等差数列前n项和的说课稿.doc

《等差数列的前n项和》说课
一、 教材分析：
（一）教材的地位与作用
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》的〈第二章§2.3 等差数列的前n项和 〉的第一课时：等差数列的前n项和公式的推导简单应用问题。
（二）教材处理
本节课从分析高斯计算的小故事的算法入手，启发引导学生由特殊到一般，探究等数列的前n项和公式，让学生体验归纳与猜想、模仿与创新的重要性，从而达到指导学习数学方法的目的。
（三） 教学目的分析
1、 教学目的
（1）知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.
（3）情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性
2、 教学目的解析
通过前n项和公式的探究过程，培养学生仔细观察，广泛联想，大胆猜想，严格证明的学习态度，丰富学生的学习方式、改进学习方法；通过例1及例2的教学巩固学生对公式的理解与掌握。
（四）重点难点及其依据
1、重点：等差数列n项和公式的理解、推导及简单应用
2、难点：1、对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会
2、灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题
3、依据：等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒写相加法，是高中数学中第一次在一个处理无穷项式子中的规律的过程，这个公式的良好掌握，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备。
（五）课程资源的开发与信息技术的整合
本节复习课以课本例题、习题为切入点，充分利用课本资源，加强例题和习题挖掘，既达到复习重点概念和基本方法的目的，又指导和改进学生的学习方式、方法。在课堂教学中充分利用信息技术的优势，使课堂教学直观、生动，启发学生开启智慧之门，激发学生的学习兴趣。
二、 学法指导和教法分析：
本着“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法”这一高中数学课程追求的基本理念，本节课采用启发引导、合作学习、多媒体辅助等多种手段相结合，使学生的数学学习活动不只局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，训练学生独立思考、自主探索、动手操作、合作交流等学习数学的重要方式，培养学生良好的学习习惯和思维方式；在教学中重视学生“做数学”的过程，关注学生的主体参与，师生互动，生生互动，使学生在“做”的过程中掌握数学概念和方法的本质；适时使用信息技术，不但让学生直观感数学思想形成过程，又能突破轨迹问题中的难点
三．教学过程分析
步骤
师生活动
设计意图
1.复习等差数列的通项及性质
先让学生回忆等差数列的通项，由学生回答，在老师引导下总结出等差数列的几个重 性质
复习通项及性质，帮助学生巩固旧知识，同时为前n项和公式的的推导作好知识准备。
2、展示高斯求和课例并引导学生推导公式
⑴“小故事”
⑵等差数列的前和公式1
等差数列的前项和公式2：

引导学生从高斯求和的方法入手，总结出倒写相加法，同时从两方面入手，完成公式的推导

让学生从高斯的课例中寻找求和思路，并亲自经历公式推导过程，加深对公式的印象。
3、分析公式的特点及两个公式异同
引导学生分析两个公式中的变量个数及各变量的意义，同时让学生记忆公式
加深对公式的印象
4、完成例1的教学（1）在等差数列中若 ，求数列{}的前10项和及数列{}的前n项和（2）在2和18之间插入8个数，使这10个数成等差数列，求这10个数的和
师生共同读题，分析题目中的已知量，同时选择合适的公式求和
让学生学会使用这两个公式，进一步加学生对公式的印象，特别是两个公式的使用条件限制
5、完成练习（课本45页练习1、3）
师生共同完成
巩固求和公式
6、完成例2（课本43面例1）的教学
师生共同完成
尝试公式的简单应用

四、评价分析
针对本节课的教学目的和设计理念，我采用教师启发引导，学生自主探索、合作交流和多媒体演示等教学手段，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，使不同层次的学生都会有所收获。等差数列的前n项和的推导与应用？学生有一定的困难。我采用学生独立思考、合作交流，尽可能使问题在生生互动中得到解决；对于例1的教学，例2我采用了模型化表示，使学生对定义的理解更加准确；的解决，大多数学生会用直接法，教师在巡视的过程中对部分学生加以指导，然后通过生生互动使问题得到解决，最后通过多媒体演示使学生加深理解。 另外，作业的布置使课堂中的探究延伸到课外，可以对学生的学习态度、学习方法施加更深远的影响。