高三数学二轮复习专题一函数的性质.doc

高三数学二轮复习专题一函数的性质一、典型例题：1若函数yaxb1 (a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有_2(2013课标全国改编)设alog36，blog510，clog714，则a，b，c的大小顺序为_3若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a_.4已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)a，则f(log3)_.5定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x0)，n为正整数，a，b为常数曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a，b的值； (2)求函数f(x)的最大值7.已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时x的取值范围二自主强化1函数f(x)的定义域为_2“lg x，lg y，lg z成等差数列”是“y2xz成立”的_条件3已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.4已知0a1，则函数f(x)ax|logax|的零点个数为_5若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是_6已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)与0的大小关系为_7(2014南京模拟)定义两个实数间的一种新运算“*”：x*yln(exey)，x，yR.当x*xy时，x.对任意实数a，b，c，给出如下命题：a*bb*a；(a*b)c(ac)*(bc)；(a*b)c(ac)*(bc)；(a*b)*ca*(b*c)；.其中正确的命题有_(写出所有正确的命题序号)8设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2，若对任意的x2，2，不等式f(xt)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是_9(2013天津改编)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(1)，则a的取值范围是_10函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，当x(，0)时，f(x)xf(x)0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_15已知函数yf(x)，xR，有下列4个命题：若f(12x)f(12x)，则f(x)的图象关于直线x1对称；yf(x2)与yf(2x)的图象关于直线x2对称；若f(x)为偶函数，且f(2x)f(x)，则f(x)的图象关于直线x2对称；若f(x)为奇函数，且f(x)f(x2)，则f(x)的图象关于直线x1对称其中正确命题的序号为_16设函数f(x)对任意的a，bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.17设函数f(x)ax2bxb1(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意bR，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围4