八年级第一学期第十九章《几何证明》测验卷.doc

八年级第十九章《几何证明》单元测试卷
【此试卷由梅陇中学唐丽娟老师提供】

班级__________姓名__________成绩_________
一.填空（每题2分，共28分）
1、真命题的逆命题 是真命题。（填“一定”或“不一定” ）
2、在直角三角形中，两个锐角的平分线所夹的钝角的度数是
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm，那么AB= cm。
4、直角三角形的周长为(2+)cm，斜边上的中线长为1cm，那么两直角边的和为 cm。
5、在△ABC中，∠C=90°，CD是中线，∠BCD=15°，那么∠A=

(第5题图) (第6题图) (第7题图)
6、在等腰△ABC中，腰AB的垂直平分线交BC于G，已知AB=10cm，△BGC 的周长为17cm，那么底边BC = cm。
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，且AC=10，AD:DC=3:2，则点D到AB的距离为 。
8、在Rt△ABC中，两锐角比为1:2，斜边与较小直角边的和为21cm，那么斜边的长为 cm。
9、命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是 。
10、定理“等腰三角形的两底角相等”的逆定理是 。
11、等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则这三角形最大的角是 °。
12、在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那么∠DCE= 。
13、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是AB边上的高，那么AD= 。
14、已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（0,0）(4,0),则顶点A的坐标 。

二、选择题 （每题3分，共15分）
15、在直角三角形中，等于斜边一半的是斜边上的 （ ）
（A）高 （B）中线 （C）角平分线 （D）垂直平分线
16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM、CI分别是中线、角平分线，若∠B=50°，那么∠MCI等于 （ ）
（A）40° （B）20° （C）10° （D）5°

（第16题图） （第17题图） （第18题图）
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是中线，CF是∠ACB 的角平分线，把图中几个相等锐角集为一组，那么共有 （ ）
（A）0组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
18、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
（A） 12 （B）13 （C）144 （D）194
19、如果一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形中最大内角的度数是 （ ）
（A）120° （B）90° （C）75° （D）60°
三：解答题（每题6分，共18分）
20、已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB交BC于D，AD=10cm，求：BC的长。

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于D，AD=cm，求：AB的长。

22. 如图,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=.
(1) 求CD的长;
(2) 求AD的长;
(3) 求AB的长;
(4) ABC是直角三角形吗?

四：证明题（每题8分，共40分）
23、已知直角平面内的点A(-3,2)和点B（1，4），在Y轴上求一点C，使得.

、
24、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AF⊥CE于F。
求证：∠CAF=∠EAF+∠B。

25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，MN是AB的垂直平分线。
求证：CM=AM。

26、如图，M、F、G分别AD、BC、CE是的中点，AB=AC，DC=DE。
求证：MF=MG。

27.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长.