数学广角-简单排列.doc

教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”。 
　　教学目标： 
　　1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 
　　2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。 
　　3.养成有序思考和全面思考问题的意识。 
　　教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 
　　教学难点：掌握有序思考的思想方法。 
　　教学用具：PPT课件、数字卡片、学习单。 
　　教学过程： 
　　一、创设情境 
　　师：同学们，今天老师要和大家一起去数学王国探讨有趣的数学问题。我们走进数学王国好吗？（出示课件）数学王国漂亮吗？　　
师：我们再走近些看看（出示课件）。大家注意观察，门上有两个钥匙孔，下面有一颗红色的星星和一颗黄色的星星。只要把这两颗星星按正确的顺序放进钥匙孔里，门就可以打开。这两颗星星可以怎么摆呢？
师：还有别的摆法吗？
师：还有别的摆法吗？ 
　　师：（出示课件）我们就试一试吧，好不好？（出示课件）门没打开，那应该怎么摆呢？ 【生：左边放……右边放……】
　　师：同意吗？
师：那我们来试试好吗？（出示课件，星星交换位置）
　　二、展开活动，实践探究 
　　师：数学王国的大门真的打开了，同学们非常了不起。我们进入了数学王国，首先看到的是？智慧宫。那我们一起走进智慧宫看看好吗？（出示课件）墙上挂着什么呀？ 【生：地图。 】
　　师：我们再走近点放大一些好吗？（出示课件）放大了。大家注意观察，相邻的两个区域是不是用不同的颜色把它们区别开了呀？
　　师：这样有什么好处？  容易……区分开。
　　师：说得好！我们再来看看这个地图（出示课件）。同学们看，这是我们……湖北省的地图，它都是用一种颜色呈现出来的，是不是不太好区分开呐？老师在这个地图里找到了两个城市。（出示课件）哪两个城市？【生：武汉市和孝感市。】 我们的学校就座落在……武汉市。
　　（一）涂一种方法
师：注意听，现在老师给你红、黄、蓝三种颜色，让你在这三种颜色当中任意选出两种，给这两个区涂上不同的颜色！你们会涂吗？好，那现在就开始吧！ 
　　【生操作活动。】 
　　师：（有的同学很快就涂完了，你可以看一看同桌的，他选用了哪两种颜色？和你涂的一样吗？）好了，同学们请坐直！坐得真精神！把你们的笔放好，坐得真不错！谁来跟大家说一说，你选择了哪两种颜色？用什么颜色表示武汉市？用什么颜色表示孝感市？【生：我用黄色表示武汉市，我用红色表示孝感市。 】这样区分行吗？【生：行。】
　　师：老师找到了几个同学的作品，我们来看看好吗？ （展示）
　　师：这两个同学都用不同的颜色把它区分开了。同学们观察一下，有什么相同之处和不同之处吗？ 【生：武汉市都是用的红色，而孝感市的颜色不一样。 】
师：都是用红色表示武汉市，孝感市的颜色……不一样。那孝感市的颜色可以选择……蓝色，也可以选择……黄色，还可以选择其他颜色吗？【不能。】选择红色就怎么样了？【重复了。】重复了就区分不开了是吧？
　　师：我们再看看这两位同学的。有的同学看出来了，都选择了红色和黄色是吧？可是他们的涂法一样吗？【不一样】哪儿不一样呢？【学生说。】是这样吗？就是他把两个城市的颜色交换了一下……位置，就变成了一种新的……涂法。
（二）找到所有涂法　　
师：同学们，刚刚我们已经发现了几种涂法了，到底一共有多少种不同的涂法呢？同学们可以用自己喜欢的方式来研究一下，你可以借助练习单上的表格涂一涂，也可以在旁边的空白处，写一写，画一画，看看谁能最快找到一共有多少种涂法。要求听清楚了吗？那好，现在开始吧！ 
　　（学生操作。） 
　　（教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”） 
　　师：涂完的同学看看同桌的方法跟你一样吗，哪一种方法最好。
师：同学们请坐直，看谁有一双亮眼睛看屏幕，有双金耳朵听同学怎么说。 
　　（1）找重复的
师：有个同学找到了9种涂法，你们同意吗？ 
　　生：不同意！ 
　　师：为什么？ 
　　生：因为他这里有重复的。 
　　师：有同学说重复了，快来擦亮你的小眼睛，找一找，几号和几号出现了重复的现象啊？ 我们划掉一个留一个好不好？（）号不要了。还有吗？你们同意吗？【同意】还有吗？你们看到了吗？
　　师：那么看来，解决这样的问题我们要注意什么呀？【生：不能重复】不能重复很关键！（板书：不重。） 一定要做到……不重。
　　（2）找漏掉的
师：再来看看这个同学的。他有几种涂法呀？【3种】你们同意吗？ 【不同意！】 
　　师：为什么呀？ 【因为还可以涂……】【这种涂法还可以交换位置】
　　师：你觉得还有别的涂法，也就是说这个同学他……遗漏了。
　　师：这个词用的真好。他遗漏了是不是？我们帮他补充完整好吗？
师：我们一起来看一看。（教师指，学生一起把已涂的读一遍。）　　
师：你觉得还差哪个呀？
师：我这儿没有彩笔，可不可以用写字的方式呀？
……还遗漏了哪个呀？……还有吗？……还有别的涂法吗？
师：那么看来，我们不仅要做到不重，还要做到什么？【生：不漏】不能漏掉也很关键。（板书：不漏）一定要做到不重、不漏。
（3）有序
（a）先确定一个，再选择另外一个。
师：同学们观察的真好！刚才有位同学涂得很快，大家想不想知道他是怎么涂得呀？我们一起来看看。请这位同学介绍一下你是怎么涂的。
　　师：他用红色来涂武汉市，那孝感市就可以选择蓝色或黄色， 还可不可以选择别的颜色？【不可以】这就有了两种涂法。请你继续说……
　　（学生继续“先确定一个区的颜色，再选择另一个区的颜色”的思路进行汇报，他用……来涂武汉市，那孝感市就可以选择……，又是两种方法。直至穷尽6种方法。） 
　　师：同意吗？【同意】你们觉得他这种方法好不好？【好】为什么好？ 【因为他有顺序，不重复也不遗漏。】
师：请你们同桌两人互相再说一说他是按什么顺序涂的。
　　师：有的同学说完就坐直了，真好！只有这样学习，我们才能节省课堂上的时间，学习更多的知识。 
　　师：谁是像这位同学一样涂的呀？ 
　　师：这样我们一起来回顾一下他的方法。（出示图）。
我们先确定武汉市的颜色是红色，那么孝感市的颜色可以选择……黄、蓝。
当武汉市的颜色是黄色的时候，那么孝感市的颜色就可以选择……红、蓝（边说边出示）还有没有别的涂法呢？
那现在武汉市还可以选择什么颜色呢？【蓝色】那么孝感市的颜色就可以选择……红、黄。你同意他的说法吗？【同意】
　　师：刚才我们说了，只有这样才能做到……不重复、不遗漏。其实呀，刚刚我们是先确定了武汉市的颜色，再选择孝感市的颜色。　　　　
师：我们再看看这个。【生：交换了位置。】 就是说我们也可以先确定孝感市的颜色，再选择武汉市的颜色。
师：这两种涂法都是先确定一个，再选择另外一个，对不对呀？
(b)交换位置法
师：刚才老师还看到了一位同学的方法，我们一起来看看。这个同学他涂色的方法有顺序吗？
师：什么顺序呀？【生汇报。】
师：他是交换了一下……位置，就变成了一种新的……涂法。我们再往下看。
师：第四种涂法也是在第三种涂法的基础上交换了位置……
师：同学们，他的这种方法，谁和他是一样的？
师：同桌再说一说他这种涂法。
……这一桌同学是最先说完坐好的，真好！
师：我们一起来回顾他这种方法好不好？我们可以先确定两个区的颜色，然后交换位置，就产生了……第二种涂法。
小结：
师：请坐直！通过刚刚的数学活动，我们知道了，要解决这样的问题，要做到……不重复、不遗漏。要想做到不重复、不遗漏，我们在思考的时候要……有顺序。（板书：有序。）
　　师：只有做到有序思考，才能产生不重复也不遗漏的结果，把所有的结果都能呈现出来。 
　　三、教师小结，巩固强化 
　　师：再遇到类似的问题，我们能做到有序思考吗？ 【能】好的，我们来看看屏幕。
　　【课件】用1、2、3，三张数字卡片，每次从中取出两张组成两位数，能组成多少个两位数？ 
　　师：不急着实践，你们先猜一猜可能会组成几个两位数呢？ 
　　生：6种！ 
　　师：为什么呢？ 
　　生：刚刚我们是用3种颜色给两个区涂上不同的颜色，而这个问题是用3个数字组成不同的两位数，这两个问题是一样的。 
　　师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。那到底能组成多少个两位数呢？我们来试一试！ 
　　师：你们可以借助老师提供的数字卡片，边摆边填。我们来试一试吧！（生活动。） 
　　进行集体汇报……（板书）
　　师：同学们看一看这两种方法……其实，他们是一样的方法，那这两种呢？ 【生：也是一样的！ 】
　　师：嗯！同学们，在智慧宫你们有收获吗？ 【生：有。】
　　师：什么收获呀？只有做到有序思考，才可以做到不重不漏。今天我们在智慧宫里学习的知识，是第八单元数学广角里的内容（板书：数学广角），你们可真了不起！ 
　　四、提高升华，拓展延伸 
　　师：好了！让我们走出智慧宫，合影留念吧！ 
　　3个小朋友坐在不同的位置就会照出不同的照片，老师找3个小朋友来表演一下。 
　　（3个学生来表演……） 
　　师：接下来怎么调换座位呢？――噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？【生：对！】
　　师：就两种坐法吗，我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？ 
　　学生进行实践，集体汇报。 
　　师：同学们，下课的时间快到了，我们走出数学王国握手道别吧，3个人每两个人握一次手，要握几次手呢？ 【生：3……6…… 】
　 师：这是我们下节课要研究的内容。
师：同学们，今后大家还想来数学王国学习吗？ 【生：想！ 】
　　师：不过下次再来数学王国，可就得用4颗不同颜色的星星打开这个大门，一共用多少种开锁方法呢？课下大家研究吧！这节课就上到这里。下课！