1、第1页第1页第一节 直线倾斜角与斜率、直线 方程第2页第2页主干知识梳理一、直线倾斜角与斜率1直线倾斜角(1)定义：x轴 与直线 方向之间所成角叫做这条直线倾斜角当直线与x轴平行或重叠时，要求它倾斜角为 (2)倾斜角范围为 正向向上00，)第3页第3页正切值 tan 第4页第4页二、直线方程形式及合用条件名称几何条件方程不足点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含 直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含 直线yy0k(xx0)ykxb垂直于x轴垂直于x轴第5页第5页第6页第6页普通式AxByC0(A，B不全为0)第7页第7页第8页第8页2(临川一中二模)直线kxy24k，当k改变时，所有直线都通过定
2、点()A(0，0)B(2，1)C(4，2)D(2，4)C直线方程可化为k(x4)(y2)0，因此直线恒过定点(4，2)第9页第9页第10页第10页第11页第11页第12页第12页 关键要点点拨1求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角范围；二是要考虑正切函数单调性3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不拟定，则需要分类讨论第13页第13页直线倾斜角与斜率 第14页第14页第15页第15页第16页第16页第17页第17页第18页第18页规律办法1求倾斜角取值范围普通环节：(1)求出斜率ktan 取值范围；(2)
3、利用三角函数单调性，借助图象或单位圆数形结合，拟定倾斜角取值范围2求倾斜角时要注意斜率是否存在第19页第19页第20页第20页第21页第21页第22页第22页第23页第23页典题导入 (1)过点(1，0)且与直线x2y20平行直线方程是_听课统计设所求直线方程为x2ym0，由直线通过点(1,0)，得1m0，m1.则所求直线方程为x2y10.答案x2y10直线方程 第24页第24页(2)(湖南长沙一模)过点(1，3)作直线l，若通过点(a，0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出直线l条数为()A1 B2C3 D4第25页第25页答案B第26页第26页 规律办法求直线方程办法主要有下列两种：
4、(1)直接法：依据已知条件，选择适当直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再依据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程第27页第27页第28页第28页第29页第29页第30页第30页直线方程综合应用 第31页第31页第32页第32页第33页第33页第34页第34页第35页第35页 规律办法处理直线方程综合问题时，除灵活选择方程形式外，还要注意题目中隐含条件，若与最值或范围相关问题可考虑构建目的函数进行转化求最值第36页第36页第37页第37页第38页第38页第39页第39页第40页第40页【创新探究】相关截距问题易误点 (西安模拟)设直线l方程为(a1)xy2a
5、0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l方程；(2)若l不通过第二象限，求实数a取值范围第41页第41页第42页第42页第43页第43页【高手之招】1.与截距相关直线方程求解时易忽略截距为零情形如本例中截距相等，当直线在x轴与y轴上截距为零时也满足2常见与截距问题相关易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距几倍”等，处理这类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想利用第44页第44页体验高考(江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C切线，求切线方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C横坐标a取值范围 第45页第45页第46页第46页第47页第47页第48页第48页学时作业学时作业第49页第49页
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