,+12s2p1343 0 0 0 0 1 2 -1,0,+1 -1,0,+1-2,-1,0,+1,+2-2,-1,0,+1,+2-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 1 2 3 43s3p3d4s4p4d4f1351357916 1 2在介绍氢原子光谱时，在介绍氢原子光谱时，Bohr 理论成功地解释了氢理论成功地解释了氢原子光谱的产生及其规律性。原子光谱的产生及其规律性。使用分辨率较强的分光镜观察氢原子光谱时，会使用分辨率较强的分光镜观察氢原子光谱时，会发现每一条谱线又分裂为几条波长相差甚微的谱线，发现每一条谱线又分裂为几条波长相差甚微的谱线，即