认识百分数（六上第九单元）.doc

【苏教版小学数学第十一册】 通州区五接市石港小学电子备课文档
第一课时：百分数的意义
(教学设计：张庆飞胡燕)
[教学内容]教科书第98~99页例1、练习十九1~3。
[教材简析]本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步反站数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
[教学重点]
理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
[教学难点]
体会百分数与分数、比的联系与区别
[教学过程]
一、创设情境，导入新知
谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？ （姚明）这里有一项关于姚明的数据统计 （出示）
据统计：姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％ 。 （两个百分数用红色表示）
教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？ （出示课题：认识百分数）
教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？
学生说一说自己的看法。
二、 例题教学，引出概念。
1、出示例题，引发探究
例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
教师：我们来看看比赛的数据显示。 （出示表格）
姓 名
投篮次数
投中次数
李星明
25
16
张小华
20
13
吴力军
30
18
教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？
学生独立思考，并在小组中交流想法。
组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。
引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。
2、初步理解百分数的意义
学生独立计算三名队员投中的比率。
指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）
让学生说一说、、分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？
学生自主探索比较的方法。
组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。
谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
学生按要求独立进行改写。
指名口答改写的结果，教师板演。
提问：表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？
再让学生说一说、的实际含义。
提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？
学生：张小华投中的比率高一些。
说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
提问：百分数怎样写，怎样读呢？
学生自学课本99页“试一试”上面的内容。
组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。
提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？
学生模仿读一读，写一写。
学生照样子表示出、，先写出来，再读一读。
提问：读百分数时要注意什么？
说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”
提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）
教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长）
师：如果老师要求写十个，请用今天学到的知识描述一下你写了几个。
学生1：我写了5个，我完成了50%
学生2：我写了7个，我完成了70%
教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？
学生1：我还有70%没有完成；
学生2：我写好的接近50%；
学生3：……
[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的意义和作用。]
三、分层练习，加深理解
“试一试”
指导学生做一做。
第（1）题
引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？
指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？
第（2）题
先让学生说一说近视率的含义是什么，再在书上填一填。
提问：通过解答这两题，谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗？
学生在小组中交流后，在班级里说一说。
明确：百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。
“练一练”第1题
学生看题，理解题意，独立做一做。
做好，交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。
说明：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。
第2题
教师：在日常生活中，你还见过哪些百分数？
在小组里说一说，并说出这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。
教师：在一些成语中，也能看到和百分数有密切的联系。（如：百发百中、百里挑一 、十拿九稳 ）
练习十九第1题
同座同学互相读一读，并说出每个百分数的含义。
指名分别说一说每个百分数的含义。
教师：从三幅图中分别能知道些什么？你还能说出一些与100%有关的例子吗？
练习十九第2题
学生独立写一写，写好在小组中交流。
组织学生交流写法，并说一说百分数表示的含义。
教师：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗？
练习十九第3题
出示题，让学生试着判断，并说明理由。
明确：百分数只表示两个数量的倍数关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。
四、全课总结
教师：今天这节课你有什么收获？
教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）
教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？
学生1：我对这节课的满意率为100%。
学生2：我学到90%的知识。
……
[设计意图：选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断，了解了百分数与分数的区别，再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。]

补充
（1）80%的单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位，就是最小的奇数。
（2）圆珠笔的单价比钢笔便宜30%，30%表示（ ）。
第二课时　百分数的意义练习
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：练习十九的第4-12题。
教学目标：
1、使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
2、使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。
教学资源： 小黑板
教学过程:
一、基本练习
1、什么叫百分数？
2、说出下面百分数的实际意义
地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。
完成书上练习十九第4题的填空。
3、完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的关系。
4、完成练习十九第6题。
（1）说一说题中5%和60%的具体意义。
（2）独立完成书中的填空。
（3）交流自己的想法。
二、综合练习
1、完成练习十九第7题。
（1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？
（2）讨论：
在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？
100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？
2、完成练习十九第8题。
（1）出示示意图，理解图意。
（2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？
3、完成练习十九第9题。
（1）独自看图填空。
（2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。
4、讨论练习十九第10题和11题。
（1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。
（2）第12题，让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况下不同。
三、全课总结。
教学后记：

第三课时 百分数与小数的互化
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：学习例2，完成“试一试”、“练一练”及练习二十第1-3题
教学目标:
引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。
教学重难点:
在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。
教学资源:小黑板
教学过程:
一、创设情境，引导探究需求
1、出示例2，读题，理解题目意思。
2、讨论：王红同学完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，谁完成的多？
要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就需要比较什么？（1.15与110%的大小）
3、揭示课题：百分数与小数互化。
二、教学例2
1、独立思考：你想怎么比较？
2、小组交流：自己是怎么比较的，结果怎么样？
3、汇报交流，优化比较的方法
（1）先把小数改写成百分数，再比较。
1.15=115/100=115%
因为115%＞110%，所以1.15＞110%，王红完成的多。
思考：将小数改写成百分数的方法是什么？
（2）先把百分数改写成小数，再比较。
110%=110/100=1.1
因为1.15＞1.1，所以1.15＞110%，王红完成的多。
思考：将百分数改写成小数的方法是什么？
4、小结百分数与小数互化的方法。
三、巩固练习
1、完成“试一试”。
第1题：练习后比较：把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
想一想：怎样将小数直接改写成小数？有怎样把百分数直接改写成小数呢？
第2题：运用上面发现的规律直接写得数。
2、完成“练一练”：独立完成，并指名板演。
3、完成练习二十第1题：独自练习后交流。
四、作业
完成练习二十第2、3题。
教学后记:

第四课时　百分数与分数互化
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：练习二十4-8题
教学目标：
1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。
2、利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。
3、通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重难点：
1、开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
2、使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。
3、把不能化成有限小数的分数化成百分数。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、导入新课
上节课我们学习了百分数与小数的互化方法，今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。（板书课题：百分数与分数的互化）
二、探究新知
（一）教学百分数化分数
1、创设学生体检的情境，出示例题，理解题目意思。
2、提出问题：你会用百分数表示出上面的分数吗？
3、你能把分数改用百分数表示吗？先独立思考，自己试一试。
4、学生汇报，教师板书：
3/5＝3÷5＝0.6=60%      
2/7=2÷70.286=28.6%
指出：如果遇到除不尽的情况，一般应保留三位小数，并要注意正确使用“≈”。
讨论：将分数化成百分数，还有什么方法？
5、完成“练一练”第1题。
（二）教学“试一试”：分数化百分数
    1、把下面的百分数改写成分数。
23%= 75%== 12.5%===
2、想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？
3、完成“练一练”第2题。
三、巩固练习     
1、完成练习二十第4题，填后交流。
2、完成练习二十第7题，填后校对，提醒：写出的分数能化简的要化简。
四、作业
练习二十第5、6、8题。
教学后记：

第五课时 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（1）
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：学习例4、例5，完成“试一试”及“练一练”和练习二十一1-3
教学目标：
1、引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的内在联系。
2、理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。
3、培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、复习引入
1、什么是百分数？
2、把下列各数改写成百分数
0．6 7/10 3.5 5/8 1 1
3、出示例4的统计图，提问：李芳跑的路程是王红的几分之几？
怎样求一个数是另一个数的几分之几？
4、百分数也表示倍比关系，能否把求一个数是另一个数的几分之几的题，改为求一个数是另一个数的百分之几的题呢？
改问题引入：这节课我们就学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
二、教学例4
1、怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几？
（1）各自解答。
（2）交流：你是怎么解答的？
指出：列出除法算式后，再改写成百分数。
2、比较：求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3、教学“试一试”：根据图中的数据，还可以提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的实际问题？
（1）提出问题。
（2）逐题解答。
（3）指出，遇到除不尽的，与先前的要求一样，保留三位小数。
4、小结方法：求一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数去除以另一个数。
5、完成“练一练“第1题。
三、教学例5
1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）
你认为哪天的出勤率高？（小组交流一下）
2、讨论：
（1）什么是出勤率？
（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）
（3）那么怎样求出勤率呢？
3、算一算：周一的出勤率是多少？
周二、周三、周四、周五呢？
4、比较：哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
5、讨论：求百分率有什么好处呢？
指出：为了便于分析比较数据人们经常用到百分率（板书：便于分析比较），再比如。（出示以下例子）
  （1）花生榨油——出油率 （2）学生考试——优秀率
（3）产品检验——合格率 （4）制作盐水——含盐率
（5）种子试验——发芽率 （6）射击测试——命中率
交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。
6、比较各百分率的共同点：
（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：把总数作为单位“1”的量；“**率”指出了比较量的关键词。
（3）列式规律：
把总数作为单位“1”的量做分母（除数）；
**率提示的比较量做分子（被除数）
四、巩固练习
1.完成“练一练”第2题、第3题。
各自独立完成，再指名汇报。
2.一种收音机，原价60元，现价48元，降价了百分之几？
六、作业：
练习二十一1~3题。
教学后记：

第六课时　求一个数是另一个数的百分之几的实际问题（2）
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：练习二十一第4-10题
教学目标：
1、进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义，掌握解答的方法。
2、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解决问题的能力。
教学重难点：进一步理解百分率在具体生活问题中的运用。
教学资源:小黑板
教学过程:
一、复习
1、完成练习二十一第4题。
 2、只列式不计算
（1）甲数是20，乙数是18，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？
（可灵活地让学生进行自由编题说，然后再出示问题，让形式多样些。）
（2）快车每小时行68km，慢车每小时行50km，快车的速度是慢车的百分之几？慢车的速度是快车的百分之几？
3、根据下列问题找单位“1”，说数量关系。
发芽的种子数占种子总数的百分之几？
成活的棵数占植树总棵数的百分之几？
出油的重量占菜籽总重量的百分之几？
合格的产品数占产品总数的百分之几？
实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几？
磨出面粉的重量占小麦重量的百分之几？
银行付给的利息占存款总数的百分之几？
应纳税的钱数占征税对象的钱数的百分之几？
学生说过程：如发芽的种子数÷种子总数
二、综合练习：
1、完成练习二十一第5题：
让学生说清楚题目中每个百分数表示的分别是哪两个数量比较的结果。
2、完成练习二十一第6题：
引导学生联系“近视率”的含义来判断。
3、讨论练习二十一第9题。
第（2）题注意使学生明白：
发芽率高，种子发芽的粒数不一定多，种子发芽的粒数的多少还与试验种子总数的多少有关。
讨论：有没有超过100%的百分率？为什么？
三、作业：
练习二十一第7、8、10题。
教学后记：

第七课时 整理与练习（1）
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：回顾与整理、练习与应用第1-8题
教学目标：
通过“回顾与整理”、“练习与运用”等活动，让学生进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法，提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、回顾与整理
1、这个单元学习了哪些知识？
2、讨论：
（1）举例说说什么是百分数，以及百分数与分数、比的联系和区别。
（2）把分数和小数化成百分数，有哪些方法？
（3）说说你对生活中一些常见百分数的理解。
（4）怎样求实际问题里一个数是另一个数的百分之几？
先分小组讨论，在全班交流。
二、练习与应用
1、讨论第1题。
（1）出示第1题统计表，看懂题意。
（2）从性别这一栏目中看，你知道了什么？你想到了什么？
（3）从年龄这一栏目看，你又知道了什么？从民族这一栏目中看呢？
2、讨论第2题。
（1）出示统计图，理解合格率的含义。
（2）1998年合格的药品占抽检药品的百分之几？其他几年呢？
（3）看到了这张统计图，你有什么想法呢？
3、讨论第3题：先在小组中说一说，再交流。
提醒：先算出每种颜色的面积各占圆面积的几分之几，再把得到的分数改成百分数。
4、完成第4题：先让学生在每个图下写出百分数，在交流自己的思考过程。
5、完成第5题：先让学生独立填表，再交流，系统总结百分数与分数、小数互化的方法。
三、作业：第6~8题。
教学后记：

第八课时 整理与练习（2）
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：探索与实践、评价与反思
教学目标：
让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用，加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。
教学资源：
课前要注意组织学生开展相应的调查活动，并把收集到的数据纪录下来，培养学生的实践能力。
一、了解情况
1、收集生活中百分数的情况。
2、调查自己家或亲戚朋友家食品支出的情况。
二、探索与实践
1、你从报刊、电视、网络等媒体中收集到哪些百分数？它们的具体含义是什么？
（1）在小组中交流。 （2）小组中推荐出有代表性的百分数在全班交流。
2、算出自己喜欢的科目的课时数占总课时数的百分比。
（1）你喜欢上哪些课？
（2）出示周课程表，在表中分别数出它们的周课时数。然后分别算出它们的课时数占一周总课时数的百分比，填在书中的表格里。
3、用计算器操作。
（1）在计算器键盘上找出%键，想想它有什么功能？
（2）如果要把3÷8的结果用百分数表示，你认为可以怎样操作？自己试试。
（3）交流方法。
（4）用计算器计算：36÷80=（ ）% 118÷97≈（ ）%
4、算家庭中的恩格尔系数。
（1）汇报：你调查的家庭中，一个月食品支出的金额及总支出的金额大约各是多少元？
（2）介绍恩格尔系数：家庭食品支出/家庭总支出
（3）用计算器计算出恩格尔系数。
（4）引入“你知道吗”内容。
三、评价与反思
自己回忆自己的学习过程，做出公正的评价。
四、课后作业：第13题。
教学后记：

第九课时 算出它们的普及率
(教学设计：张庆飞胡燕)
教学内容：算出它们的普及率
教学目标：
1、引导学生在读表和交流的过程中理解普及率的含义，领悟普及率的计算方法。
2、引导学生有序开展调查活动，用合适的方法整理数据，进而获得统计结果，增强学生应用数学知识解决问题的意识。
教学重难点：启发学生根据统计结果进行讨论，体会统计结果是否具有相应的代表性，进一步明确其意义。
教学过程：
一、阅读统计表：
1、出示1999～2003年全国电话普及率统计表。
（1）电话普及率是什么意思？
（2）各年份某种电话普及率是多少？
（3）你发现了什么呢？
2、出示1998～2002年全国城市每百户家庭拥有电脑情况统计表。
（1）理解“每百户拥有电脑”是意思，相当与什么？
（2）各年份中每百户拥有电脑多少台？普及率分别是多少？
（3）看了这些数据，你想到了什么？
二、开展调查活动：
1、我们班同学家庭中电话和电脑的普及率是多少呢？我们一起来调查。
2、讨论：我们可以设计怎样的调查表呢？
3、分小组调查，注意合理分工，认真做好相应的纪录。
4、对各小组收集的数据进行整理，统计出全班已经装电话的家庭和已经购电脑的家庭数。
5、算一算：拥有电话和电脑的家庭数各占全班同学家庭总数的百分之几？
6、讨论：
（1）电话和电脑的普及率哪一个高些？我们调查统计的结果能反映我们县城电话和电脑的普及状况吗？为什么？
（2）通过这次调查活动，你有哪些体会？
（3）我们还可以进行哪些有意义的调查统计活动？
三、作业：
选择一个项目，小组合作去调查和统计。