八年级数学上学期期末模拟试卷.doc

八年级数学试题
（试卷满分：100分 考试时间：80分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ）

① ② ③ ④
、②③④ 、①②③ 、①②④ 、①③④
2．下列事件中，为必然事件的是 （ ）
、打开电视，正在播放江都新闻 、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
、下雨后天空出现彩虹 、早晨的太阳从东方升起
3．下列说法中,正确的是 （ ）
、斜边对应相等的两个直角三角形全等 、 底边对应相等的两个等腰三角形全等
、面积相等的两个等边三角形全等 、 面积相等的两个长方形全等
4．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 （ ）
、 12 、 15 、 9 、12或15
5．在实数中，无理数有（ ）
、2个 、3个 、4个 、5个
6．下列各图像中，不是关于的函数图像的是 （ ）

.

7．若一个数用四舍五入法取近似值为，则 （ ）
、 、 、 、
8． 直线与直线平行，并且与直线交于轴的同一点，则直线的解析式为 （ ）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
9．= . 10．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是 .
11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合采用 .（填“普查”或“抽样调查”）
12．28860精确到百位是 .（用科学记数法表示）．
13．已知，则= .
14．已知点在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则点的坐标为 .
15．如图，直线与直线交于，则方程组的解是 .

16．如图，，，，，．则阴影部分的面积= .
17．如图，圆柱的底面周长为48，高为7，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点，现有两种路径：①折线；②在圆柱侧面上从到的一条最短的曲线．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是 .（填①或②）．
18．如图，在直角坐标系中，长方形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，点的坐标为，将长方形沿对角线翻折，点落在点的位置．那么点的坐标是 .
三、解答题（共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19.（6分）（1）解方程： （2）

20．（4分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。
如图，在平面内求作一点，使点到点、点的距离相等，且到直线和的距离相等．

21.（5分）已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，．求与之间的函数关系式．

22．（4分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设四种活动项目：实心球，：立定跳远，：跳绳，：跑步．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的60名学生中有36名男生，24名女生．现从这60名学生中任意抽取1名学生．求刚好抽到男生的概率．

23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点、的坐标分别为、．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△的面积；
（2）作出△关于轴对称的△；
（3）点在轴上，且△的面积等于△的面积的一半，求点的坐标．

24．（6分）如图，△是等边三角形，点、分别是、的延长线上的点，且，的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．

25． （6分）某公司计划组装、两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个．
（1）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套型健身器材需费用20元，组装一套型健身器材需费用18元，问：组装型健身器材为多少套时总费用最少，是多少元？

26．（6分）如图，在等腰中，，，点是斜边的中点，点、分别为、边上的点，且．
（1） 判断与的大小关系，并说明理由；
（2）若，，求△的面积．

27.（10分）甲、乙两人分别从相距两地同时出发，相向而行．甲、乙两人距各自出发点的距离（千米）与时间（小时）之间的函数图象如图所示，其中折线表示甲，线段表示乙.根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）求线段、的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求点的坐标；
（3）出发多长时间时，两人相距30千米？

28.（9分）如图①，直线：与轴交于点，与直线交于轴上一点，且与轴的交点为．
（1）过轴上一点，作于，交轴于点，交轴于点，
①求证：△≌△；
②求点的坐标；
（2）如图②，将△沿轴向右平移，边与轴于点（不与两点重合），过点作一条直线与的延长线交于点，与轴交于点，且 ，在△平移的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，求出其长度；若变化，确定其变化范围．

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