高一数学模拟三.doc

高一数学模拟三
1.函数的最小正周期为 ． p
2.若=

3.=
4 设与是不共线向量，，若且， 则实数的值为
5 设与是不共线向量，，若且，
则实数的值为
5.过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为 　
6.已知为第二象限角,,则
7.在中, 已知向量, ,
则=
8.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为 .
【解析】因为，所以，
又，解方程组得，由余弦定理得
，所以.

9.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是 . 4
10若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 [，3];
11. 若tan=2tan，则

12. 如果函数f(x)＝sin(ωx-π/4) (ω＞0)在区间（-1，0）上有且仅有一条平行于y轴的对称轴，则ω的取值范围

13．如图，半径为的扇形的圆心角为，分别为半径的中点，为上任意一点，则的取值范围是 ▲ ．
A
M
N
O
P
Q
（第11题）

14.在中，为边上一点，，若的外心恰在线段上，则 ▲ ．
B
F
E
C
D
A
O

而，则，所以；
考点：1.余弦定理；2.三角函数的定义及和、差角公式；
x
y
O
2
-2
（第16题）

15．（本小题满分14分）
已知函数（其中A，，为常数，
且A＞0，＞0，）的部分图象如图所示．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若，求的值．

解：（1）由图可知，A=2，…………………………………………………………… 2分
T=，故，所以，f(x) =．…………………………………… 4分
又，且，故．
于是，f(x) =．………………………………………………………… 7分
（2）由，得．………………………………………… 9分
所以，………………………… 12分
=．…………………………………… 14分
16 如图，在矩形中，，点是边的中点，点在边上．
（1）若是对角线的中点， ，求的值；
（2）若，求线段的长．

17.中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ)若，，求和的长．
【解析】(Ⅰ)，，因为，，所以．由正弦定理可得．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
(Ⅱ)因为，所以．在和中，由余弦定理得
，．
．由(Ⅰ)知，所以．

18.

19 已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

【答案】（1）或；（2）或；（3）该圆必经过定点和.

20. (本小题满分16分)
在中，所对边的长分别是，不等式对一切实数恒成立.
（1）求的取值范围；
（2）当角取最大值， 且
求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状.
（3）已知．求的值．

解：（1）当时，，原不等式即为对一切实数不恒成立.1分
当时，应有
∴ ∴
∵是的内角， ∴
（2）∵，
∴的最大值为， 此时，
∴，
∴（当且仅当时取“”），
∴（当且仅当时取“”），
此时，面积的最大值为，为等边三角形。