植树问题（王茂林）.doc

植树问题

教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第117－118页例1、例2。
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
教学重点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件　
教学过程
一、揭题
导入：
师：老师今天给大家带来些美丽的图片,请大家一起来欣赏欣赏!
看完后请告诉老师你的感想。(出示图片)

师：你有什么想说的？（美）
为什么这么美丽，漂亮呢？美在哪里？（整齐）
【设计意图：让学生感受数学来源于生活，让学生在美丽的图片中感受美，体会数学的魅力。】
师：诶，我们今天上数学课，为什么在讨论这些树的问题呢？
　　你们来猜猜我们今天会研究什么数学问题？
我们今天就一起来研究植树中的数学问题。
（板书课题：植树问题）
二、引导探究
１.　创设情境：
师：一所学校的校长想在跑道的一旁种上几棵树,想请大家一起帮忙设计设计,一起来看看校长的要求吧:
（出示）20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？
２.理解信息：
a.学生齐读。
b.理解“间隔”，举例说明
师：种树有什么要求？
生：每隔5米种一棵。
师： 每隔5米是什么意思？你能举个例子更清晰的说明吗？
(请一位学生站起来)
如果把第一个同学当成一棵树，那他与下一棵树的间隔在哪里？
(后一位学生也站起来)
生：第一个同学到第二个同学之间的距离。
师：再下一个间隔呢？(又站起来一位学生)
师：这时有几个间隔？几位同学？
生：２个间隔，３位同学。
师：那请这一排同学站起来，那他们的间隔都在哪里？有几个间隔？
【设计意图：让学生在活动中去体验“间隔”，让学生充分去理解什么是“间隔”，为后面让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系打下基础】
３.形成猜想
师：那大家先猜猜大概要种几棵？
生1：3棵。
生2：6棵。
生3：4棵。
生4：5棵。
【设计意图：渗透估计的方法】
４. 主动探索，发现规律，建立数学模型
a.画出设计方案
师：到底有几棵呢，请大家用一条线表示这条小路，用点来表示树，把你们猜到的结果画一画。
【设计意图：给学生提供了广阔的思维空间，让学生独立思考，放手让学生去设计方案，体现学生的自主探究。】
b.反馈交流，师生互动

生1：

师：你的种法是？
生：两端都种
师：这里空着是怎么回事?
生：间隔5米
师：为什么有4个间隔呢?
生1：20里面有4个5
生2：20÷5=4
师：你的算式是？
生：20÷5+1=5
师：20÷5是什么？
生：有4个间隔。
师：为什么要+1？
生：因为两端都种

生2：

师：与这个同学相比有什么变化?
生：两端都不种
师：生活中什么时候这头是不种的?
生1：两边都有墙。
生2：两边都有房子。
生3：两边都有花盆。
师：这样种可以吗?
生：可以
师：算式怎么列?
生：20÷5－1=3

生3：

师：又有什么不同?
生：一端种, 一端不种
师：生活中有这种情况吗?
生1：一头有房子。
生2：一边有墙。
生3：一边有柱子。
师：算式是?
生：20÷5=4
c.小结：发现并归纳间隔数和棵数之间的关系。
师：同学们来仔细观察下这三种不同的方案，它们之间有什么相同点？
生1：间隔数都一样，
生2：都是20÷5
师：那有什么不同的地方吗？
生：答案不一样。
师：为什么答案会不一样呢，是什么原因造成的啊？
生：种法不一样。
师：你发现了什么规律？
两端都种时，棵数＝间隔数+1
　一端种是时，棵数＝间隔数
　两端不种时，棵数＝间隔数－1
【设计意图：在三种不同方案的对比中,让学生体会到不同的种发得到不同的棵数和间隔数之间的关系】
５.脱离表象模型
师：如果更长点的路，100米，200米你们会列式吗？
100÷5 200÷5
100÷5＋1 200÷5＋1
100÷5－1 200÷5－1
三、实践应用
1.列举生活中的植树问题
师：说一说，在我们生活中还有哪些类似于植树问题这样的现象呢？
（手指与间隔，围墙柱子，栏杆，队列，教学楼。楼梯。锯木头）
图片欣赏：
手指与间隔，５个手指４个间隔，类似于两端都种

花坛中柱子，类似两端都不种

队列，类似于两端都种

锯木头，类似两端都不种

【设计意图：让学生找生活中类似于植树问题这样的现象,希望学生能把所学的数学知识结合生活实际,用数学的眼光观察世界.】
2. 解决生活中的问题
师:我们试着来解决一些这样的问题吧
出示练习：
A、小学生广播操队列中，一列纵队26米，相邻两位同学之间的距离是2米。这列纵队一共有几位同学？
B、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前面60米的道路两旁摆放鲜花（墙角不放），相邻两盆花之间的距离要求3米。一共需要几盆花？
　 　C、一根木头把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
选择你喜欢的题目,列出算式
师：说说是类似植树问题中的哪一类?
【设计意图：解决生活中的问题,使学生充分体会到数学来源于生活,应用于生活,数学就在我们的身边,从而使学生充分感受到数学的应用价值,激发学生主动学习的兴趣.】
四、丰富背景，遗留问题：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
欣赏：其实，同学们的收获才刚刚开始。物或人相同距离排列成一条直的线，物或人的数量与间隔个数之间有一定规律；如果，物或人等距离排列成一个方阵；如果，物或人等距离排列成一个圈，或排列成其它形状，这里面所蕴含的数学知识会更丰富，期待同学们去发现！
五、作业
课本的做一做。
六、板书设计

植树问题
两端都种时 棵数＝间隔数+1
一端种时 棵数＝间隔数
两端不种时 棵数＝间隔数－1
间隔数=全长÷间隔长

7