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《铺一铺》教学设计

教学内容:新课标五年级数学上册第109页～110页
教学目标:
１、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些知识的特点。
2、在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换。
3、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：能运用密铺进行创作。
教学准备：多媒体课件、电脑、投影仪、实物展示台 、多边形卡片若干、方格纸（每组2张）。
教学过程：
1、创设情境，提出本次学习活动的主题
师：在我们的周围有一些美丽、神奇的图案，请我们一起来欣赏一组图案：
（多媒体展示一组（单一图形）密铺图案）
师：这些图案有什么共同特征呢？
（同学们分组讨论、交流）
生：这些图案是用一种形状相同的图形组成的。
生（补充）：这些图形不但是形状相同，而且大小也一样。
师：也就是全等的图形。
生：这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
师：很好！这些图案是“用形状、大小完全相同的一种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”。
2．探索用一种大小相同的多边形密铺
师：下面请同学们试一试：选用一种大小相同的多边形，看一下那种图形能这样不留空隙、不重叠地铺成一片呢？请同学们拿出各组准备好的各种图形的卡片，在桌子上摆一摆。看看拼接出的图案效果如何？
（学生在教师的指导下，四人一组分工合作，按拼接要求拼接。）
（实践后汇报交流，各组填好汇报单 ）
（汇报单如下）
用手中的图形照样子在桌子上铺一铺,在不留空隙、不重叠地铺成一片图形下面画√

（请个别学生在电脑上拼接）
生：全等的长方形、正方形、三角形、梯形、正六边形、平行四边形可以不留空隙、不重叠地铺成一片。
生：全等的圆形、正五边形、正八边形不可以不留空隙、不重叠地铺成一片。
３、选用一种图形设计漂亮的图案。
师：你能选择一种能密铺的图形拼接成美丽的图案吗?
(学生在统一的方格纸上拼贴图案，教师指导。)
(完成之后，各组派代表在实物展示台上展示自己组的作品，展开组与组的互评。)
师：各个小组在大家的共同努力下，都设计除了精美的图案，有的小组运用色彩将图案打扮得更美丽，更具有立体感。
４、探索用多种大小相同的多边形密铺
师：下面这些图案和我们刚才设计的图案有什么异同呢？
（多媒体课件展示）
生：相同点是：这些图形能够不留缝隙，也不重叠地连成一片。
生：不同点是：这些图案中不只有一种全等图形，有的有两种，有的有三种。
师：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌
（多媒体投影本课课题及“平面图形的密铺”的概念）
（用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌）
师：在我们生活中，有许多图案是“平面图形的密铺”。不知同学们是否曾留意过身边的一些密铺图案？你能举出你身边的密铺图案吗？
（同学们议论纷纷）
生：餐厅里的地板图案。
生：人行道上地砖铺成的图案也是密铺图案。
生：一些宾馆房间里墙纸上的花纹也是密铺图案。
… …
师：大家都十分注意观察，在生活中处处都有数学。
５、用两种大小相同的多边形来密铺图案。
师：小明家要铺地，准备了下面两组地板砖，你能任选一组为他设计出美丽的图案吗？
（多媒体课件出示图形）

（学生各自选择一组图形在统一的方格纸上进行图案设计）
（多媒体播放，部分学生在电脑上操作，其余学生在教师的指导下，四人一组分工合作，按拼接要求粘贴、拼接。先讨论、确定多边形的形状，研究设计精美的图案）
… …
师：下面请各组同学选一个代表，展示各组设计的图案。
（分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明：各组的代表纷纷上台展示各自的作品并对作品进行说明。）
【点评：学生通过动手操作，在活动的过程中去感受数学知识与实际生活的联系，在直观体验中认识多边形的特征。这个过程借助动手操作，将难点分解，从活动过程中掌握数学知识，突出重点。】
６、课堂小节
师：想一想，学习了这节课后，你了解了哪些知识？明白了哪些道理？有什么感受和收获？
生：知道了什么是密铺，哪些多边形可以密铺。
生：生活中有许多密铺图案。
生：生活中处处都有数学，我们要多观察、多思考，用我们学到的知识去解释、应用。
… …
7．课外作业：
师：大家说的都不错。下面给同学们留两道课外作业：
（1）请同学们利用课余时间收集一些用平面图形密铺的图片。
（2）自己查找资料解答：为什么正五边形不能密铺？

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