中考数学强化训练二.doc

中考数学强化训练二
第1题图
一、选择题
1．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m（第2题）
x
y
A

2. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )
A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x <0
3．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
第5题图
m
n
n
n
（2）
（1）
第3题图
A． B． C． D．全品中考网 全品中 考网

第4题图
4．小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是（ ）．
A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题．
1．如图，在轴上，点在第一象限内，，OB=，若将绕点按的直角边顺时针方向旋转90°，此时点恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则k的值是 ．
A
B
C
D
E
F
G
O

2．对于定义一种新运算“”：，其中为常数， 等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么= ．
3．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 ．
4. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC=，AG=2，则AF长为
三、解答题

1 将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．

2.（10分）已知：点P（，）关于轴的对称点在反比例函数的图像上，关于的函数的图像与坐标轴只有两个不同的交点A、B，求P点坐标和△PAB的面积.

3．（12分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.
(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
(2).写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3).若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

4如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，C为中点．（1）求证：∠ACE=∠AFC；（2）CD=BE=8，求：sin∠AFC的值．