1、直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率第1页在平面直角坐标系里 点用坐标表示:思索？一条直线位置由哪些条件确定呢？直线怎样表示呢？第2页直线位置 我们知道，两点确定一条直线。过一点O直线能够作无数条，能够用直线与X轴夹用描述它们倾斜程度一点能确定一条直线位置吗？第3页一、直线倾斜角1、直线倾斜角定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成角叫做直线倾斜角倾斜角（angle of inclination）注意：(1)直线向上方向；(2)轴正方向。第4页以下四图中，表示直线倾斜角是()练习：ABCDA 第5页2、直线倾斜角范围：当直线 与 轴平行或重合时，我们要求它倾
2、斜角为 ，所以，直线倾斜角取值范围为：零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？第6页3、直线倾斜角意义 表达了直线对轴正方向倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数相互平行直线第7页4、怎样才能确定直线位置？一点+倾斜角 确定一条直线 过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？（二者缺一不可）能 第8页二、直线斜率思索?日常生活中，还有没有表示倾斜程度量？如图，日常生活中，我们经惯用“升高量与前进量比”表示倾斜面“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量A B C D 设直线倾斜程度为K 第9页1、直线斜率定义：我们把一条
3、直线倾斜角 正切值叫做这条直线斜率(slope)。用小写字母 k 表示，即：比如：第10页当是锐角时，第11页思索：当直线与 轴垂直时，直线倾斜角是多少？xyo第12页3、探究：由两点确定直线斜率如图，当为锐角时，能不能结构能不能结构一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？锐角 第13页如图，当为钝角是，钝角 第14页思索？xyo(3)yox(4)1、当 位置对调时，值又怎样呢？请同学们课后推导！第15页思索？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为何？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 第16页4、直线斜率公式：总而言之，我们得到经过两点直线斜率公式：第17页1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为何？思索？答：不成立，因为分母为0。第18页2、已知直线两点 、，利用上述公式计算直线AB斜率时，与A、B次序相关吗？答：与A、B两点次序无关。第19页 、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA斜率，并判断这 些直线倾斜角是什么角？yxo.ABC 直线AB斜率直线BC斜率直线CA斜率 直线CA倾斜角为锐角直线BC倾斜角为钝角。解：直线AB倾斜角为零度角。例1第20页三、小结：1、直线倾斜角定义及其范围：2、直线斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间关系：4、斜率公式：第21页
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